التعريف 1
تعتبر قوة الجاذبية مطبقة على مركز ثقل الجسم، ويتم تحديدها من خلال تعليق الجسم بخيط من نقاطه المختلفة. في هذه الحالة، ستعتبر نقطة تقاطع جميع الاتجاهات التي حددها الخيط مركز ثقل الجسم.
مفهوم الجاذبية
في الفيزياء، تعتبر الجاذبية قوة تؤثر على أي جسم مادي يقع بالقرب من سطح الأرض أو أي جسم فلكي آخر. قوة الجاذبية على سطح الكوكب، بحكم التعريف، ستتكون من جاذبية الكوكب، وكذلك قوة الطرد المركزي للقصور الذاتي الناجمة عن الدوران اليومي للكوكب.
القوى الأخرى (على سبيل المثال، جاذبية الشمس والقمر) بسبب صغر حجمها لا تؤخذ بعين الاعتبار أو تتم دراستها بشكل منفصل في شكل تغييرات مؤقتة في مجال الجاذبية الأرضية. تمنح قوة الجاذبية تسارعًا متساويًا لجميع الأجسام، بغض النظر عن كتلتها، بينما تمثل قوة محافظة. يتم حسابه بناءً على الصيغة:
$\vec (P) = m\vec(g)$,
حيث $\vec(g)$ هو التسارع المنقول إلى الجسم عن طريق الجاذبية، والمسمى بتسارع الجاذبية.
بالإضافة إلى الجاذبية، فإن الأجسام التي تتحرك بالنسبة لسطح الأرض تتأثر أيضًا بشكل مباشر بقوة كوريوليس، وهي قوة تستخدم في دراسة حركة نقطة مادية بالنسبة إلى إطار مرجعي دوار. إن ربط قوة كوريوليس بالقوى الفيزيائية المؤثرة على نقطة مادية سيجعل من الممكن مراعاة تأثير دوران النظام المرجعي على هذه الحركة.
صيغ مهمة للحساب
وفقًا لقانون الجذب العام، فإن قوة الجذب المؤثرة على نقطة مادية كتلتها $m$ على سطح جسم فلكي متماثل كرويًا وكتلته $M$ سيتم تحديدها بالعلاقة:
$F=(G)\frac(Mm)(R^2)$، حيث:
- $G$-ثابت الجاذبية،
- $R$ هو نصف قطر الجسم.
وتبين أن هذه العلاقة صحيحة إذا افترضنا توزيعًا متماثلًا كرويًا للكتلة على حجم الجسم. ثم يتم توجيه قوة الجاذبية مباشرة إلى مركز الجسم.
يتم التعبير عن معامل قوة القصور الذاتي الطاردة المركزية $Q$ المؤثرة على جسيم مادي بالصيغة:
$Q = ماو^2$، حيث:
- $a$ هي المسافة بين الجسيم ومحور دوران الجسم الفلكي قيد النظر،
- $w$ هي السرعة الزاوية لدورانه. في هذه الحالة، تصبح قوة الطرد المركزي للقصور الذاتي متعامدة مع محور الدوران وموجهة بعيدًا عنه.
في التنسيق المتجه، يتم كتابة التعبير عن قوة الطرد المركزي للقصور الذاتي على النحو التالي:
$\vec(Q) = (mw^2\vec(R_0))$، حيث:
$\vec (R_0)$ هو متجه عمودي على محور الدوران، يسحب منه إلى النقطة المادية المحددة الواقعة بالقرب من سطح الأرض.
في هذه الحالة، قوة الجاذبية $\vec (P)$ ستكون مكافئة لمجموع $\vec (F)$ و $\vec (Q)$:
$\vec(P) = \vec(F) = \vec(Q)$
قانون الجذب
وبدون وجود الجاذبية، فإن أصل العديد من الأشياء التي تبدو الآن طبيعية بالنسبة لنا سيكون مستحيلا: على سبيل المثال، لن يكون هناك انهيارات ثلجية تنزل من الجبال، أو تدفقات الأنهار، أو الأمطار. لا يمكن الحفاظ على الغلاف الجوي للأرض إلا عن طريق الجاذبية. فقدت الكواكب ذات الكتلة الأقل، على سبيل المثال، القمر أو عطارد، غلافها الجوي بأكمله بوتيرة سريعة إلى حد ما وأصبحت بلا حماية ضد تيارات الإشعاع الكوني العدواني.
لعب الغلاف الجوي للأرض دورًا حاسمًا في عملية تكوين الحياة على الأرض. بالإضافة إلى الجاذبية، تتأثر الأرض أيضًا بقوة جاذبية القمر. نظرًا لقربها (على المستوى الكوني)، من الممكن حدوث مد وجزر على الأرض، وتتزامن العديد من الإيقاعات البيولوجية مع تقويم قمري. ولذلك يجب النظر إلى الجاذبية باعتبارها قانونًا مفيدًا ومهمًا في الطبيعة.
ملاحظة 2
يعتبر قانون الجذب عالميًا ويمكن تطبيقه على أي جسمين لهما كتلة معينة.
في الحالة التي تكون فيها كتلة أحد الأجسام المتفاعلة أكبر بكثير من كتلة الجسم الثاني، فإننا نتحدث عن حالة خاصة من قوة الجاذبية، والتي يوجد لها مصطلح خاص، مثل "الجاذبية". ينطبق هذا على المشكلات التي تركز على تحديد قوة الجاذبية على الأرض أو الأجرام السماوية الأخرى. وبتعويض قيمة الجاذبية في صيغة قانون نيوتن الثاني نحصل على:
هنا $a$ هو تسارع الجاذبية، مما يجبر الأجسام على السعي نحو بعضها البعض. في المسائل التي تتضمن استخدام تسارع الجاذبية، يُشار إلى هذا التسارع بالحرف $g$. وباستخدام حساب التفاضل والتكامل الخاص به، تمكن نيوتن من إثبات تركيز الجاذبية الثابت رياضيًا في مركز جسم أكبر.
ومن الضروري معرفة نقطة تطبيق واتجاه كل قوة. من المهم أن تكون قادرًا على تحديد القوى المؤثرة على الجسم وفي أي اتجاه. القوة يشار إليها بأنها تقاس بالنيوتن. وللتمييز بين القوى تم تصنيفها على النحو التالي
فيما يلي القوى الرئيسية العاملة في الطبيعة. من المستحيل اختراع قوى غير موجودة عند حل المشكلات!
هناك العديد من القوى في الطبيعة. نحن هنا نعتبر القوى التي يتم أخذها في الاعتبار في دورة الفيزياء المدرسية عند دراسة الديناميكيات. كما تم ذكر قوى أخرى، والتي سيتم مناقشتها في أقسام أخرى.
جاذبية
يتأثر كل جسم على هذا الكوكب بجاذبية الأرض. يتم تحديد القوة التي تجذب بها الأرض كل جسم من خلال الصيغة
نقطة التطبيق هي مركز ثقل الجسم. جاذبية موجهة دائمًا عموديًا إلى الأسفل.
قوة الإحتكاك
دعونا نتعرف على قوة الاحتكاك. تحدث هذه القوة عندما تتحرك الأجسام ويتلامس سطحان. تحدث القوة لأن الأسطح، عند النظر إليها تحت المجهر، ليست ناعمة كما تبدو. يتم تحديد قوة الاحتكاك بالصيغة:
يتم تطبيق القوة عند نقطة التلامس بين سطحين. موجهة في الاتجاه المعاكس للحركة.
قوة رد الفعل الأرضي
لنتخيل جسمًا ثقيلًا جدًا ملقى على الطاولة. ينحني الجدول تحت وطأة وزن الجسم. لكن وفقًا لقانون نيوتن الثالث، تؤثر الطاولة على الجسم بنفس القوة التي يؤثر بها الجسم الموجود على الطاولة. يتم توجيه القوة عكس القوة التي يضغط بها الجسم على الطاولة. وهذا هو، حتى. وتسمى هذه القوة رد الفعل الأرضي. اسم القوة "يتكلم" يتفاعل الدعم. تحدث هذه القوة عندما يكون هناك تأثير على الدعم. طبيعة حدوثه على المستوى الجزيئي. يبدو أن الكائن يشوه الوضع المعتاد واتصالات الجزيئات (داخل الطاولة)، وهي بدورها تسعى جاهدة للعودة إلى حالتها الأصلية، "المقاومة".
على الإطلاق أي جسم، حتى لو كان خفيفًا جدًا (على سبيل المثال، قلم رصاص ملقى على الطاولة)، يشوه الدعم على المستوى الجزئي. ولذلك، يحدث رد فعل الأرض.
لا توجد صيغة خاصة لإيجاد هذه القوة. يُشار إليها بالحرف، ولكن هذه القوة هي ببساطة نوع منفصل من قوة المرونة، لذلك يمكن أيضًا الإشارة إليها على أنها
يتم تطبيق القوة عند نقطة اتصال الجسم بالدعم. موجهة بشكل عمودي على الدعم.
وبما أن الجسم ممثل كنقطة مادية، فيمكن تمثيل القوة من المركز
قوة مرنة
تنشأ هذه القوة نتيجة للتشوه (التغير في الحالة الأولية للمادة). على سبيل المثال، عندما نقوم بتمديد زنبرك، فإننا نزيد المسافة بين جزيئات مادة الزنبرك. عندما نقوم بضغط الزنبرك، نقوم بتصغيره. عندما نلتف أو نتحول. في كل هذه الأمثلة، تنشأ قوة تمنع التشوه - القوة المرنة.
قانون هوك
يتم توجيه القوة المرنة عكس التشوه.
وبما أن الجسم ممثل كنقطة مادية، فيمكن تمثيل القوة من المركز
عند توصيل النوابض على التوالي، على سبيل المثال، يتم حساب الصلابة باستخدام الصيغة
عند توصيلها بالتوازي، تصلب
صلابة العينة. معامل يونج.
يصف معامل يونج الخواص المرنة للمادة. هذه قيمة ثابتة تعتمد فقط على المادة وحالتها المادية. يميز قدرة المادة على مقاومة التشوه الشد أو الضغط. قيمة معامل يونج جدولية.
اقرأ المزيد عن خصائص المواد الصلبة.
وزن الجسم
وزن الجسم هو القوة التي يعمل بها الجسم على الدعم. أنت تقول، هذه هي قوة الجاذبية! ويحدث الخلط فيما يلي: في الواقع، في كثير من الأحيان، يكون وزن الجسم مساويًا لقوة الجاذبية، لكن هذه القوى مختلفة تمامًا. الجاذبية هي القوة التي تنشأ نتيجة التفاعل مع الأرض. الوزن هو نتيجة التفاعل مع الدعم. يتم تطبيق قوة الجاذبية على مركز ثقل الجسم، بينما الوزن هو القوة المطبقة على الدعامة (وليس على الجسم)!
لا توجد صيغة لتحديد الوزن. يتم تحديد هذه القوة بالحرف.
تنشأ قوة رد الفعل الداعمة أو القوة المرنة استجابة لتأثير جسم ما على التعليق أو الدعامة، وبالتالي فإن وزن الجسم يكون دائمًا نفس القوة المرنة عدديًا، ولكن له الاتجاه المعاكس.
قوة رد الفعل الداعمة والوزن هما قوتان لهما نفس الطبيعة، وفقًا لقانون نيوتن الثالث، فهما متساويان ومتعاكسان في الاتجاه. الوزن هو القوة التي تؤثر على الدعم، وليس على الجسم. تعمل قوة الجاذبية على الجسم.
قد لا يكون وزن الجسم مساوياً للجاذبية. وقد يكون أكثر أو أقل، أو قد يكون الوزن صفراً. هذا الشرط يسمى انعدام الوزن. انعدام الوزن هي حالة لا يتفاعل فيها الجسم مع الدعامة، على سبيل المثال حالة الطيران: هناك جاذبية ولكن الوزن صفر!
من الممكن تحديد اتجاه التسارع إذا قمت بتحديد اتجاه القوة المحصلة
يرجى ملاحظة أن الوزن هو القوة، ويقاس بالنيوتن. كيف تجيب بشكل صحيح على السؤال: "كم وزنك"؟ نجيب على 50 كجم، ولا نسمي وزننا، بل كتلتنا! في هذا المثال، وزننا يساوي الجاذبية، أي حوالي 500 نيوتن!
الزائد- نسبة الوزن إلى الجاذبية
قوة أرشميدس
تنشأ القوة نتيجة تفاعل جسم مع سائل (غاز)، عندما يكون مغمورًا في سائل (أو غاز). هذه القوة تدفع الجسم خارج الماء (الغاز). لذلك، يتم توجيهه عموديًا إلى الأعلى (الدفعات). يتم تحديده بواسطة الصيغة:
في الهواء نهمل قوة أرخميدس.
إذا كانت قوة أرشميدس تساوي قوة الجاذبية فإن الجسم يطفو. إذا كانت قوة أرخميدس أكبر، فإنها ترتفع إلى سطح السائل، وإذا كانت أقل، فإنها تغرق.
القوى الكهربائية
هناك قوى ذات أصل كهربائي. يحدث في وجود شحنة كهربائية. هذه القوى، مثل قوة كولوم، وقوة أمبير، وقوة لورنتز، تمت مناقشتها بالتفصيل في قسم الكهرباء.
رسم تخطيطي للقوى المؤثرة على الجسم
في كثير من الأحيان يتم تصميم الجسم كنقطة مادية. لذلك، في المخططات، يتم نقل نقاط التطبيق المختلفة إلى نقطة واحدة - إلى المركز، ويتم تصوير الجسم بشكل تخطيطي كدائرة أو مستطيل.
من أجل تعيين القوى بشكل صحيح، من الضروري سرد جميع الهيئات التي يتفاعل معها الجسم قيد الدراسة. حدد ماذا يحدث نتيجة التفاعل مع كل منها: الاحتكاك، أو التشوه، أو الجذب، أو ربما التنافر. تحديد نوع القوة وتحديد الاتجاه بشكل صحيح. انتباه! سوف يتزامن مقدار القوى مع عدد الأجسام التي يحدث التفاعل معها.
الشيء الرئيسي الذي يجب تذكره
1) القوى وطبيعتها.
2) اتجاه القوات.
3) أن يتمكن من التعرف على القوى الفاعلة
هناك احتكاك خارجي (جاف) وداخلي (لزج). ويحدث الاحتكاك الخارجي بين الأسطح الصلبة الملامسة، ويحدث الاحتكاك الداخلي بين طبقات السائل أو الغاز أثناء حركتها النسبية. هناك ثلاثة أنواع من الاحتكاك الخارجي: الاحتكاك الساكن، والاحتكاك المنزلق، والاحتكاك المتدحرج.
يتم تحديد الاحتكاك المتداول بواسطة الصيغة
تحدث قوة المقاومة عندما يتحرك الجسم في سائل أو غاز. ويعتمد حجم قوة المقاومة على حجم الجسم وشكله وسرعة حركته وخصائص السائل أو الغاز. عند السرعات المنخفضة، تتناسب قوة السحب مع سرعة الجسم
وفي السرعات العالية يتناسب طرديا مع مربع السرعة
دعونا نفكر في الجذب المتبادل بين الجسم والأرض. بينهما، وفقا لقانون الجاذبية، تنشأ قوة 
الآن دعونا نقارن قانون الجاذبية وقوة الجاذبية 
يعتمد حجم تسارع الجاذبية على كتلة الأرض ونصف قطرها! وبالتالي، من الممكن حساب التسارع الذي ستسقط به الأجسام على القمر أو على أي كوكب آخر، باستخدام كتلة ونصف قطر ذلك الكوكب.
المسافة من مركز الأرض إلى القطبين أقل من خط الاستواء. ولذلك، فإن تسارع الجاذبية عند خط الاستواء أقل قليلاً منه عند القطبين. وفي الوقت نفسه، تجدر الإشارة إلى أن السبب الرئيسي لاعتماد تسارع الجاذبية على خط عرض المنطقة هو حقيقة دوران الأرض حول محورها.
عندما نبتعد عن سطح الأرض، تتغير قوة الجاذبية وتسارع الجاذبية بشكل عكسي مع مربع المسافة إلى مركز الأرض.
بالتأكيد تتأثر جميع الأجسام الموجودة في الكون بقوة سحرية تجذبها بطريقة أو بأخرى إلى الأرض (بشكل أكثر دقة إلى جوهرها). لا يوجد مكان للهروب، ولا مكان للاختباء من الجاذبية السحرية الشاملة: كواكب نظامنا الشمسي لا تنجذب فقط إلى الشمس الضخمة، ولكن أيضًا إلى بعضها البعض، كما تنجذب جميع الكائنات والجزيئات وأصغر الذرات بشكل متبادل . المعروف حتى للأطفال الصغار، بعد أن كرس حياته لدراسة هذه الظاهرة، أنشأ أحد أعظم القوانين - قانون الجاذبية العالمية.
ما هي الجاذبية؟
التعريف والصيغة معروفان منذ زمن طويل للكثيرين. ولنتذكر أن الجاذبية هي كمية معينة، وهي أحد المظاهر الطبيعية للجاذبية العامة، وهي: القوة التي ينجذب بها أي جسم نحو الأرض بشكل ثابت.
يُشار إلى الجاذبية بالحرف اللاتيني F الجاذبية.
الجاذبية: الصيغة
كيف تحسب الاتجاه نحو جسم معين؟ ما هي الكميات الأخرى التي تحتاج إلى معرفتها لهذا؟ صيغة حساب الجاذبية بسيطة للغاية، ويتم دراستها في الصف السابع .مدرسة ثانوية، في بداية دورة الفيزياء. لكي لا نتعلمها فحسب، بل نفهمها أيضًا، ينبغي للمرء أن ينطلق من حقيقة أن قوة الجاذبية، التي تعمل دائمًا على الجسم، تتناسب طرديًا مع قيمتها الكمية (الكتلة).
سميت وحدة الجاذبية على اسم العالم العظيم نيوتن.
يتم توجيهه دائمًا نحو الأسفل، نحو مركز قلب الأرض، وبفضل تأثيره تسقط جميع الأجسام إلى الأسفل بتسارع متساوٍ. ظاهرة الجاذبية في الحياة اليوميةنرى في كل مكان وباستمرار:
- الأشياء التي يتم إطلاقها عن طريق الخطأ أو عن عمد من الأيدي تسقط بالضرورة على الأرض (أو على أي سطح يمنع السقوط الحر) ؛
- فالقمر الصناعي الذي يتم إطلاقه في الفضاء لا يطير بعيدًا عن كوكبنا إلى مسافة غير محددة بشكل عمودي إلى الأعلى، بل يظل يدور في مداره؛
- كل الأنهار تنبع من الجبال ولا يمكن إرجاعها؛
- وأحيانا يسقط الإنسان ويصاب؛
- تستقر بقع صغيرة من الغبار على جميع الأسطح؛
- يتركز الهواء بالقرب من سطح الأرض؛
- من الصعب حمل الحقائب.
- يتساقط المطر من الغيوم ويتساقط الثلج والبرد.
جنبا إلى جنب مع مفهوم "الجاذبية"، يتم استخدام مصطلح "وزن الجسم". إذا تم وضع جسم على سطح أفقي مستو، فإن وزنه وجاذبيته متساويان عدديا، وبالتالي، غالبا ما يتم استبدال هذين المفهومين، وهذا ليس صحيحا على الإطلاق.
تسارع الجاذبية
يرتبط مفهوم "تسارع الجاذبية" (بمعنى آخر، بمصطلح "قوة الجاذبية". توضح الصيغة: لحساب قوة الجاذبية، تحتاج إلى ضرب الكتلة في g (تسارع الجاذبية) .
"g" = 9.8 نيوتن/كجم، هذه قيمة ثابتة. ومع ذلك، تظهر قياسات أكثر دقة أنه بسبب دوران الأرض، فإن قيمة تسارع سانت. n ليس هو نفسه ويعتمد على خط العرض: عند القطب الشمالي = 9.832 نيوتن/كجم، وعند خط الاستواء الحار = 9.78 نيوتن/كجم. اتضح أنه في أماكن مختلفة من الكوكب، يتم توجيه قوى الجاذبية المختلفة نحو الأجسام ذات الكتلة المتساوية (لا تزال الصيغة mg دون تغيير). بالنسبة للحسابات العملية، تقرر السماح بوجود أخطاء طفيفة في هذه القيمة واستخدام القيمة المتوسطة البالغة 9.8 نيوتن/كجم.
إن تناسب كمية مثل الجاذبية (الصيغة تثبت ذلك) يسمح لك بقياس وزن الجسم باستخدام مقياس القوة (على غرار الأعمال المنزلية العادية). يرجى ملاحظة أن الجهاز يظهر القوة فقط، حيث يجب معرفة قيمة g الإقليمية لتحديد وزن الجسم الدقيق.
هل تؤثر الجاذبية على أي مسافة (قريبة وبعيدة) من مركز الأرض؟ افترض نيوتن أنه يؤثر على جسم حتى على مسافة كبيرة من الأرض، لكن قيمته تتناقص بشكل عكسي مع مربع المسافة من الجسم إلى نواة الأرض.
الجاذبية في النظام الشمسي
هل هناك تعريف وصيغة بخصوص الكواكب الأخرى التي تظل ذات صلة. مع اختلاف واحد فقط في معنى "g":
- على القمر = 1.62 نيوتن/كجم (أقل بست مرات من الأرض)؛
- على نبتون = 13.5 نيوتن/كجم (ما يقرب من مرة ونصف أعلى من الأرض)؛
- على المريخ = 3.73 نيوتن/كجم (أقل مرتين ونصف مما هي عليه على كوكبنا)؛
- وفي زحل = 10.44 نيوتن/كجم؛
- على الزئبق = 3.7 ن/كغ؛
- على كوكب الزهرة = 8.8 نيوتن/كجم؛
- على أورانوس = 9.8 نيوتن/كجم (تقريبًا نفس ما لدينا)؛
- على كوكب المشتري = 24 نيوتن/كجم (أعلى مرتين ونصف تقريبًا).
الجاذبية هي القوة التي تجذب بها الأرض الجسم الموجود بالقرب من سطحها. .
يمكن ملاحظة ظاهرة الجاذبية في كل مكان في العالم من حولنا. تسقط الكرة المقذوفة للأعلى، والحجر الذي يتم رميه أفقيًا سينتهي به الأمر على الأرض بعد مرور بعض الوقت. القمر الاصطناعي الذي ينطلق من الأرض، بسبب تأثيرات الجاذبية، لا يطير في خط مستقيم، بل يتحرك حول الأرض.
جاذبيةموجه دائمًا عموديًا إلى الأسفل، باتجاه مركز الأرض. ويشار إليه بالحرف اللاتيني ف ر (ت- ثقل). يتم تطبيق قوة الجاذبية على مركز ثقل الجسم.
للعثور على مركز ثقل شكل عشوائي، تحتاج إلى تعليق جسم على خيط في نقاطه المختلفة. ستكون نقطة تقاطع جميع الاتجاهات التي حددها الخيط هي مركز ثقل الجسم. مركز ثقل الأجسام ذات الشكل المنتظم يكون في مركز تماثل الجسم، وليس من الضروري أن يكون تابعاً للجسم (على سبيل المثال، مركز تماثل حلقة).
بالنسبة لجسم يقع بالقرب من سطح الأرض فإن قوة الجاذبية تساوي:
اين كتلة الارض, م- كتلة الجسم ، ر- نصف قطر الأرض.
إذا كانت هذه القوة فقط تؤثر على الجسم (وكانت جميع القوى الأخرى متوازنة)، فإنها تخضع لسقوط حر. يمكن العثور على تسارع هذا السقوط الحر من خلال تطبيق قانون نيوتن الثاني:
(2)
ومن هذه الصيغة يمكننا أن نستنتج أن تسارع الجاذبية لا يعتمد على كتلة الجسم مولذلك فهو واحد لجميع الأجسام. وفقا لقانون نيوتن الثاني، يمكن تعريف الجاذبية على أنها حاصل ضرب كتلة الجسم وتسارعها (في هذه الحالة، تسارع الجاذبية ز);
جاذبية، التأثير على الجسم يساوي ناتج كتلة الجسم وتسارع الجاذبية.
مثل قانون نيوتن الثاني، الصيغة (2) صالحة فقط في الأطر المرجعية بالقصور الذاتي. على سطح الأرض، لا يمكن أن تكون الأنظمة المرجعية بالقصور الذاتي سوى أنظمة مرتبطة بقطبي الأرض، والتي لا تشارك في دورانها اليومي. جميع النقاط الأخرى على سطح الأرض تتحرك في دوائر بتسارع جاذب مركزي والأنظمة المرجعية المرتبطة بهذه النقاط غير قصورية.
بسبب دوران الأرض، يختلف تسارع الجاذبية عند خطوط العرض المختلفة. ومع ذلك، فإن تسارع الجاذبية في مناطق مختلفة من الكرة الأرضية يختلف قليلاً جدًا ويختلف قليلاً جدًا عن القيمة المحسوبة بواسطة الصيغة
ولذلك، في الحسابات التقريبية، يتم إهمال عدم القصور الذاتي للنظام المرجعي المرتبط بسطح الأرض، ويعتبر تسارع السقوط الحر هو نفسه في كل مكان.
سنذكرك في هذه الفقرة بالجاذبية وتسارع الجاذبية المركزية ووزن الجسم
يتأثر كل جسم على هذا الكوكب بجاذبية الأرض. يتم تحديد القوة التي تجذب بها الأرض كل جسم من خلال الصيغة
نقطة التطبيق هي مركز ثقل الجسم. جاذبية موجهة دائمًا عموديًا إلى الأسفل.
تسمى القوة التي ينجذب بها الجسم إلى الأرض تحت تأثير مجال الجاذبية الأرضية جاذبية.وفقًا لقانون الجذب العام، على سطح الأرض (أو بالقرب من هذا السطح)، يتم التأثير على جسم كتلته m بواسطة قوة الجاذبية
F t = Gmm/R 2
حيث M هي كتلة الأرض؛ R هو نصف قطر الأرض.
إذا كانت قوة الجاذبية فقط هي التي تؤثر على الجسم، وكانت جميع القوى الأخرى متوازنة بشكل متبادل، فإن الجسم يتعرض للسقوط الحر. حسب قانون نيوتن الثاني وصيغته F t = Gmm/R 2 تم العثور على وحدة تسارع الجاذبية g بواسطة الصيغة
g=F t /m=GM/R 2 .
ويترتب على الصيغة (2.29) أن تسارع السقوط الحر لا يعتمد على كتلة الجسم المتساقط، أي. فجميع الأجسام الموجودة في مكان معين على الأرض هي نفسها. من الصيغة (2.29) يترتب على ذلك Ft = mg. في شكل ناقلات
و ر = ملغ
في الفقرة 5، لوحظ أنه بما أن الأرض ليست كرة، ولكنها شكل إهليلجي للثورة، فإن نصف قطرها القطبي أقل من نصف قطرها الاستوائي. من الصيغة F t = Gmm/R 2 ومن الواضح أنه لهذا السبب فإن قوة الجاذبية وتسارعها الناتج عنها عند القطب أكبر منها عند خط الاستواء.
تعمل قوة الجاذبية على جميع الأجسام الواقعة في مجال الجاذبية الأرضية، ولكن لا تسقط جميع الأجسام على الأرض. ويفسر ذلك أن حركة العديد من الأجسام تعوقها أجسام أخرى، على سبيل المثال الدعامات وخيوط التعليق وغيرها، وتسمى الأجسام التي تحد من حركة الأجسام الأخرى روابط.وتحت تأثير الجاذبية تتشوه الروابط وتوازن قوة رد الفعل للاتصال المشوه حسب قانون نيوتن الثالث قوة الجاذبية.
يتأثر تسارع الجاذبية بدوران الأرض. ويتم شرح هذا التأثير على النحو التالي. إن الأنظمة المرجعية المرتبطة بسطح الأرض (باستثناء اثنين مرتبطين بقطبي الأرض) ليست، بالمعنى الدقيق للكلمة، أنظمة مرجعية بالقصور الذاتي - فالأرض تدور حول محورها، ومعها تتحرك في دوائر تسارع الجاذبيةومثل هذه الأنظمة المرجعية. ويتجلى عدم القصور الذاتي للأنظمة المرجعية، على وجه الخصوص، في حقيقة أن قيمة تسارع الجاذبية تختلف باختلاف الأماكن على الأرض وتعتمد على خط العرض الجغرافي للمكان الذي يرتبط فيه النظام المرجعي تقع الأرض التي يتم من خلالها تحديد تسارع الجاذبية.
أظهرت القياسات التي أجريت عند خطوط عرض مختلفة أن القيم العددية لتسارع الجاذبية تختلف قليلاً عن بعضها البعض. لذلك، وبحسابات غير دقيقة للغاية، يمكننا إهمال عدم القصور الذاتي للأنظمة المرجعية المرتبطة بسطح الأرض، وكذلك اختلاف شكل الأرض عن الشكل الكروي، ونفترض أن تسارع الجاذبية في أي مكان على الأرض هي نفسها وتساوي 9.8 م/ث 2 .
ويترتب على قانون الجاذبية العالمية أن قوة الجاذبية وتسارع الجاذبية الناتج عنها يتناقصان مع زيادة المسافة من الأرض. على ارتفاع h من سطح الأرض، يتم تحديد معامل تسارع الجاذبية بواسطة الصيغة
ز=GM/(R+ح) 2.
لقد ثبت أنه على ارتفاع 300 كيلومتر فوق سطح الأرض، يكون تسارع الجاذبية أقل بمقدار 1 م/ث2 منه على سطح الأرض.
وبالتالي، بالقرب من الأرض (حتى ارتفاعات عدة كيلومترات) لا تتغير قوة الجاذبية عمليا، وبالتالي فإن السقوط الحر للأجسام القريبة من الأرض هو حركة متسارعة بشكل موحد.
وزن الجسم. انعدام الوزن والحمل الزائد
تسمى القوة التي يؤثر بها الجسم على دعمه أو تعليقه نتيجة لجاذبيته للأرض وزن الجسم.على عكس الجاذبية، وهي قوة الجاذبية المطبقة على الجسم، فإن الوزن هو قوة مرنة مطبقة على الدعم أو التعليق (أي الرابط).
تظهر الملاحظات أن وزن الجسم P، المحدد على مقياس زنبركي، يساوي قوة الجاذبية F t المؤثرة على الجسم فقط إذا كانت موازين الجسم بالنسبة للأرض في حالة سكون أو تتحرك بشكل منتظم ومستقيم؛ في هذه الحالة
Р=F ر=ملجم.
إذا تحرك جسم بمعدل متسارع فإن وزنه يعتمد على قيمة هذه التسارع وعلى اتجاهه بالنسبة لاتجاه تسارع الجاذبية.
عندما يتم تعليق جسم على ميزان زنبركي، تؤثر عليه قوتان: قوة الجاذبية F t = mg والقوة المرنة F yp للزنبرك. إذا تحرك الجسم في هذه الحالة عموديًا لأعلى أو لأسفل بالنسبة لاتجاه تسارع السقوط الحر، فإن المجموع المتجه للقوى F t وF لأعلى يعطي نتيجة، مما يسبب تسارع الجسم، أي.
F t + F up = ma.
وفقا للتعريف أعلاه لمفهوم "الوزن"، يمكننا أن نكتب أن P = -F yp. من الصيغة: F t + F up = ma. مع الأخذ في الاعتبار أن فت =mg، ويترتب على ذلك mg-ma=-Fنعم . وبالتالي، P=m(g-a).
يتم توجيه القوى Ft وFup على طول خط مستقيم رأسي واحد. لذلك، إذا كان تسارع الجسم a موجهًا نحو الأسفل (أي أنه يتزامن في الاتجاه مع تسارع السقوط الحر g)، فإنه في المعامل
ف = م (ز-أ)
إذا كان تسارع الجسم موجهاً نحو الأعلى (أي عكس اتجاه تسارع السقوط الحر)، إذن
ف = م = م(ز+أ).
وبالتالي فإن وزن الجسم الذي تتوافق عجلته في الاتجاه مع تسارع السقوط الحر أقل من وزن الجسم في حالة السكون، ويكون وزن الجسم الذي تسارعه معاكسًا لاتجاه تسارع السقوط الحر أكبر من وزن الجسم في حالة السكون . تسمى الزيادة في وزن الجسم الناتجة عن حركته المتسارعة الزائد.
في السقوط الحر أ=ز. من الصيغة:ف = م (ز-أ)
ويترتب على ذلك أنه في هذه الحالة P = 0، أي لا يوجد وزن. ولذلك، إذا كانت الأجسام تتحرك فقط تحت تأثير الجاذبية (أي السقوط الحر)، فهي في حالة انعدام الوزن. ومن السمات المميزة لهذه الحالة عدم وجود تشوهات وضغوط داخلية في الأجسام التي تسقط سقوطا حرا، والتي تنتج عن الجاذبية في الأجسام الساكنة. السبب وراء انعدام وزن الأجسام هو أن قوة الجاذبية تعطي تسارعات متساوية للجسم الذي يسقط سقوطًا حرًا ودعامة (أو تعليقه).
