Таблица на стойностите на коефициента на местно съпротивление. Локално съпротивление. Коефициент на хидравлично съпротивление при турбулентен поток

Всички хидравлични загуби на енергия се разделят на два вида: загуби от триене по дължината на тръбопроводите (обсъдени в параграфи 4.3 и 4.4) и локални загуби, причинени от такива тръбопроводни елементи, в които поради промени в размера или конфигурацията на канала, промяна при скорост на потока, отделяне на потока от каналите на стените и възникване на образуване на вихри.

Най-простото локално хидравлично съпротивление може да бъде разделено на разширения, свивания и завои на канала, всяко от които може да бъде внезапно или постепенно. По-сложните случаи на локална резистентност са съединения или комбинации от изброените най-прости резистентности.

Нека разгледаме най-простите локални съпротивления в режим на турбулентен поток в тръба.

1. Внезапно разширяване на канала. Загубата на налягане (енергия) по време на внезапно разширяване на канала се изразходва за образуване на вихри, свързани с отделянето на потока от стените, т.е. за поддържане на ротационното непрекъснато движение на течните маси с постоянното им обновяване.

Ориз. 4.9. Внезапно разширяване на тръбата

При внезапно разширяване на канала (тръбата) (фиг. 4.9) потокът се откъсва от ъгъла и се разширява не внезапно, като канал, а постепенно, и се образуват вихри в пръстеновидното пространство между потока и стената на тръбата , които са причина за енергийни загуби. Нека разгледаме две секции на потока: 1-1 - в равнината на разширение на тръбата и 2-2 - на мястото, където потокът, разширявайки се, запълва цялото напречно сечение на широката тръба. Тъй като потокът между разглежданите секции се разширява, скоростта му намалява и налягането се увеличава. Следователно вторият пиезометър показва височината с Δ зпо-голям от първия; но ако нямаше загуби на налягане на това място, тогава вторият пиезометър щеше да покаже по-голяма височина от друг h вътр. Тази височина е локалната загуба на налягане при разширение, която се определя по формулата:

Където S1, S2- площ на напречното сечение 1-1 И 2-2 .

Този израз е следствие Теореми на Борда, което гласи, че загубата на налягане по време на внезапно разширяване на канала е равна на налягането на скоростта, определено от разликата в скоростта

Израз (1 - С 1 /С 2) 2 се обозначава с гръцката буква ζ (зета) и се нарича коефициент на загуба, следователно

2. Постепенно разширяване на канала. Постепенно разширяващата се тръба се нарича дифузьор (фиг. 4.10). Потокът на скоростта в дифузора е придружен от неговото намаляване и увеличаване на налягането и, следователно, преобразуването на кинетичната енергия на течността в енергия на налягането. В дифузора, както при внезапно разширяване на канала, основният поток се отделя от стената и се образува вихър. Интензивността на тези явления нараства с увеличаване на ъгъла на разширение на дифузора α.

Ориз. 4.10. Постепенно разширяване на тръбата

В допълнение, дифузьорът има и обичайните загуби на шипове, подобни на тези, които се срещат в тръби с постоянно напречно сечение. Общата загуба на налягане в дифузора се разглежда като сбор от два члена:

Където h trИ h вътр- загуба на налягане поради триене и разширение (образуване на вихри).

където n = С 2 /С 1 = (r 2 /r 1) 2 - степен на разширение на дифузора. Загуба на налягане при разширяване h вътрима същата природа като при внезапно разширяване на канала

Където к- коефициент на омекване, при α= 5…20°, к= sinα.

Като се вземе това предвид, общата загуба на налягане може да се пренапише като:

откъдето коефициентът на съпротивление на дифузора може да се изрази с формулата

Ориз. 4.11. Зависимост на ζ диф от ъгъл

Функция ζ = f(α) има минимум при някаква най-благоприятна оптимална стойност на ъгъла α, чиято оптимална стойност се определя от следния израз:

При заместване на λ в тази формула T=0,015…0,025 и н= 2…4 получаваме α търговия на едро= 6 (фиг. 4.11).

3. Внезапно стесняване на канала. В този случай загубата на налягане се дължи на триенето на потока на входа на по-тясната тръба и загубите поради образуването на вихри, които се образуват в пръстеновидното пространство около стеснената част на потока (фиг. 4.12).

Ориз. 4.12. Внезапно стесняване на тръбата

4.13. объркан

Общата загуба на налягане се определя по формулата;

където коефициентът на съпротивление на стеснението се определя от полуемпиричната формула на I.E. Иделчика:

при което n = S 1 /S 2- степен на стеснение.

Когато тръба излиза от голям резервоар, когато може да се приеме, че S2/S1= 0, а също и при липса на закръгляване на входния ъгъл, коефициент на съпротивление ζ стесняване = 0,5.

4. Постепенно стесняване на канала. Това локално съпротивление е конична конвергентна тръба, наречена обърквач(фиг. 4.13). Потокът от течност в конфузора е придружен от увеличаване на скоростта и спад на налягането. В конфузора има само загуби от триене

където коефициентът на съпротивление на конфузора се определя по формулата

при което n = S 1 /S 2- степен на стеснение.

Леко завихряне и отделяне на потока от стената с едновременно компресиране на потока се получава само на изхода от конфузора на кръстовището на коничната тръба с цилиндричната. Чрез заобляне на входния ъгъл можете значително да намалите загубата на налягане на входа на тръбата. Нарича се конфузор с плавно свързващи се цилиндрични и конични части дюза(фиг. 4.14).

Ориз. 4.14. Дюза

5. Внезапно завъртане на тръбата (коляно). Този тип локално съпротивление (фиг. 4.15) причинява значителни загуби на енергия, т.к в него възниква разделяне на потока и образуване на вихри и колкото по-голям е ъгълът δ, толкова по-големи са загубите. Загубата на налягане се изчислява по формулата

където ζ броя- коефициент на съпротивление на кръгово огъване, който се определя от графика в зависимост от ъгъла на огъване δ (фиг. 4.16).

6. Постепенно завъртане на тръбата (закръглено коляно или завой). Плавността на завоя значително намалява интензивността на образуването на вихри и следователно съпротивлението на изхода в сравнение с коляното. Това намаление е толкова по-голямо, колкото по-голям е относителният радиус на кривина на завоя R/dФиг.4.17). Коефициент на съпротивление на клона ζ отвзависи от отношението R/d, ъгъл δ, както и формата на напречното сечение на тръбата.

За кръгли завои с ъгъл δ= 90 и R/d 1 в турбулентен поток, можете да използвате емпиричната формула:

За ъгли δ 70° коефициент на съпротивление

и при δ 100°

Загубата на налягане в коляното се определя като

Всичко по-горе се отнася за турбулентното движение на флуида. При ламинарен поток местните съпротивления играят малка роля при определяне на общото съпротивление на тръбопровода. Освен това законът за съпротивлението в ламинарен режим е по-сложен и е изследван в по-малка степен.

Местните съпротивления представляват къси участъци от тръбопроводи, в които скоростите на потока се променят по стойност или посока в резултат на промени в размера или формата на участъка на тръбопровода, както и посоката на неговата надлъжна ос. Загубата на налягане, която възниква, когато потокът се деформира в локални съпротивления, се нарича локална загуба на налягане Δ Рт.т. Те се определят по формулата на Вайсбах

Където - безразмерен коефициент на местно съпротивление;

w е средната скорост на потока преди или след местното съпротивление (обикновено се взема скоростта зад местното съпротивление).

Стойност на коефициента на локални загуби V. В общия случай зависи от геометрията на границата (формата на локалното съпротивление, относителната грапавост на стените, разпределението на скоростите в граничните участъци на потока преди и след локалното съпротивление) и числото на Рейнолдс.

Характерът на влиянието на числото Re се определя от начина на движение на течността. При много малки числа Re (в ламинарен режим) течността се движи без отделяне от стените и локалните загуби на налягане, причинени от прякото действие на силите на вискозно триене, са пропорционални на първата степен на скоростта на потока; коефициентът на местно съпротивление при тези стойности на числото Re се изразява по формулата

, (11)

Където IN- коефициент в зависимост от вида на местното съпротивление и степента на ограничение на потока (Таблица 2)

Таблица 2 - Стойности на коефициента INза някои местни съпротиви

Съпротива		Съпротива
Щепсел кран		Шибърен клапан:
		пълно отваряне П= 1
Ъгъл 135°
Диафрагма: П= 0,64
		П- степен на отваряне

Забележка - За вентили с пълно отваряне и липса на необходимите данни за стойността INможе да се вземе приблизително IN= 500кв.

С увеличаването на числото Re, заедно със загубите от триене, възникват загуби поради разделяне на потока и образуване на вихрова зона (зона на преходно съпротивление). В преходната зонакоефициентът на местно съпротивление се определя по формулата

, (12)

Където kv - коефициент на разглежданото местно съпротивление в квадратичната област.

За големи количестваРдОбразуването на вихър става от първостепенно значение, загубата на налягане става пропорционална на квадрата на скоростта, тъй като коефициентът , престава да зависи от числото Re (т.нар. квадратична или самоподобна област на съпротивление) и е равно на ζkv (ζ= ζ kv).

Самоподобието (независимостта) на коефициента на местно съпротивление от числото Re при резки преходи в тръбопровода възниква при Re> 3000, а при плавни преходи - при Re> 10000.

Влиянието на относителната грапавост на стената се проявява в местните съпротивления само при големи стойности на числото Re (в квадратичната област на съпротивление). Увеличаването на относителната грапавост води до увеличаване , което е значително в случаите, когато локалните загуби на налягане са причинени главно от спирачния ефект на стените върху потока, т.е. те представляват загуби от триене (коляно, дифузор с малък ъгъл на отваряне). По-долу са дадени стойностите на коефициента = kv, за някои местни съпротивления (за по-подробни данни за местните съпротивления в тръби под налягане вижте). Всички коефициенти на местно съпротивление са свързани с динамичното налягане
, определена от скоростта зад местното съпротивление (с изключение на специално посочените случаи),

Клапан

Фигура 1 - Клапан

При пълно отваряне, в зависимост от дизайна, трябва да се вземе следното:

а) за вентил с прав шпиндел съгласно диаграмата на фигура 1 А

ζ вени =3÷5,5;

б) за клапан с наклонен шпиндел съгласно диаграмата на фигура 1 b

ζ вени =1,4÷1,85.

П

Коефициент кр зависи от ъгъла на въртене a (фигура 2) и може да бъде взет от таблица 3.

плах петел

Фигура 2 - Щепселен вентил

, градушка градушка

Таблица 3 - Стойности на коефициента за пробков вентил

Шибърна клапа Фигура 3 - Шибър	Коефициентът на съпротивление зависи от съотношението П(Фигура 3), т.е. върху степента на отваряне (таблица 4)
Таблица 4 - Стойности на коефициента ζ обратно при различни степени на отваряне П
Диафрагма Р Фигура 4 Апертура	Коефициентът на съпротивление на диафрагмата може да се определи по формулата , (14) където е коефициентът на компресия на струята определена по формулата (15)
Внезапно разширяване на тръбопровода Стойността на коефициента ζ v.r. определена по формулата
	, (16) където, както вече беше отбелязано, коефициентът на загуба е свързан с динамичното налягане зад съпротивлението, т.е. с квадрата на скоростта на потока в по-голяма секция.
Фигура 5 Внезапно разширяване на тръбопровода Внезапно стесняване на тръбопровода
	Коефициентът на съпротивление при внезапно стесняване на тръбопровода се определя съгласно таблица 5 в зависимост от степен на компресияпоток поток(съотношение на площите на напречното сечение на тесни и широки тръби)
Фигура 6 -- Внезапно стесняване на тръбопровода

Таблица 5 - Стойности на коефициента ζ слънце в зависимост от степента на компресия П

Най-рязкото стесняване на тръбопровода

Фигура 7 показва случай на стесняване на тръбопровод, когато по-малка тръба стърчи вътре в по-голяма тръба (случаят на най-рязкото стесняване тръбопровод). Ако по-малката тръба стърчи на дължина, по-голяма от половината от нейния диаметър, тогава коефициентът на съпротивление за такова внезапно стесняване на тръбопровода може да се определи по формулата

Фигура 7 - Най-остър

стесняване на тръбопровода

(17)

Гладко въртене на тръбата (закръглено коляно, огъване)

д За кръгли завои с ъгъл =90º стойността на коефициента ζ count се определя по формулата A.D. Altshul в зависимост от отношението на радиуса на кривината към диаметъра на тръбата (R/d) и от стойността на коефициента на хидравлично триене λ.

Фигура 8 - Плавен завой

(18)

или (за големи Re) - по формулата на Некрасов

. (19)

При завъртане под произволен ъгъл може да се вземе приблизително

, (20)

където ζ 90 0 - коефициент на съпротивление при завиване на 90°;

А- коефициент в зависимост от ъгъла на завъртане .

Стойността на коеф Апри < 90º можно определять по формуле Миловича А.Я.

; (21)

при > 90° - по формулата: B.B. Некрасова

. (22)

Постепенно разширяване на тръбопровода (дифузьор)

Коефициентът на съпротивление за конично разминаващи се преходни конуси (дифузори) зависи от ъгъла на конуса и отношението на диаметъра. За къси дифузори коефициентът на съпротивление, свързан със скоростта в тесен участък, се определя по формулата

, (23)

Фигура 1 - Постепенно разпадане - коефициент на омекотяване за постепенно разширяване на тръбопровода, чиито стойности са дадени

в таблица 6.

Таблица 6 - Средни стойности на коефициента на омекване за дифузори

, градушка

Постепенно стесняване на тръбопровода

ДА СЕ коефициентът на съпротивление за конвергиращи преходни конуси (конфузори) зависи от ъгъла на конуса и съотношението на диаметрите. За къси конуси може да се намери по формулата

Фигура 10 - Постепенно стесняване

тръбопровод

, (24)

де - коефициент на компресия на струята, определен по формулата

; (25)

φ - коефициент на объркване по време на постепенно стесняване, чиито стойности са дадени в таблица 7 в зависимост от ъгъла на конус

Таблица 7 - Средни стойности на коефициента на омекотяване φ за конфузора

, градушка

Преходните конуси (дифузори и конфузори) се използват за свързване на входящите и изходящите тръби към тялото на топлообменника, за да се намалят хидравличните загуби, какъвто е случаят, например, в бойлер за вода съгласно MVN-2050-62.

Топлообменници

Горните данни за коефициентите на местно съпротивление се отнасят за движение на течност с нормално (изравнено) скоростно поле. В топлообменниците локалните съпротивления са разположени толкова близо едно до друго, че потокът между тях няма време да се изравни, тъй като образуването на вихър, което се получава при преминаване през локалното съпротивление, засяга значително разстояние надолу по веригата. В резултат на взаимното влияние на местните съпротивления, стойностите на техните коефициенти на съпротивление се различават от тези, обсъдени по-горе, когато всяко локално съпротивление е изследвано отделно. Стойностите на коефициентите на местно съпротивление на отделните елементи на топлообменниците, получени чрез директно измерване в топлообменници, са дадени в таблица 8 (таблица 1-4).

Таблица 8 - Стойности на коефициентите на местно съпротивление на отделните елементи на топлообменниците

Име на местната съпротива		Свързано със скоростта
Влизане в камерата през входната тръба (внезапно разширяване и завъртане на потока) и излизане от камерата (внезапно стесняване и завъртане)		Във входящите и изходящите тръби
180° ротация между ударите през междинната камера		В туби
Завъртане 1 80° през коляното в секционни нагреватели (например MVN-2050-62)		В туби
Вход и изход в тръби от камерата		В туби
Въртене на 180° в 11-тръбен (серпентина топлообменник)		В туби
Вход към пръстена с въртене на потока от 90°		В пръстена
Изход от пръстена. пространства с въртене на потока от 90°		В пръстена
Завъртете на 180° през преградата в пръстена		В пръстена
Преход от една секция към друга (между груб поток)		В пръстена
Опаковане около прегради, поддържащи тръби		В пръстена

Коефициентите на загуба при влизане в камерата през входящата тръба и излизане от камерата през изходната тръба са свързани със скоростта във входящата или изходящата тръба, която се определя по формулата

, (26)

Където А pat = πd 2 /4 - площ на напречното сечение на тръбата, m 2;

Ж - масов дебит на течност, kg/s;

 - плътност на течността (газа), kg/m3.

Когато се изчисляват загубите вътре в тръбите, всички коефициенти на локални загуби са свързани със скоростта вътре в тръбите, която се определя по формулата

, (27)

Където
площ на потока на една тръба;

d in - вътрешен диаметър на тръбата;

n t - общият брой на тръбите в топлообменника;

z - брой ходове; n t/z - брой тръби в един такт.

При надлъжно измиване на сноп от тръби съпротивлението на триене се изчислява по формула (1) за прави тръби, Освен това в тази формула еквивалентният диаметър се определя от израз (5). Средната скорост в междутръбния сноп в аксиална посока се определя по формулата

(28)

Където
-

площта на потока между тръбите, перпендикулярна на оста на тръбите;

д - вътрешен диаметър на корпуса на топлообменника;

д н - външен диаметър на тръбите.

Ако има сегментни прегради (Фигура 11), при изчисляване на загубите по дължината се взема скоростта в сегментния изрез на преградата (над преградите), която се определя по формулата

, (29)

-

площта на сегмента минус площта на тръбите (вижте Фигура 11 А)

N c – брой тръби в сегментния изрез на преградата;

с – централен ъгъл на отсечката в градуси.

сегментен

преграда

Фигура 11 – Сегментна преграда

Еквивалентният диаметър на сечението над преградата в този случай се определя по формулата

(30)

При изчисляване на локалното съпротивление в пръстена, всички коефициенти на локално съпротивление са свързани с максималната скорост на течността, докато се движи между преградите

, (31)

Където
-

минималната площ на потока за преминаване на течност между преградите (виж фигура 11 b) в посока, перпендикулярна на оста на тръбата;

y 0 - пролуката между тялото и външната тръба; при- междина между тръбите;

ч - разстояние между преградите;

T- броя на празнините между тръбите в един ред на ръба на преградите.

Устойчивост на напречно промити тръбни снопове.Коефициентът на съпротивление на напречно измит тръбен сноп зависи от броя на редовете и разположението на тръбите и от числото на Рейнолдс. Предложени са редица зависимости за изчисляване на коефициента на съпротивление на тръбен сноп. Въпреки това, тези зависимости са доста сложни и се използват за прецизни изчисления, когато е известна геометрията на тръбния сноп. За приблизителни изчисления можете да използвате формулата

, (32)

Където ДА СЕ- броят на редовете тръби, пресичани от напречния поток (при наличие на напречни прегради се вземат предвид всички редове тръби, захванати от преградата, и половината от редовете тръби, излизащи от нея).

Стойността на критерия Re тук се определя от формулата

, (33)

Където при- междина между тръбите;

w max - максимална скорост на потока при напречно измиване на тръбен сноп;

ν - кинематичен вискозитет. :

На практика в междутръбното пространство има топлообменници, на които са монтирани пръстеновидни и дискови напречни прегради (например маслени охладители на турбинни агрегати в завод Пергале). Изчисляването на площта на потока за течности в този случай се извършва по следните формули:

а) между корпуса и диска

; (34)

б) във вертикален разрез - между прегради

; (35)

в) вътре в пръстена

,

където D 0 = (D 1 + D 2)/2 - среден диаметър;

д - вътрешен диаметър на тялото, m;

D 1 и D 2 - диаметър на отвора и диаметър на диска, m;

д n – външен диаметър на тръбата, m;

s – разстоянието между тръбите, m;

h – разстоянието между преградите, m;

η=0,8 0,85.

Диаметърът на диска се определя по формулата

,

където n t е броят на тръбите в тръбния лист; η има същата стойност.

Размерите D 0, D 2 и h трябва да бъдат избрани така, че скоростта на течността във всички секции да е еднаква:

,

където V t = V/t - обемен дебит на флуида, m 3 /s.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ

Хидравлично съпротивлениенаречена загуба на специфична енергия, когато се преобразува в топлина в области на хидравлични системи, които са причинени от вискозно триене.

Тези загуби се разделят на:

• загуби, които възникват, когато вискозен флуид тече равномерно през права тръба с постоянно напречно сечение. Това са така наречените загуби от триене по дължината, които са пропорционални на дължината на тръбата. Съпротивлението на дължина се причинява от силите на вискозно триене;
• загуби, които се генерират от локално хидравлично съпротивление, например промени във формата и/или размера на канала, които променят потока. Тези загуби се наричат ​​локални. Местното съпротивление се обяснява с промените в скоростта на потока по големина и посока.

Хидравличните загуби се измерват в единици дължина, когато говорим за загуба на напор () или в единици налягане ().

Коефициент на Дарси за ламинарен флуиден поток

Ако течността тече равномерно през тръбата, тогава загубата на налягане по дължината () се намира с помощта на формулата на Дарси-Вайсбах. Тази формула е валидна за кръгли тръби.

където е коефициентът на хидравлично съпротивление (коефициент на Дарси), е ускорението на свободното падане, d е диаметърът на тръбата. Коефициентът на хидравлично съпротивление () е безразмерна стойност. Този коефициент е свързан с числото на Рейнолдс. Така че за тръба под формата на кръгъл цилиндър коефициентът на хидравлично съпротивление се счита за равен на:

При ламинарен поток, за да намерите хидравличното триене при Re2300, използвайте формулата:

За тръби, чието напречно сечение се различава от кръга, коефициентът на хидравлично триене се приема равен на:

където A=57, ако напречното сечение на канала е квадратно. Всички горни формули са валидни за ламинарен флуиден поток.

Коефициент на хидравлично съпротивление при турбулентен поток

Ако потокът е турбулентен, тогава няма аналитичен израз за коефициента на съпротивление. За такова движение на течност коефициентът на съпротивление като функция от числото на Рейнолдс се получава емпирично. За кръгла цилиндрична гладка тръба разглежданият коефициент се изчислява по формулата на Blausius:

При турбулентно движение на флуида коефициентът на хидравличното триене зависи от характера на движението (числото на Рейнолдс) и от качеството (гладкостта) на стените на тръбата. Грапавостта на тръбите се оценява с помощта на определен параметър, наречен абсолютна грапавост ().

Локално съпротивление

Локалното съпротивление води до промени в модула и посоката на скоростта на флуида в отделните участъци на тръбата, което е свързано с допълнителни загуби на налягане.

Коефициентът на локално съпротивление е безразмерна физическа величина, често означавана като , равна на съотношението на загубата на налягане в разглежданото локално съпротивление () към налягането на скоростта ():

Стойността се определя експериментално.

Ако скоростта на потока на течността в цялото сечение е постоянна и равна на , тогава коефициентът на местно съпротивление може да се определи като:

където е спирачната енергия на единица обем поток спрямо тръбата.

Примери за решаване на проблеми

ПРИМЕР 1

ПРИМЕР 2

Упражнение	Какъв ще бъде коефициентът на хидравлично съпротивление при турбулентен поток на вода в гладка цилиндрична тръба, ако вътрешният диаметър на тръбата е 12 mm, воден поток . Температура на водата 40 o C.
Решение	Нека намерим скоростта на потока на течността в тръбата като: Нека изчислим скоростта:

Хидравлично изчисляване на конвенционален битов тръбопроводизвършено с помощта на уравнението на Бернули:

(z 1 + p 1 /ρg + α 1 u 2 1 /2g) - (z 2 + p 2 /ρg + α 2 u 2 2 /2g) = h 1-2 -.

За хидравлично изчисляване на тръбопровод можете да използвате калкулатора за изчисляване на хидравличен тръбопровод.

В това уравнение h 1-2 е загубата на налягане (енергия) за преодоляване на всички видове хидравлично съпротивление, което пада на единица тегло на движещия се флуид.

h 1-2 = h t + Σh m.

• h t - загуба на главата на триене по дължината на потока.
• Σh m - обща загуба на налягане при локално съпротивление.

Можете да изчислите загубата на напор при триене по дължината на потока, като използвате формулата на Дарси-Вайсбах

h t = λ(L/d)(v 2 /2g).

• Където Л- дължина на тръбопровода.
• d е диаметърът на участъка на тръбопровода.
• v е средната скорост на движение на течността.
• λ е коефициентът на хидравлично съпротивление, който като цяло зависи от числото на Рейнолдс (Re=v*d/ν) и относителната еквивалентна грапавост на тръбите (Δ/d).

Стойностите на еквивалентната грапавост Δ на вътрешната повърхност на тръбите от различни типове и типове са посочени в таблица 2. А зависимостите на коефициента на хидравлично съпротивление λ от числото Re и относителната грапавост Δ/d са посочени в таблица 3 .

В случай, че режимът на движение е ламинарен, тогава за тръби с некръгло напречно сечение коефициент на хидравлично съпротивлениеλ се намира с помощта на формули, специфични за всеки отделен случай (Таблица 4).

Ако турбулентният поток е развит и функционира с достатъчна степен на точност, тогава при определяне на λ можете да използвате формули за кръгла тръба с диаметър d, заменен с 4 хидравлични радиуса на потока R g (d=4R g)

R g = w/c.

• където w е площта на "живото" напречно сечение на потока.
• c- неговият „намокрен“ периметър (периметърът на „живия“ участък по протежение на контакта течност-твърдо вещество)

Загуба на налягане в местни съпротивленияможе да се определи по формите. Вайсбах

h m = ζ v 2 /2g.

• където ζ е коефициентът на локално съпротивление, който зависи от конфигурацията на локалното съпротивление и числото на Рейнолдс.

В развит турбулентен режим ζ = const, което ни позволява да въведем концепцията за еквивалентна дължина на локално съпротивление в изчисленията Лекв. тези. такава дължина на прав тръбопровод, за който h t = h m. В този случай загубите на налягане в местните съпротивления се вземат предвид чрез добавяне на сумата от техните еквивалентни дължини към действителната дължина на тръбопровода

L pr =L + L екв.

• където L pr е намалената дължина на тръбопровода.

Зависимостта на загубата на налягане h 1-2 от дебита се нарича характеристики на тръбопровода.

В случаите, когато движението на течността в тръбопровода се осигурява от центробежна помпа, тогава за определяне на дебита в системата помпа-тръбопровод се изгражда характеристика на тръбопровода h =h(Q)като се вземе предвид разликата във височините ∆z (h 1-2 + ∆z при z 1< z 2 и h 1-2 - ∆z при z 1 >z 2)насложено върху характеристиката на налягането на помпата H=H(Q), който е даден в информационния лист на помпата (вижте фигурата). Пресечната точка на тези криви показва максималния възможен дебит в системата.

Обхват на тръбите.

Външен диаметър dn, mm	Вътрешен диаметър d in, mm	Дебелина на стената d. мм	Външен диаметър dn, mm	Вътрешен диаметър d int, mm	Дебелина на стената d, mm
1. Безшевни стоманени тръби за общо предназначение			3. Тръбни тръби
			А. Гладка
2. Тръби за нефт и газ			B. Тръби с изкривени краища

Стойности на еквивалентни коефициенти на грапавост ∆ за тръби, изработени от различни материали.

Група	Материали, вид и състояние на тръбата	∆*10 -2 . мм
1. Пресовани или изтеглени тръби	Пресовани или изтеглени тръби (стъклени, оловни, месингови, медни, цинкови, калаени, алуминиеви, никелирани и др.)
2. Стоманени тръби	Безшевни стоманени тръби с превъзходно качество на изработка
	Нови и чисти стоманени тръби
	Устойчиви на корозия стоманени тръби
	Стоманени тръби, подложени на корозия
	Стоманените тръби са силно ръждясали
	Почистени стоманени тръби
3. Чугунени тръби	Нови черни чугунени тръби
	Обикновени водопроводни чугунени тръби, използвани
	Стари ръждясали чугунени тръби
	Много стар, груб. ръждясали чугунени тръби с отлагания
4. Бетонни, каменни и азбестоциментови тръби	Нови етернитови тръби
	Много внимателно изработени тръби от чист цимент
	Обикновени чисти бетонови тръби

Зависимост на коефициента на хидравлично съпротивление от числото на Рейнолдс и еквивалентната грапавост на тръбата.

Режим (зона)			Коефициент на хидравлично съпротивление l
Ламинарен		Recr (Re cr »2320)	64/Re (форма на Стокс)
Турбулентен:
	Зона на преход от турбулентно към ламинарно движение		2.7/Re 0.53 (форма на Френкел)
	Хидравлично гладка зона на тръбата	Recr< Re<10 d/D	0,3164/Re 0,25 (форма на Blasius) 1/(1,8 log Re - 1,5) 2 (формула на Конаков при Re<3*10 6)
	Смесена зона на триене или хидравлично грапави тръби		0,11 (68/Re + D/d) 0,25 (Altschul форма)
	Зона на квадратично съпротивление (напълно грубо триене)		1/(1,14 + 2lg(d/D)) 2 (формата на Никурадзе) 0,11 (D/d) 0,25 (форма на Shifrinson)

• ∆ е абсолютната грапавост на тръбата.
• д. r - диаметър. радиус на тръбата. съответно.
• ∆/d е относителната грапавост на тръбата.

Основни формули за ламинарен поток в тръби.

Форма на напречното сечение	Хидравличен радиус. Rg	Числото на Рейнолдс Re	Коефициент на хидравлично съпротивление	Загуба на главата. ч
				128νQL/πgD 4 .
			64/Re*(1 - d/D)2/(1 + (d/D)2 + (1 - (d/D)2)/ln(d/D))	128νQL/πg(D 4 - d 4 + (D 2 - d 2) 2 /ln(d/D)).
				320νQL/ga 4 √3
		4vab/((a + b)ν)	64/Re*8(a/b)/((1 + a/b) 2 K)	4νQL/a 2 b 2 gK. Коефициентът K се определя в зависимост от съотношението a/b (виж таблицата)

Коефициенти на някои локални съпротивления z.

Вид локално съпротивление	Схема	Коефициент на местно съпротивление z
Внезапно разширяване		(1 - S 1 /S 2) 2, S 1 = πd 2 /4, S 2 = πD 2 /4.
Излезте от тръбата в голям резервоар
Постепенно разширяване (дифузьор)		Ако<8 0 . 0,15 - 0,2 ((1 - (S 1 /S 2) 2) Ако 8 0 0. sin α (1 - S 1 /S 2) 2 Ако a>30 0 (1 - S 1 /S 2) 2
Вход на тръбата:	С остри ръбове
	Със заоблени ръбове

ЛАБОРАТОРНА РАБОТА № 4

Определяне на коефициента на местно съпротивление в тръбопровода.

Цел на работата:

1. експериментално определяне на загубата на налягане при внезапно разширяване (свиване) на тръбата и рязко завъртане на канала, като се сравнява със стойността на загубите, изчислена по теоретични формули;

2. определяне на местните коефициенти на съпротивление въз основа на експериментални резултати и теоретични формули, сравняване на стойностите.

Оборудване и устройства : инсталация за изследване на локални загуби на налягане, термометър, линийка, мерителен съд, хронометър.

4.1. Теоретично въведение

Хидравличното съпротивление се разделя на съпротивление на силите на вискозно триене по дължината на тръбата и местно съпротивление.

Загубите на налягане от триене се разглеждат в случай на равномерно движение на течността, т.е. ефективното напречно сечение по протежение на тръбата остава постоянно. Когато течността се движи в местни съпротивления, потокът претърпява деформация, което води до промяна във формата и размера на живата част и т.н. Следователно движението на течността става неравномерно, което води до промяна в скоростта на потока. На места, където отвореното напречно сечение или посоката на потока се променя, той се отделя от стените и се образуват т. нар. вихрови или застойни зони. Между основния поток и вихровите зони има интензивен обмен на флуидни частици, което е основният източник на локални загуби на енергия.

Количеството енергия (налягане), изразходвано за преодоляване на местното съпротивление в напорните тръби (внезапно свиване и разширяване, рязък завой на потока и т.н.), в повечето случаи се определя с помощта на коефициенти, получени експериментално.

Загубите на налягане в местните съпротивления при турбулентни условия се изчисляват по формулата на Weisbach:

По този начин локалните загуби на напор са пропорционални на скоростния напор.

Стойностите на коефициентите на локално съпротивление се получават експериментално от формула (4.1)

Ако локално съпротивление (например клапан, диафрагма, коляно и т.н.) е разположено върху хоризонтален тръбопровод с постоянно напречно сечение, тогава загубата на налягане ще бъде равна на разликата в показанията на пиезометрите, монтирани от двете страни на местния съпротива.

Тъй като тогава, замествайки тази стойност във формула 4.2, получаваме формула за експериментално определяне на коефициента на съпротивление:

където е площта на напречното сечение на тръбопровода преди съпротивлението.

– поток на течност през съпротивлението.

Поради сложността на явленията, възникващи във флуид при движение през локални съпротивления, теоретичните формули за определяне на загубите на налягане и коефициентите на локално съпротивление са получени само за най-простите типове, като внезапно разширение и свиване, плавно разширение или свиване, диафрагма и др. .

Внезапно разширяване.

При внезапно разширяване на потока в тръбата от секция 1 до секция 2 течността не тече по целия контур на стените, а се движи по гладки линии на тока. В близост до стените, където диаметърът на тръбата внезапно се увеличава, се образува пространство, в което течността е в интензивно въртеливо движение. При такова интензивно смесване се получава много активно триене на течността срещу твърдите стени на тръбата, както и триене вътре във въртящите се потоци, което води до значителни загуби на енергия. Поради действието на инерционните сили на потока на движеща се течност, образуването на вихри спира на определено достатъчно голямо разстояние от зоната, където течността излиза в по-голяма част. В резултат на това налягането постепенно се увеличава.

Фигурата показва, че показанията на пиезометъра във втората секция са по-големи, отколкото в първата. Показанията на пиезометъра в този случай зависят не само от загубите на енергия, но и от стойността на налягането. Налягането във втората секция става по-голямо поради намаляване на скоростното налягане поради разширяване на потока и спад на скоростта. В този случай, ако нямаше загуби на налягане поради локално съпротивление, тогава височината на течността във втория пиезометър би била още по-голяма. Теоретичен коефициент на местно съпротивление при внезапно разширяване потокът е равен на:

(4.4)

ако се определя от скоростта.

ако се определя от скоростта.

Формула за теоретично определяне на загубата на налягане при внезапно разширяване има формата:

Френският инженер Борда също получи изчислителна формула за теоретично определяне на загубите на налягане по отношение на кръгли тръби.

загубата на напор поради внезапно разширяване е равна на скоростния напор на загубената скорост.

Внезапно ограничаване на потока

При внезапно стесняване, както и при внезапно разширяване на потока се създават пространства с вихри от въртяща се течност, които се образуват в пристенното пространство на широката част на тръбата. Същите завихряния се образуват и в началото на тясната част на тръбата поради факта, че навлизайки в нея (тясната част), течността продължава известно време да се движи по инерция към центъра на тръбата, а основният канал на потока продължава да се стеснява за известно време. Следователно, при внезапно стесняване на потока, се появяват две последователни локални съпротивления. Локално съпротивление поради стесняването на главния канал и непосредствено зад него локалното разширение, за което вече стана дума по-горе.

внезапно стесняване на потока

Чрез извършване на трансформации и заместване на определени стойности във формулата на Борда (4.6), можем да получим друга формула за теоретично определяне на коефициента на съпротивление при внезапно стесняване на потока:

Общата формула за теоретично определяне на загубата на налягане при внезапно стесняване на потока и в двата случая ще бъде:

където е безразмерният коефициент на местно съпротивление,

Средна скорост на потока зад местното съпротивление.

Обърнете потока

Завъртането на потока (отклонение или закръглено коляно) значително увеличава образуването на вихри и, следователно, загубата на енергия. Размерът на загубата зависи значително от съотношението и ъгъла.

Теоретичният коефициент на съпротивление при завиване може да се определи с помощта на експерименталната формула. За завъртане под ъгъл 900 и е равно на:

(4.10)

Теоретичен коефициент на съпротивление при обръщане на потока може да се определи и чрез предложената емпирична връзка:

където е емпиричният коефициент Авзети от таблица 4.1.

обръщане на потока има формата:

Таблица 4.1.

Таблица за изчисляване на допълнителния фактор

Плавно разширяване на потока

Плавното разширяване на канала се нарича дифузьор. Потокът на течността в дифузора е сложен. Тъй като ефективното напречно сечение на потока постепенно се увеличава, скоростта на движение на течността съответно намалява и налягането се увеличава. Тъй като в този случай в слоевете течност в близост до стените на дифузора кинетичната енергия е минимална (ниска скорост), течността може да спре и е възможно интензивно образуване на вихри. Поради тази причина загубата на енергия под налягане в дифузора ще зависи от загубата на налягане поради триене и поради загуби по време на разширение:

Теоретичен коефициент на съпротивление при плавно разширяване на потока може да се определи чрез предложената емпирична връзка:

(4.14)

където: е площта на отвореното напречно сечение на входа на дифузора,

- свободна площ на напречното сечение на изхода на дифузора,

- ъгъл на конуса на дифузора,

- коефициент на корекция в зависимост от условията на разширение на потока в дифузора.

Ъгълът се изчислява по формулата:

къде е дължината на конфузора или дифузора,

Формула за изчисляване на теоретичната загуба на напор при плавно разширяване на потока има формата:

Плавно стесняване на потока

Това съпротивление е конична конвергираща тръба - смущение. Потокът в конфузора е придружен от постепенно увеличаване на скоростта и едновременно намаляване на налягането. Поради тази причина няма условия за образуване на вихри върху коничната повърхност. Загубите в тази част от местното съпротивление възникват само поради триене. Образуването на вихър може да възникне само в тясна част на тръбата. Природата му е подобна на природата на подобен вихър при внезапно стесняване на потока, но величината е значително по-малка.

Коефициентът на загуба на налягане в конфузора може да се определи по формулата:

(4.17)

Ъгълът се изчислява по формула (4.14)

Формула за изчисляване на теоретичната загуба на напор при плавно стесняване на потока има формата:

Забележка: във формули (4.14) и (4.16) стойността е коефициентът на хидравлично триене, определен по формулите:

За Re числа под 2300

За Re числа в диапазона 2300 – 100000;

4.2. Схема на универсална лабораторна инсталация

Експериментите се провеждат на универсална инсталация (виж параграф 2.2. и фиг. 2.1), на която е монтиран композитен тръбопровод с вградени в него модели на локално съпротивление. Тръбопроводът е свързан с приемни и напорни резервоари.

Ориз. Монтажна схема за изчисляване на местни съпротивления

Моделите на локално съпротивление са разположени в хоризонталната равнина на лабораторната постановка и представляват последователно разположени 2 завъртания на 90° (1), 2 завъртания на 45° (2), внезапно стесняване (3), внезапно разширяване (4). Модели на плавно свиване и разширяване на потоците са поставени върху тръбопровод с променливо напречно сечение за изследване на уравнението на Бернули.

В участъка на внезапно разширение на композитния тръбопровод са монтирани 6 пиезометъра: 1 пиезометър - на тръба с малък диаметър d, 5 пиезометъра - на тръба с голям диаметър (D), за да се наблюдава визуално кривата на промените в хидродинамиката налягане в тази част на флуидния поток.

1. Групата е разделена на 3 звена.

2. Всички връзки изучават теоретичен материал, методически указания, записват формули за изчисление и изготвят таблица с измервания.

3. Първата връзка провежда експеримент за определяне на коефициента на локално съпротивление при внезапно стесняване и разширяване на потока, втората връзка при плавно стесняване и разширяване на потока и третата при рязък завой на потока.

Редуването на експериментите може да се променя според указанията на учителя.

4. Всички връзки извършват изчисления, обменяйки данни, получени по време на експеримента.

4.4. Работен ред

Подготовката на инсталацията се извършва съгласно метода, описан в параграф 2.3. Когато лабораторният модул е ​​готов за работа, се извършват следните операции:

1. показанията на пиезометрите и диаметърът на сеченията се измерват преди и след съпротивлението, което се изпитва; разход на течност, време за пълнене на мерителния съд и се въвеждат в таблицата. 4.1;

2. изчисляват се дебитът на водата, площите на напречните сечения, средните скорости, числата на Рейнолдс и радиусите на завъртане на канала; резултатите от изчислението се въвеждат в таблица 4.3;

3. изчисляват се експериментални загуби на налягане: резултатите от изчисленията се въвеждат в таблица 4.3;

4. местните коефициенти на съпротивление се изчисляват съгласно експериментални данни (4.3) и експериментални загуби на налягане съгласно формула (4.1).