Два лъча, излизащи от него, образуват ъгъл. Стойността му може да бъде определена както в радиани, така и в градуси. Сега, на известно разстояние от централната точка, нека мислено начертаем кръг. Мярката за ъгъл, изразена в радиани, тогава е математическото съотношение на дължината на дъгата L, разделена от два лъча, към стойността на разстоянието между централната точка и линията на окръжността (R), което е:
Ако сега си представим описаната система като материална, тогава можем да приложим към нея не само концепцията за ъгъл и радиус, но и центростремително ускорение, въртене и т.н. Повечето от тях описват поведението на точка, разположена върху въртяща се окръжност. Между другото, твърд диск може да бъде представен и от набор от кръгове, разликата между които е само в разстоянието от центъра.
Една от характеристиките на такава ротационна система е нейният орбитален период. Той показва стойността на времето, през което точка от произволен кръг ще се върне в първоначалната си позиция или, което също е вярно, ще се завърти на 360 градуса. При постоянна скорост на въртене съответствието T = (2*3,1416) / Ug е изпълнено (по-нататък Ug е ъгълът).
Скоростта на въртене показва броя на пълните обороти, извършени за 1 секунда. При постоянна скорост получаваме v = 1 / T.
Зависи от времето и така наречения ъгъл на завъртане. Тоест, ако вземем произволна точка A от окръжността като начало, тогава, когато системата се върти, тази точка ще се премести в A1 за време t, образувайки ъгъл между радиусите A-център и A1-център. Познавайки времето и ъгъла, можете да изчислите ъгловата скорост.
И тъй като има кръг, движение и скорост, това означава, че има и центростремително ускорение. Той представлява един от компонентите, които описват движението в случай на криволинейно движение. Термините "нормално" и "центростремително ускорение" са идентични. Разликата е, че вторият се използва за описание на движение в кръг, когато векторът на ускорението е насочен към центъра на системата. Следователно винаги е необходимо да се знае точно как се движи тялото (точката) и неговото центростремително ускорение. Дефиницията му е следната: това е скоростта на промяна на скоростта, чийто вектор е насочен перпендикулярно на посоката на вектора и променя посоката на последния. В енциклопедията се казва, че Хюйгенс е изучавал този въпрос. Предложената от него формула за центростремително ускорение изглежда така:
Acs = (v*v) / r,
където r е радиусът на кривина на изминатия път; v - скорост на движение.
Формулата, използвана за изчисляване на центростремителното ускорение, все още предизвиква разгорещени дебати сред ентусиастите. Например, наскоро беше изказана интересна теория.
Хюйгенс, разглеждайки системата, изхожда от факта, че тялото се движи в кръг с радиус R със скорост v, измерена в началната точка А. Тъй като векторът на инерцията е насочен по протежение, се получава траектория под формата на права линия AB. Центростремителната сила обаче държи тялото върху окръжността в точка C. Ако маркираме центъра като O и начертаем прави AB, BO (сумата от BS и CO), както и AO, получаваме триъгълник. Според закона на Питагор:
BS=(a*(t*t)) / 2, където a е ускорение; t - време (a*t*t е скоростта).
Ако сега използваме формулата на Питагор, тогава:
R2+t2+v2 = R2+(a*t2*2*R) / 2+ (a*t2/2)2, където R е радиусът, а буквено-цифровият изпис без знака за умножение е степента.
Хюйгенс призна, че тъй като времето t е малко, то може да бъде игнорирано при изчисленията. След като трансформира предишната формула, тя стигна до добре познатата Acs = (v*v) / r.
Въпреки това, тъй като времето е на квадрат, възниква прогресия: колкото по-голямо е t, толкова по-голяма е грешката. Например за 0,9 почти общата стойност от 20% е неотчетена.
Концепцията за центростремително ускорение е важна за съвременна наука, но очевидно е твърде рано да се сложи край на този въпрос.
Позволява ни да съществуваме на тази планета. Как можем да разберем какво е центростремително ускорение? Дефиницията на това физическо количество е представена по-долу.
Наблюдения
Най-простият пример за ускорение на тяло, движещо се в кръг, може да се наблюдава чрез въртене на камък върху въже. Дръпвате въжето и въжето дърпа камъка към центъра. Във всеки момент въжето придава определено количество движение на камъка и всеки път в нова посока. Можете да си представите движението на въжето като поредица от слаби удари. Дърпане - и въжето променя посоката си, друго дръпване - нова промяна и така в кръг. Ако внезапно пуснете въжето, подръпването ще спре, а с него и промяната в посоката на скоростта ще спре. Камъкът ще се движи в посока, допирателна към кръга. Възниква въпросът: "С какво ускорение ще се движи тялото в този момент?"
Формула за центростремително ускорение
На първо място, заслужава да се отбележи, че движението на тялото в кръг е сложно. Камъкът участва в два вида движение едновременно: под въздействието на сила той се движи към центъра на въртене и в същото време по допирателна към окръжността, отдалечавайки се от този център. Според втория закон на Нютон силата, която държи камък върху въже, е насочена към центъра на въртене по протежение на въжето. Там ще бъде насочен и векторът на ускорението.
Да приемем, че след известно време t нашият камък, движещ се равномерно със скорост V, стига от точка А до точка В. Да приемем, че в момента, когато тялото пресече точка В, центростремителната сила е престанала да действа върху него. След това, след период от време, ще стигне до точка К. Тя лежи на тангентата. Ако в същия момент върху тялото са действали само центростремителни сили, то за време t, движейки се със същото ускорение, то ще се окаже в точка O, която се намира на права линия, представляваща диаметъра на окръжност. И двата сегмента са вектори и се подчиняват на правилото за добавяне на вектори. В резултат на сумирането на тези две движения за период от време t получаваме полученото движение по дъгата AB.
Ако времевият интервал t се приеме за пренебрежимо малък, тогава дъгата AB ще се различава малко от хордата AB. По този начин е възможно да се замени движението по дъга с движение по хорда. В този случай движението на камъка по хордата ще се подчинява на законите на праволинейното движение, т.е. изминатото разстояние AB ще бъде равно на произведението от скоростта на камъка и времето на неговото движение. AB = V x t.
Нека означим желаното центростремително ускорение с буквата a. Тогава пътят, изминат само под въздействието на центростремително ускорение, може да се изчисли с помощта на формулата за равномерно ускорено движение:
Разстоянието AB е равно на произведението на скоростта и времето, т.е. AB = V x t,
AO - изчислено по-рано с помощта на формулата за равномерно ускорено движение за движение по права линия: AO = при 2 / 2.
Замествайки тези данни във формулата и трансформирайки ги, получаваме проста и елегантна формула за центростремително ускорение:
С думи това може да се изрази по следния начин: центростремителното ускорение на тяло, движещо се в кръг, е равно на частното от линейната скорост на квадрат от радиуса на кръга, по който се върти тялото. Центростремителната сила в този случай ще изглежда като на снимката по-долу.
Ъглова скорост
Ъгловата скорост е равна на линейната скорост, разделена на радиуса на окръжността. Обратното твърдение също е вярно: V = ωR, където ω е ъгловата скорост
Ако заместим тази стойност във формулата, можем да получим израз за центробежното ускорение за ъгловата скорост. Ще изглежда така:
Ускорение без промяна на скоростта
И все пак, защо тяло с ускорение, насочено към центъра, не се движи по-бързо и се приближава до центъра на въртене? Отговорът се крие в самата формулировка на ускорението. Фактите показват, че кръговото движение е реално, но за поддържането му е необходимо ускорение, насочено към центъра. Под въздействието на силата, причинена от това ускорение, настъпва промяна в количеството на движение, в резултат на което траекторията на движение постоянно се изкривява, като през цялото време се променя посоката на вектора на скоростта, но без да се променя абсолютната му стойност . Движейки се в кръг, нашият многострадален камък се втурва навътре, иначе би продължил да се движи тангенциално. Всеки момент от времето, вървейки тангенциално, камъкът се привлича към центъра, но не пада в него. Друг пример за центростремително ускорение би бил воден скиор, който прави малки кръгове по водата. Фигурата на спортиста е наклонена; той сякаш пада, продължава да се движи и се навежда напред.
По този начин можем да заключим, че ускорението не увеличава скоростта на тялото, тъй като векторите на скоростта и ускорението са перпендикулярни един на друг. Добавено към вектора на скоростта, ускорението само променя посоката на движение и поддържа тялото в орбита.
Превишаване на коефициента на безопасност
В предишния експеримент имахме работа с перфектно въже, което не се скъса. Но да кажем, че нашето въже е най-обикновеното и дори можете да изчислите силата, след която то просто ще се счупи. За да се изчисли тази сила, достатъчно е да се сравни силата на въжето с натоварването, което изпитва по време на въртенето на камъка. Като въртите камъка с по-висока скорост, вие му придавате по-голямо количество движение и следователно по-голямо ускорение.
При диаметър на въже от юта от около 20 mm, неговата якост на опън е около 26 kN. Трябва да се отбележи, че дължината на въжето не се появява никъде. Като въртим товар от 1 kg върху въже с радиус 1 m, можем да изчислим, че линейната скорост, необходима за скъсването му, е 26 x 10 3 = 1 kg x V 2 / 1 m превишението ще бъде равно на √ 26 x 10 3 = 161 m/s.
Земно притегляне
Когато разглеждахме експеримента, пренебрегнахме ефекта на гравитацията, тъй като при такива високи скорости влиянието му е незначително. Но можете да забележите, че когато развивате дълго въже, тялото описва по-сложна траектория и постепенно се приближава до земята.
Небесни тела
Ако пренесем законите на кръговото движение в космоса и ги приложим към движението на небесните тела, можем да преоткрием няколко отдавна познати формули. Например силата, с която едно тяло е привлечено от Земята, се познава по формулата:
В нашия случай факторът g е същото центростремително ускорение, което беше получено от предишната формула. Само в този случай ролята на камък ще играе небесно тяло, привлечено от Земята, а ролята на въжето ще играе силата на гравитацията. Коефициентът g ще бъде изразен чрез радиуса на нашата планета и нейната скорост на въртене.
Резултати
Същността на центростремителното ускорение е тежката и неблагодарна работа по поддържане на движещо се тяло в орбита. Наблюдава се парадоксален случай, когато при постоянно ускорение тялото не променя стойността на своята скорост. За нетренирания ум подобно твърдение е доста парадоксално. Въпреки това, както при изчисляване на движението на електрон около ядрото, така и при изчисляване на скоростта на въртене на звезда около черна дупка, центростремителното ускорение играе важна роля.
Тъй като линейната скорост равномерно променя посоката, кръговото движение не може да се нарече равномерно, то е равномерно ускорено.
Ъглова скорост
Нека изберем точка от окръжността 1 . Нека изградим радиус. За единица време точката ще се премести в точка 2 . В този случай радиусът описва ъгъла. Ъгловата скорост е числено равна на ъгъла на завъртане на радиуса за единица време.
Период и честота
Период на въртене T- това е времето, през което тялото прави един оборот.
Честотата на въртене е броят на оборотите в секунда.
Честотата и периодът са взаимосвързани чрез връзката
Връзка с ъгловата скорост
Линейна скорост
Всяка точка от кръга се движи с определена скорост. Тази скорост се нарича линейна. Посоката на вектора на линейната скорост винаги съвпада с допирателната към окръжността.Например, искри изпод шлифовъчна машина се движат, повтаряйки посоката на моментната скорост.
Помислете за точка от окръжност, която прави едно завъртане, изразходваното време е периодът T. Пътят, който една точка изминава, е обиколката.
Центростремително ускорение
При движение в кръг векторът на ускорението винаги е перпендикулярен на вектора на скоростта, насочен към центъра на кръга.
Използвайки предишните формули, можем да изведем следните зависимости
Точките, лежащи на една и съща права линия, излизаща от центъра на кръга (например, това могат да бъдат точки, които лежат върху спиците на колело), ще имат еднакви ъглови скорости, период и честота. Тоест те ще се въртят по същия начин, но с различни линейни скорости. Колкото по-далеч е една точка от центъра, толкова по-бързо ще се движи.
Законът за събиране на скоростите е валиден и за въртеливото движение. Ако движението на тяло или референтна система не е равномерно, тогава законът се прилага за моментните скорости. Например, скоростта на човек, който върви по ръба на въртяща се въртележка, е равна на векторната сума на линейната скорост на въртене на ръба на въртележката и скоростта на човека.
Земята участва в две основни ротационни движения: дневна (около оста си) и орбитална (около Слънцето). Периодът на въртене на Земята около Слънцето е 1 година или 365 дни. Земята се върти около оста си от запад на изток, периодът на това въртене е 1 ден или 24 часа. Географската ширина е ъгълът между равнината на екватора и посоката от центъра на Земята към точка на нейната повърхност.
Според втория закон на Нютон причината за всяко ускорение е силата. Ако движещо се тяло изпитва центростремително ускорение, тогава природата на силите, които причиняват това ускорение, може да бъде различна. Например, ако едно тяло се движи в кръг по въже, вързано за него, тогава действаща силае еластичната сила.
Ако тяло, лежащо върху диск, се върти с диска около оста си, тогава такава сила е силата на триене. Ако силата спре да действа, тогава тялото ще продължи да се движи по права линия
Помислете за движението на точка по окръжност от A до B. Линейната скорост е равна на v AИ vBсъответно. Ускорението е промяната на скоростта за единица време. Нека намерим разликата между векторите.
Нека една материална точка се движи равномерно около окръжност. Тогава модулът на неговата скорост не се променя ($v=const$). Но това не означава, че ускорението на материална точка е нула. Векторът на скоростта е насочен тангенциално към траекторията на точката. При движение по кръг скоростта постоянно променя посоката си. Това означава, че точката се движи с ускорение.
Нека разгледаме точките А и В, принадлежащи на траекторията на въпросното тяло. Векторът на промяна на скоростта за тези точки е равен на:
\[\Делта \overline(v)=(\overline(v))"-\overline(v)\left(1\right).\]
Ако времето на движение между точките A и B е кратко, тогава дъгата AB се различава малко от хордата AB. Триъгълниците AOB и BMN са подобни, следователно:
\[\frac(\Delta v)(v)=\frac(\Delta l)(r)=\alpha \left(2\right).\]
Намираме средния модул на ускорение като:
\[\left\langle a\right\rangle =\frac(\Delta v)(\Delta t)=\frac(v\Delta l)(r\Delta t)\left(3\right).\]
Големината на моментното ускорение може да се получи чрез преминаване към границата при $\Delta t\to 0\ $ от $\left\langle a\right\rangle $:
Средният вектор на ускорението сключва ъгъл, равен на вектора на скоростта:
\[\beta =\frac(\pi +\alpha )(2)\left(5\right).\]
При $\Delta t\to 0\ $ ъгъл $\alpha \to 0.$ Оказва се, че векторът на моментното ускорение сключва ъгъл $\frac(\pi )(2)$ с вектора на скоростта.
Ние открихме, че материална точка, движеща се равномерно около окръжност, има ускорение, насочено към центъра на траекторията на движение (перпендикулярно на вектора на скоростта), нейната големина е равна на квадрата на скоростта, разделен на радиуса на окръжността. Това ускорението се нарича центростремително или нормално, обикновено се означава с $(\overline(a))_n$.
където $\omega $ е ъгловата скорост на движение на материална точка ($v=\omega \cdot r$).
Определение за центростремително ускорение
Определение
Така, центростремително ускорение(в общия случай) е компонент на общото ускорение на материална точка, което характеризира колко бързо се променя посоката на вектора на скоростта по време на криволинейно движение. Друг компонент на общото ускорение е тангенциалното ускорение, което е отговорно за промяната в скоростта.
Центростремителното ускорение е равно на:
\[(\overline(a))_n=\frac(v^2)(r^2)\overline(r\ )\left(7\right),\]
където $e_r=\frac(\overline(r\ ))(r)$ е единичният вектор, насочен от центъра на кривината на траекторията към разглежданата точка.
За първи път правилните формули за центростремително ускорение са получени от Х. Хюйгенс.
Единицата за центростремително ускорение в Международната система от единици е метър, разделен на секундата на квадрат:
\[\left=\frac(m)(s^2).\]
Примери за задачи с решения
Пример 1
Упражнение.Дискът се върти около фиксирана ос. Законът за промяна на ъгъла на въртене на радиуса на диска задава уравнението: $\varphi =5t^2+7\ (rad)$. Какво е центростремителното ускорение на точка А на диска, която се намира на разстояние $r=$0,5 m от оста на въртене в края на четвъртата секунда от началото на въртенето?
Решение.Да направим рисунка.
Модулът на центростремителното ускорение е равен на: \
Намираме ъгловата скорост на въртене на точката като:
\[\omega =\frac(d\varphi )(dt)\ (1.2)\]
уравнение за промяна на ъгъла на въртене в зависимост от времето:
\[\omega =\frac(d\left(5t^2+7\right))(dt)=10t\ \left(1.3\right).\]
В края на четвъртата секунда ъгловата скорост е:
\[\omega \left(t=4\right)=10\cdot 4=40\ \left(\frac(rad)(s)\right).\]
Използвайки израз (1.1), намираме стойността на центростремителното ускорение:
Отговор.$a_n=800\frac(m)(s^2)$.
Пример 2
Упражнение.Движението на материална точка се определя с помощта на уравнението: $\overline(r)\left(t\right)=0,5\ (\overline(i)(\cos \left(\omega t\right)+\overline( j) (\sin (\omega t)\ )\ ))$, където $\omega =2\ \frac(rad)(s)$. Каква е величината на нормалното ускорение на точка?
Решение.Като основа за решаване на задачата ще вземем определението за центростремително ускорение във формата:
От условията на задачата става ясно, че траекторията на точката е окръжност. В параметрична форма уравнението е: $\overline(r)\left(t\right)=0,5\ (\overline(i)(\cos \left(\omega t\right)+\overline(j)(\ sin (\omega t)\ )\ ))$, където $\omega =2\ \frac(rad)(s)$ може да бъде представено като:
\[\left\( \begin(array)(c) x=0,5(\cos \left(2t\right);;\ ) \\ y=0,5(\sin \left(2t\right) .\ ) \ край (масив) \десен.\]
Радиусът на траекторията може да се намери като:
Компонентите на скоростта са равни:
\ \
Нека вземем модула за скорост:
Заместете стойността на скоростта и радиуса на окръжността в израз (2.2), имаме:
Отговор.$a_n=2\frac(m)(s^2)$.
Центростремително ускорение- компонент на ускорението на точка, характеризиращ скоростта на промяна на посоката на вектора на скоростта за траектория с кривина (вторият компонент, тангенциалното ускорение, характеризира промяната в модула на скоростта). Насочен към центъра на кривината на траекторията, откъдето идва и терминът. Стойността е равна на квадрата на скоростта, разделена на радиуса на кривината. Терминът "центростремително ускорение" е еквивалентен на термина " нормално ускорение" Този компонент на сумата от сили, който причинява това ускорение, се нарича центростремителна сила.
Повечето прост примерцентростремителното ускорение е векторът на ускорението по време на равномерно кръгово движение (насочен към центъра на окръжността).
Бързо ускорениев проекция върху равнина, перпендикулярна на оста, изглежда като центростремителна.
Енциклопедичен YouTube
-
1 / 5
A n = v 2 R (\displaystyle a_(n)=(\frac (v^(2))(R))\ ) a n = ω 2 R , (\displaystyle a_(n)=\omega ^(2)R\ ,)
Където a n (\displaystyle a_(n)\ )- нормално (центростремително) ускорение, v (\displaystyle v\ )- (моментна) линейна скорост на движение по траекторията, ω (\displaystyle \omega \ )- (моментна) ъглова скорост на това движение спрямо центъра на кривината на траекторията, R (\displaystyle R\ )- радиус на кривина на траекторията в дадена точка. (Връзката между първата формула и втората е очевидна, като се има предвид v = ω R (\displaystyle v=\omega R\ )).
Горните изрази включват абсолютни стойности. Те могат лесно да бъдат записани във векторна форма чрез умножаване по e R (\displaystyle \mathbf (e)_(R))- единичен вектор от центъра на кривината на траекторията до дадената й точка:
a n = v 2 R e R = v 2 R 2 R (\displaystyle \mathbf (a) _(n)=(\frac (v^(2))(R))\mathbf (e) _(R)= (\frac (v^(2))(R^(2)))\mathbf (R) ) a n = ω 2 R . (\displaystyle \mathbf (a) _(n)=\omega ^(2)\mathbf (R) .)Тези формули са еднакво приложими както за случай на движение с постоянна (по абсолютна стойност) скорост, така и за произволен случай. Във втория обаче трябва да се има предвид, че центростремителното ускорение не е пълният вектор на ускорението, а само неговият компонент, перпендикулярен на траекторията (или, което е същото, перпендикулярен на вектора на моментната скорост); тогава векторът на пълното ускорение включва и тангенциален компонент ( тангенциално ускорение) a τ = d v / d t (\displaystyle a_(\tau )=dv/dt\ ), в посока, съвпадаща с допирателната към траекторията (или, което е същото, с моментната скорост).
Мотивация и заключение
Фактът, че разлагането на вектора на ускорението на компоненти - един по допирателната към векторната траектория (тангенциално ускорение) и другият, ортогонален на него (нормално ускорение) - може да бъде удобно и полезно, е съвсем очевиден сам по себе си. При движение с постоянна модулна скорост тангенциалната компонента става равна на нула, т.е. в този важен частен случай остава самонормален компонент. Освен това, както може да се види по-долу, всеки от тези компоненти има ясно определени свойства и структура, а нормалното ускорение съдържа доста важно и нетривиално геометрично съдържание в структурата на своята формула. Да не говорим за важния специален случай на кръгово движение.
Официално заключение
Разлагането на ускорението на тангенциални и нормални компоненти (вторият от които е центростремително или нормално ускорение) може да се намери чрез диференциране по отношение на времето на вектора на скоростта, представен във формата v = v e τ (\displaystyle \mathbf (v) =v\,\mathbf (e) _(\tau ))през единичния допирателен вектор e τ (\displaystyle \mathbf (e)_(\tau )):
a = d v d t = d (v e τ) d t = d v d t e τ + v d e τ d t = d v d t e τ + v d e τ d l d l d t = d v d t e τ + v 2 R e n , (\displaystyle \mathbf (a) =(\frac (d\mathbf ( v) )(dt))=(\frac (d(v\mathbf (e) _(\tau )))(dt))=(\frac (\mathrm (d) v)(\mathrm (d) t ))\mathbf (e) _(\tau )+v(\frac (d\mathbf (e) _(\tau ))(dt))=(\frac (\mathrm (d) v)(\mathrm ( d) t))\mathbf (e) _(\tau )+v(\frac (d\mathbf (e) _(\tau ))(dl))(\frac (dl)(dt))=(\ frac (\mathrm (d) v)(\mathrm (d) t))\mathbf (e) _(\tau )+(\frac (v^(2))(R))\mathbf (e) _( н)\ ,)Тук използваме нотацията за единичния вектор, нормален към траекторията и l (\displaystyle l\ )- за текущата дължина на траекторията ( l = l (t) (\displaystyle l=l(t)\ )); последният преход също използва очевидното
d l / d t = v (\displaystyle dl/dt=v\ )и от геометрични съображения,
d e τ d l = e n R . (\displaystyle (\frac (d\mathbf (e) _(\tau ))(dl))=(\frac (\mathbf (e) _(n))(R)).) v 2 R e n (\displaystyle (\frac (v^(2))(R))\mathbf (e) _(n)\ )Нормално (центростремително) ускорение. Нещо повече, значението му, значението на обектите, включени в него, както и доказателство за факта, че той наистина е ортогонален на допирателния вектор (т.е. e n (\displaystyle \mathbf (e)_(n)\ )- наистина нормален вектор) - ще следва от геометрични съображения (обаче, фактът, че производната на всеки вектор с постоянна дължина по отношение на времето е перпендикулярна на самия вектор, е доста прост факт; в този случай прилагаме това твърдение към d e τ d t (\displaystyle (\frac (d\mathbf (e) _(\tau ))(dt)))
Бележки
Лесно се забелязва, че абсолютната стойност на тангенциалното ускорение зависи само от земното ускорение, съвпадащо с неговата абсолютна стойност, за разлика от абсолютната стойност на нормалното ускорение, което не зависи от земното ускорение, а зависи от земна скорост.
Методите, представени тук, или техни варианти, могат да се използват за въвеждане на понятия като кривина на крива и радиус на крива на крива (тъй като в случая, когато кривата е кръг, R (\displaystyle R)съвпада с радиуса на такава окръжност; не е много трудно да се покаже, че кръгът е в равнината e τ, e n (\displaystyle \mathbf (e)_(\tau),\,e_(n))с център в посока e n (\displaystyle e_(n)\ )от дадена точка на разстояние R (\displaystyle R)от нея - ще съвпадне с дадената крива - траектория - до втори порядък на малкост по разстоянието до дадената точка).
История
Първият, който получи правилни формули за центростремително ускорение (или центробежна сила), очевидно беше Хюйгенс. Почти от този момент нататък разглеждането на центростремителното ускорение е станало част от обичайната техника за решаване на механични проблеми и т.н.
Малко по-късно тези формули изиграха значителна роля в откриването на закона за всемирното притегляне (формулата на центростремителното ускорение беше използвана за получаване на закона за зависимостта на гравитационната сила от разстоянието до източника на гравитация, въз основа на третия закон на Кеплер получени от наблюдения).
До 19-ти век разглеждането на центростремителното ускорение е станало напълно рутинно както за чистата наука, така и за инженерните приложения.
