Määritelmä 1
Painovoiman katsotaan kohdistuvan kehon painopisteeseen, mikä määritetään ripustamalla kappale kierteeseen sen eri kohdissa. Tässä tapauksessa kaikkien kierteellä merkittyjen suuntien leikkauspistettä pidetään kehon painopisteenä.
Painovoiman käsite
Painovoima fysiikassa on voima, joka vaikuttaa mihin tahansa fyysiseen kappaleeseen, joka on lähellä maan pintaa tai muuta tähtitieteellistä kappaletta. Painovoima planeetan pinnalla on määritelmän mukaan planeetan painovoiman vetovoiman sekä planeetan päivittäisen pyörimisen aiheuttaman keskipakoisvoiman summa.
Muita voimia (esim. Auringon ja Kuun vetovoima) niiden pienuudesta johtuen ei oteta huomioon tai niitä tutkitaan erikseen Maan painovoimakentän ajallisten muutosten muodossa. Painovoima antaa saman kiihtyvyyden kaikille kappaleille niiden massasta riippumatta, samalla kun se edustaa konservatiivista voimaa. Se lasketaan kaavan perusteella:
$\vec(P) = m\vec(g)$,
missä $\vec(g)$ on painovoiman keholle antama kiihtyvyys, jota kutsutaan vapaan pudotuksen kiihtyvyydeksi.
Maan pinnan suhteen liikkuviin kappaleisiin painovoiman lisäksi vaikuttaa suoraan myös Coriolis-voima, jolla tutkitaan materiaalin pisteen liikettä suhteessa pyörivään vertailukehykseen. Coriolis-voiman lisääminen aineelliseen pisteeseen vaikuttaviin fyysisiin voimiin mahdollistaa vertailukehyksen kiertymisen vaikutuksen huomioimisen tällaiseen liikkeeseen.
Tärkeitä laskentakaavoja
Universaalin gravitaatiolain mukaan painovoiman vetovoima, joka vaikuttaa materiaalipisteeseen, jonka massa on $m$ tähtitieteellisen pallosymmetrisen kappaleen, jonka massa on $M$, pinnalla määräytyy suhteella:
$F=(G)\frac(Mm)(R^2)$, missä:
- $G$ on gravitaatiovakio,
- $R$ - rungon säde.
Tämä suhde osoittautuu päteväksi, jos oletetaan pallosymmetrinen massajakauma kappaleen tilavuuteen. Sitten painovoiman vetovoima suuntautuu suoraan kehon keskustaan.
Materiaalihiukkaseen vaikuttavan hitausvoiman $Q$ keskipakovoiman moduuli ilmaistaan kaavalla:
$Q = maw^2$ missä:
- $a$ on hiukkasen ja tarkasteltavan tähtitieteellisen kappaleen pyörimisakselin välinen etäisyys,
- $w$ on sen pyörimisen kulmanopeus. Tässä tapauksessa keskipakoinen hitausvoima muuttuu kohtisuoraksi pyörimisakseliin nähden ja suunnataan poispäin siitä.
Vektorimuodossa inertiakeskipakovoiman lauseke kirjoitetaan seuraavasti:
$\vec(Q) = (mw^2\vec(R_0))$, missä:
$\vec (R_0)$ on pyörimisakseliin nähden kohtisuorassa oleva vektori, joka vedetään siitä tiettyyn materiaalipisteeseen, joka sijaitsee lähellä maan pintaa.
Tässä tapauksessa painovoima $\vec (P)$ on yhtä suuri kuin $\vec (F)$ ja $\vec (Q)$ summa:
$\vec(P) = \vec(F) = \vec(Q)$
vetovoiman laki
Ilman painovoiman läsnäoloa monien meille nyt luonnollisilta näyttävien asioiden alkuperä olisi mahdotonta: näin ollen vuorilta ei tulisi lumivyöryjä, ei jokia, ei sateita. Maan ilmakehä säilyy vain painovoiman avulla. Massaltaan pienemmät planeetat, kuten Kuu tai Merkurius, menettivät koko ilmakehänsä melko nopeassa tahdissa ja tulivat puolustuskyvyttömiksi aggressiivista kosmista säteilyä vastaan.
Maan ilmakehä oli ratkaisevassa roolissa elämän muodostumisprosessissa maan päällä. Painovoiman lisäksi Maahan vaikuttaa myös kuun painovoima. Läheisyydestään johtuen (kosmisessa mittakaavassa) on mahdollista, että maapallolla voi esiintyä alamäkiä, ja monet biologiset rytmit osuvat yhteen kuukalenteri. Painovoimaa on siksi tarkasteltava hyödyllisen ja tärkeän luonnonlain kannalta.
Huomautus 2
Vetovoimalakia pidetään universaalina ja sitä voidaan soveltaa mihin tahansa kahteen kappaleeseen, joilla on tietty massa.
Tilanteessa, jossa yhden vuorovaikutuksessa olevan kappaleen massa osoittautuu paljon suuremmiksi kuin toisen massa, puhutaan gravitaatiovoiman erikoistapauksesta, jolle on olemassa erityinen termi, kuten "painovoima". Se soveltuu tehtäviin, jotka keskittyvät maan tai muiden taivaankappaleiden vetovoiman määrittämiseen. Kun painovoiman arvo korvataan Newtonin toisen lain kaavalla, saadaan:
Tässä $a$ on painovoiman kiihtyvyys, joka pakottaa kehot taipumaan toisiaan kohti. Ongelmissa, joissa käytetään vapaan pudotuksen kiihtyvyyttä, tämä kiihtyvyys on merkitty kirjaimella $g$. Newton onnistui matemaattisesti todistamaan painovoiman jatkuvan keskittymisen suuremman kappaleen keskustassa käyttämällä omaa integraalilaskentaansa.
On tarpeen tietää kunkin voiman kohdistuskohta ja suunta. On tärkeää pystyä määrittämään tarkasti, mitkä voimat vaikuttavat kehoon ja mihin suuntaan. Voimaa merkitään , mitattuna newtoneina. Voimien erottamiseksi toisistaan ne on nimetty seuraavasti
Alla on tärkeimmät luonnossa toimivat voimat. On mahdotonta keksiä olemattomia voimia ongelmien ratkaisussa!
Luonnossa on monia voimia. Tässä tarkastellaan voimia, jotka otetaan huomioon koulun fysiikan kurssilla dynamiikkaa opiskellessa. Myös muut voimat mainitaan, joita käsitellään muissa osioissa.
Painovoima
Maan painovoima vaikuttaa jokaiseen planeetan kehoon. Voima, jolla maa vetää jokaista kappaletta puoleensa, määräytyy kaavan mukaan
Käyttöpiste on kehon painopisteessä. Painovoima aina pystysuoraan alaspäin.
Kitkavoima
Tutustutaan kitkavoimaan. Tämä voima syntyy, kun kappaleet liikkuvat ja kaksi pintaa joutuvat kosketuksiin. Voima syntyy siitä, että pinnat eivät mikroskoopilla katsottuna ole sileitä miltä ne näyttävät. Kitkavoima määritetään kaavalla:
Kahden pinnan kosketuspisteeseen kohdistetaan voima. Suunnattu liikettä vastakkaiseen suuntaan.
Tue reaktiovoimaa
Kuvittele hyvin painava esine makaamassa pöydällä. Pöytä taipuu esineen painon alla. Mutta Newtonin kolmannen lain mukaan pöytä vaikuttaa esineeseen täsmälleen samalla voimalla kuin pöydällä oleva esine. Voima on suunnattu vastakkain voimaa, jolla esine painaa pöytää. Se on ylös. Tätä voimaa kutsutaan tukireaktioksi. Voiman nimi "puhuu" reagoida tuki. Tämä voima syntyy aina, kun se vaikuttaa tukeen. Sen esiintymisen luonne molekyylitasolla. Esine ikään kuin muutti molekyylien tavanomaista sijaintia ja yhteyksiä (taulukon sisällä), ne puolestaan pyrkivät palaamaan alkuperäiseen tilaansa, "vastustamaan".
Ehdottomasti mikä tahansa runko, jopa erittäin kevyt (esimerkiksi pöydällä makaava kynä), muuttaa tukea mikrotasolla. Siksi tapahtuu tukireaktio.
Tämän voiman löytämiseksi ei ole erityistä kaavaa. He osoittavat sen kirjaimella, mutta tämä voima on vain erillinen kimmovoiman tyyppi, joten sitä voidaan merkitä myös nimellä
Voima kohdistetaan kohtaan, jossa esine koskettaa tukea. Suunnattu kohtisuoraan tukeen nähden.
Koska ruumis on esitetty materiaalipisteenä, voima voidaan kuvata keskeltä
Elastinen voima
Tämä voima syntyy muodonmuutoksen (aineen alkutilan muutoksen) seurauksena. Esimerkiksi kun venytetään jousta, lisäämme jousimateriaalin molekyylien välistä etäisyyttä. Kun puristamme jousta, vähennämme sitä. Kun käännämme tai vaihdamme. Kaikissa näissä esimerkeissä syntyy voima, joka estää muodonmuutosta - kimmovoima.
Hooken laki
Elastinen voima on suunnattu muodonmuutosta vastapäätä.
Koska ruumis on esitetty materiaalipisteenä, voima voidaan kuvata keskeltä
Kytkettäessä sarjaan esimerkiksi jousia, jäykkyys lasketaan kaavalla
Kun kytketty rinnan, jäykkyys
Näytteen jäykkyys. Youngin moduuli.
Youngin moduuli luonnehtii aineen elastisia ominaisuuksia. Tämä on vakioarvo, joka riippuu vain materiaalista, sen fysikaalisesta tilasta. Kuvaa materiaalin kykyä vastustaa veto- tai puristusmuodonmuutoksia. Youngin moduulin arvo on taulukkomuotoinen.
Lue lisää kiinteiden aineiden ominaisuuksista.
Kehon paino
Kehon paino on voima, jolla esine vaikuttaa tukeen. Sanot sen olevan painovoimaa! Sekaannusta ilmenee seuraavassa: todellakin usein kehon paino on yhtä suuri kuin painovoima, mutta nämä voimat ovat täysin erilaisia. Painovoima on voima, joka syntyy vuorovaikutuksesta maan kanssa. Paino on seurausta vuorovaikutuksesta tuen kanssa. Painovoima kohdistuu kohteen painopisteeseen, kun taas paino on voima, joka kohdistuu tukeen (ei esineeseen)!
Painon määrittämiseen ei ole kaavaa. Tämä voima on merkitty kirjaimella .
Tukireaktiovoima eli kimmovoima syntyy vasteena esineen iskeytymiseen jousitukseen tai tukeen, joten kehon paino on aina numeerisesti sama kuin kimmovoima, mutta sen suunta on päinvastainen.
Tukireaktiovoima ja paino ovat saman luonteisia voimia, Newtonin 3. lain mukaan ne ovat yhtä suuria ja vastakkaisiin suuntautuneita. Paino on voima, joka vaikuttaa tukeen, ei kehoon. Painovoima vaikuttaa kehoon.
Kehon paino ei välttämättä ole sama kuin painovoima. Se voi olla joko enemmän tai vähemmän tai se voi olla sellainen, että paino on nolla. Tätä tilaa kutsutaan painottomuutta. Painottomuus on tila, jossa esine ei ole vuorovaikutuksessa tuen kanssa, esimerkiksi lentotila: painovoima on, mutta paino on nolla!
On mahdollista määrittää kiihtyvyyden suunta, jos määrität, mihin resultanttivoima on suunnattu
Huomaa, että paino on voima, mitattuna newtoneina. Kuinka vastata oikein kysymykseen: "Kuinka paljon painat"? Vastaamme 50 kg, emme painoa, vaan massamme! Tässä esimerkissä painomme on yhtä suuri kuin painovoima, joka on noin 500 N!
Ylikuormitus- painon ja painovoiman suhde
Archimedesin vahvuus
Voima syntyy kehon vuorovaikutuksesta nesteen (kaasun) kanssa, kun se upotetaan nesteeseen (tai kaasuun). Tämä voima työntää kehon ulos vedestä (kaasusta). Siksi se on suunnattu pystysuunnassa ylöspäin (työntää). Määritetään kaavalla:
Ilmassa jätämme huomiotta Archimedesin voiman.
Jos Arkhimedes-voima on yhtä suuri kuin painovoima, keho kelluu. Jos Arkhimedes-voima on suurempi, niin se nousee nesteen pintaan, jos vähemmän, se uppoaa.
sähköisiä voimia
On olemassa sähköistä alkuperää olevia voimia. Tapahtuu sähkövarauksen läsnä ollessa. Näitä voimia, kuten Coulombin voima, Ampèren voima, Lorentzin voima, käsitellään yksityiskohtaisesti Sähkö-osiossa.
Kaaviollinen merkintä kehoon vaikuttavista voimista
Usein ruumista mallinnetaan aineellisella pisteellä. Siksi kaavioissa eri käyttöpisteet siirretään yhteen pisteeseen - keskustaan, ja runko on kuvattu kaavamaisesti ympyränä tai suorakulmiona.
Voimien nimeämiseksi oikein on tarpeen luetella kaikki kehot, joiden kanssa tutkittava keho on vuorovaikutuksessa. Määritä, mitä tapahtuu kunkin kanssa tapahtuvan vuorovaikutuksen seurauksena: kitka, muodonmuutos, vetovoima tai ehkä hylkiminen. Määritä voiman tyyppi, osoita suunta oikein. Huomio! Voimien määrä on sama kuin kappaleiden lukumäärä, joiden kanssa vuorovaikutus tapahtuu.
Tärkein asia muistaa
1) Voimat ja niiden luonne;
2) Voimien suunta;
3) Osaa tunnistaa vaikuttavat voimat
Erota ulkoinen (kuiva) ja sisäinen (viskoosinen) kitka. Ulkoista kitkaa esiintyy kosketuksissa olevien kiinteiden pintojen välillä, sisäistä kitkaa neste- tai kaasukerrosten välillä niiden suhteellisen liikkeen aikana. Ulkoista kitkaa on kolmenlaisia: staattinen kitka, liukukitka ja vierintäkitka.
Vierintäkitka määräytyy kaavan mukaan
Vastusvoima syntyy, kun kappale liikkuu nesteessä tai kaasussa. Vastusvoiman suuruus riippuu kappaleen koosta ja muodosta, sen liikkeen nopeudesta ja nesteen tai kaasun ominaisuuksista. Pienillä nopeuksilla vastusvoima on verrannollinen kehon nopeuteen
Suurilla nopeuksilla se on verrannollinen nopeuden neliöön
Harkitse kohteen ja maan keskinäistä vetovoimaa. Niiden välillä painovoimalain mukaan syntyy voima 
Verrataan nyt painovoimalakia ja painovoimaa 
Vapaan pudotuksen kiihtyvyyden arvo riippuu Maan massasta ja sen säteestä! Siten on mahdollista laskea, millä kiihtyvyydellä Kuun tai minkä tahansa muun planeetan esineet putoavat, käyttämällä kyseisen planeetan massaa ja sädettä.
Etäisyys Maan keskustasta napoihin on pienempi kuin päiväntasaajaan. Siksi vapaan pudotuksen kiihtyvyys päiväntasaajalla on hieman pienempi kuin navoilla. Samalla on huomattava, että pääasiallinen syy vapaan pudotuksen kiihtyvyyden riippuvuuteen alueen leveysasteesta on se, että Maa pyörii akselinsa ympäri.
Siirtyessään pois maan pinnasta painovoima ja vapaan pudotuksen kiihtyvyys muuttuvat käänteisesti Maan keskipisteen etäisyyden neliön kanssa.
Ehdottomasti kaikkiin universumin kappaleisiin vaikuttaa maaginen voima, joka jotenkin houkuttelee niitä Maahan (tarkemmin sanottuna sen ytimeen). Ei ole minnekään paeta, ei ole minnekään piiloutua kaiken kattavalta taianomaiselta painovoimalta: aurinkokuntamme planeetat eivät vetoa pelkästään valtavaan aurinkoon, vaan myös toisiinsa, kaikki esineet, molekyylit ja pienimmät atomit ovat myös toisiaan puoleensa vetäneet. . Pientenkin lasten tuntema, omistautuessaan elämänsä tämän ilmiön tutkimiseen, hän loi yhden suurimmista laeista - yleisen painovoiman lain.
Mikä on painovoima?
Määritelmä ja kaava ovat olleet monien tiedossa pitkään. Muista, että painovoima on tietty määrä, yksi universaalin painovoiman luonnollisista ilmenemismuodoista, nimittäin: voima, jolla mikä tahansa kappale vetää aina puoleensa Maata.
Painovoimaa merkitään latinalaisella kirjaimella F raskas.
Painovoima: kaava
Kuinka laskea suunnattu tiettyyn kehoon? Mitä muita määriä sinun tulee tietää, jotta voit tehdä tämän? Painovoiman laskentakaava on melko yksinkertainen, sitä tutkitaan 7. luokalla yläaste, fysiikan kurssin alussa. Sen oppimisen lisäksi myös sen ymmärtämiseksi on lähdettävä siitä tosiasiasta, että painovoima, joka vaikuttaa aina kehoon, on suoraan verrannollinen sen määrälliseen arvoon (massaan).
Painovoiman yksikkö on nimetty suuren tiedemiehen Newtonin mukaan.
Se on aina suunnattu tiukasti alas maan ytimen keskustaan, sen vaikutuksesta kaikki kappaleet putoavat alas tasaisella kiihtyvyydellä. Painovoiman ilmiöt sisään Jokapäiväinen elämä Tarkkailemme kaikkialla ja jatkuvasti:
- vahingossa tai erityisesti käsistä vapautuneet esineet putoavat väistämättä maahan (tai mille tahansa vapaan pudotuksen estävälle pinnalle);
- avaruuteen laukaistu satelliitti ei lennä pois planeetaltamme määrittelemättömän matkan kohtisuoraan ylöspäin, vaan pysyy kiertoradalla;
- kaikki joet virtaavat vuorilta, eikä niitä voida kääntää;
- tapahtuu, että henkilö kaatuu ja loukkaantuu;
- pienimmät pölyhiukkaset istuvat kaikilla pinnoilla;
- ilma on keskittynyt maan pinnalle;
- vaikea kantaa laukut;
- sataa pilviä ja pilviä, lunta sataa, rakeita.
Yhdessä "painovoiman" käsitteen kanssa käytetään termiä "ruumiinpaino". Jos runko asetetaan tasaiselle vaakasuoralle pinnalle, sen paino ja painovoima ovat numeerisesti yhtä suuret, joten nämä kaksi käsitettä usein korvataan, mikä ei ole ollenkaan oikein.
Painovoiman kiihtyvyys
Käsite "vapaan pudotuksen kiihtyvyys" (eli liittyy termiin "painovoima". Kaava osoittaa: painovoiman laskemiseksi sinun on kerrottava massa g:llä (St. p:n kiihtyvyys). .).
"g" = 9,8 N/kg, tämä on vakioarvo. Tarkemmat mittaukset osoittavat kuitenkin, että Maan pyörimisen vuoksi St. p. ei ole sama ja riippuu leveysasteesta: pohjoisnavalla se on = 9,832 N / kg ja kireällä päiväntasaajalla = 9,78 N / kg. Osoittautuu, että planeetan eri paikoissa samanmassaisiin kappaleisiin kohdistuu erilainen painovoima (kaava mg pysyy edelleen ennallaan). Käytännön laskelmissa päätettiin ottaa huomioon pienet virheet tässä arvossa ja käyttää keskiarvoa 9,8 N/kg.
Tällaisen suuren, kuten painovoiman, suhteellisuus (kaava todistaa tämän) antaa sinun mitata esineen painon dynamometrillä (samanlainen kuin tavallinen kotitalousyritys). Huomaa, että laite näyttää vain voimaa, koska paikallinen "g"-arvo on tiedettävä tarkan ruumiinpainon määrittämiseksi.
Toimiiko painovoima millä tahansa (sekä lähellä että kaukana) etäisyydellä maan keskipisteestä? Newton oletti, että se vaikuttaa kehoon jopa huomattavalla etäisyydellä maasta, mutta sen arvo pienenee käänteisesti kohteen ja maan ytimen välisen etäisyyden neliön kanssa.
Painovoima aurinkokunnassa
Onko muita planeettoja koskeva määritelmä ja kaava säilyttävät merkityksensä. Vain yhdellä erolla "g":n merkityksessä:
- Kuussa = 1,62 N/kg (kuusi kertaa vähemmän kuin Maassa);
- Neptunuksella = 13,5 N/kg (melkein puolitoista kertaa suurempi kuin maan päällä);
- Marsissa = 3,73 N/kg (yli kaksi ja puoli kertaa vähemmän kuin planeetallamme);
- Saturnuksella = 10,44 N/kg;
- elohopealla = 3,7 N/kg;
- Venuksella = 8,8 N/kg;
- Uranuksella = 9,8 N/kg (käytännössä sama kuin meillä);
- Jupiterilla = 24 N/kg (lähes kaksi ja puoli kertaa suurempi).
Painovoima on voima, jolla maa vetää puoleensa kappaletta lähellä pintaansa. .
Painovoiman ilmiöitä voidaan havaita kaikkialla ympärillämme olevassa maailmassa. Ylös heitetty pallo putoaa alas, vaakasuoraan heitetty kivi päätyy hetken kuluttua maahan. Maasta laukaistu keinotekoinen satelliitti ei painovoiman vaikutuksesta lennä suorassa linjassa, vaan liikkuu maapallon ympäri.
Painovoima osoittaa aina pystysuoraan alas kohti maan keskustaa. Se on merkitty latinalaisella kirjaimella F t (T- raskaus). Painovoima kohdistuu kehon painopisteeseen.
Mielivaltaisen muodon painopisteen löytämiseksi sinun on ripustettava runko lankojen päälle sen eri kohdissa. Kaikkien langalla merkittyjen suuntien leikkauspiste on rungon painopiste. Säännöllisen muotoisten kappaleiden painopiste sijaitsee kappaleen symmetriakeskuksessa, eikä sen tarvitse kuulua runkoon (esimerkiksi renkaan symmetriakeskus).
Maan pinnan lähellä olevan kappaleen painovoima on:
missä on maan massa, m- kehomassa , R on maan säde.
Jos vain tämä voima vaikuttaa kehoon (ja kaikki muut ovat tasapainossa), se tekee vapaan pudotuksen. Tämän vapaan pudotuksen kiihtyvyys voidaan löytää soveltamalla Newtonin toista lakia:
(2)
Tästä kaavasta voimme päätellä, että vapaan pudotuksen kiihtyvyys ei riipu kehon massasta m Siksi se on sama kaikille kehoille. Newtonin toisen lain mukaan painovoima voidaan määritellä kehon massan ja kiihtyvyyden (tässä tapauksessa painovoiman aiheuttaman kiihtyvyyden) tuloksi. g);
Painovoima, joka vaikuttaa kehoon, on yhtä suuri kuin kehon massan ja vapaan pudotuksen kiihtyvyyden tulo.
Kuten Newtonin toinen laki, kaava (2) pätee vain inertiaalisissa viitekehyksessä. Maan pinnalla vain Maan napoihin liittyvät järjestelmät, jotka eivät osallistu sen päivittäiseen pyörimiseen, voivat olla inertiavertailujärjestelmiä. Kaikki muut maan pinnan pisteet liikkuvat ympyröissä keskikiihtyvyydellä ja näihin pisteisiin liittyvät vertailukehykset ovat ei-inertiaalisia.
Maan pyörimisestä johtuen vapaan pudotuksen kiihtyvyys eri leveysasteilla on erilainen. Vapaan pudotuksen kiihtyvyydet maapallon eri alueilla eroavat kuitenkin hyvin vähän ja poikkeavat hyvin vähän kaavalla lasketusta arvosta
Tästä syystä karkeissa laskelmissa maan pintaan liittyvä ei-inertiaalinen vertailukehys jätetään huomiotta ja vapaan pudotuksen kiihtyvyyden oletetaan olevan sama kaikkialla.
Tässä kappaleessa muistutamme painovoimasta, keskikiihtyvyydestä ja kehon painosta.
Maan painovoima vaikuttaa jokaiseen planeetan kehoon. Voima, jolla maa vetää jokaista kappaletta puoleensa, määräytyy kaavan mukaan
Käyttöpiste on kehon painopisteessä. Painovoima aina pystysuoraan alaspäin.
Voimaa, jolla kappale vetää maata Maan vetovoimakentän vaikutuksesta, kutsutaan painovoima. Universaalin painovoiman lain mukaan maan pinnalla (tai lähellä tätä pintaa) painovoima vaikuttaa kappaleeseen, jonka massa on m.
F t \u003d GMm / R 2
missä M on maan massa; R on maan säde.
Jos vain painovoima vaikuttaa kehoon ja kaikki muut voimat ovat keskenään tasapainossa, keho on vapaassa pudotuksessa. Newtonin toisen lain ja kaavan mukaan F t \u003d GMm / R 2 vapaan pudotuksen kiihtyvyyskerroin g saadaan kaavalla
g = Ft/m = GM/R2.
Kaavasta (2.29) seuraa, että vapaan pudotuksen kiihtyvyys ei riipu putoavan kappaleen massasta m, ts. se on sama kaikille tietyssä paikassa maan päällä oleville kappaleille. Kaavasta (2.29) seuraa, että Fт = mg. Vektorimuodossa
F t \u003d mg
Pykälässä 5 todettiin, että koska maapallo ei ole pallo, vaan kiertoellipsoidi, sen napasäde on pienempi kuin päiväntasaajan. Kaavasta F t \u003d GMm / R 2 voidaan nähdä, että tästä syystä painovoima ja sen aiheuttama vapaan pudotuksen kiihtyvyys on suurempi navalla kuin päiväntasaajalla.
Painovoima vaikuttaa kaikkiin kappaleisiin maan vetovoimakentässä, mutta kaikki kappaleet eivät putoa maan päälle. Tämä johtuu siitä, että monien kappaleiden liikkumista estävät muut kappaleet, kuten tuet, ripustuskierteet jne. Muiden kappaleiden liikkumista rajoittavia kappaleita kutsutaan ns. yhteyksiä. Painovoiman vaikutuksesta sidokset vääntyvät ja epämuodostuneen sidoksen reaktiovoima Newtonin kolmannen lain mukaan tasapainottaa painovoimaa.
Vapaan pudotuksen kiihtyvyyteen vaikuttaa Maan pyöriminen. Tämä vaikutus selitetään seuraavasti. Maan pintaan liittyvät viitekehykset (lukuun ottamatta kahta, jotka liittyvät Maan napoihin) eivät ole varsinaisesti inertiavertailukehyksiä - Maa pyörii akselinsa ympäri ja liikkuu yhdessä sen kanssa ympyröitä keskipitkä kiihtyvyys ja tällaiset vertailujärjestelmät. Tämä vertailujärjestelmien ei-inertiaalisuus ilmenee erityisesti siinä, että vapaan pudotuksen kiihtyvyyden arvo osoittautuu erilaiseksi eri paikoissa maapallolla ja riippuu sen paikan maantieteellisestä leveysasteesta, johon vertailukehys liittyy. Maan kanssa sijaitsee, johon nähden painovoiman kiihtyvyys määräytyy.
Eri leveysasteilla tehdyt mittaukset osoittivat, että painovoimakiihtyvyyden numeeriset arvot eroavat vähän toisistaan. Siksi ei kovin tarkoilla laskelmilla voidaan jättää huomioimatta Maan pintaan liittyvien vertailujärjestelmien ei-inertiaalisuus sekä Maan muodon ero pallomaisesta ja olettaa, että vapaan pudotuksen kiihtyvyys missä tahansa paikassa Maa on sama ja yhtä suuri kuin 9,8 m/s 2.
Universaalin painovoiman laista seuraa, että painovoima ja sen aiheuttama vapaan pudotuksen kiihtyvyys pienenevät etäisyyden kasvaessa Maasta. Korkeudella h maan pinnasta gravitaatiokiihtyvyysmoduuli määräytyy kaavan mukaan
g = GM/(R+h) 2.
On todettu, että 300 km:n korkeudella maan pinnasta vapaan pudotuksen kiihtyvyys on 1 m/s2 pienempi kuin maan pinnalla.
Näin ollen maan lähellä (usean kilometrin korkeuteen asti) painovoima käytännössä ei muutu, ja siksi kappaleiden vapaa pudotus lähellä maata on tasaisesti kiihdytetty liike.
Kehon paino. Painottomuus ja ylikuormitus
Voimaa, jossa keho vaikuttaa sen tukeen tai ripustukseen Maahan kohdistuvan vetovoiman vuoksi, kutsutaan kehon paino. Toisin kuin painovoima, joka on kehoon kohdistuva gravitaatiovoima, paino on kimmoisa voima, joka kohdistuu tukeen tai ripustukseen (eli liitokseen).
Havainnot osoittavat, että jousivaa'alla määritetty kappaleen P paino on yhtä suuri kuin kehoon vaikuttava painovoima Ft vain, jos tasapaino kehon kanssa suhteessa maahan on levossa tai liikkuu tasaisesti ja suoraviivaisesti; Tässä tapauksessa
P \u003d F t \u003d mg.
Jos keho liikkuu kiihtyvällä vauhdilla, sen paino riippuu tämän kiihtyvyyden arvosta ja sen suunnasta suhteessa vapaan pudotuksen kiihtyvyyden suuntaan.
Kun kappale on ripustettu jousivaakaan, siihen vaikuttaa kaksi voimaa: painovoima Ft =mg ja jousen kimmovoima F yp. Jos kappale liikkuu samanaikaisesti pystysuunnassa ylös- tai alaspäin suhteessa vapaan pudotuksen kiihtyvyyden suuntaan, niin voimien F t ja F y vektorisumma antaa resultantin, joka aiheuttaa kappaleen kiihtyvyyden, ts.
F t + F pakkaus \u003d ma.
Yllä olevan "paino"-käsitteen määritelmän mukaan voidaan kirjoittaa, että P=-F yp. Kaavasta: F t + F pakkaus \u003d ma. kun otetaan huomioon se tosiasia, että F T =mg, tästä seuraa, että mg-ma=-F yp . Siksi P \u003d m (g-a).
Voimat F t ja F yn suuntautuvat yhtä pystysuoraa linjaa pitkin. Siksi, jos kappaleen a kiihtyvyys on suunnattu alaspäin (eli se osuu yhteen vapaan pudotuksen kiihtyvyyden g kanssa), niin modulo
P=m(g-a)
Jos kehon kiihtyvyys on suunnattu ylöspäin (eli vapaan pudotuksen kiihtyvyyden suuntaa vastapäätä), niin
P \u003d m \u003d m (g + a).
Näin ollen sellaisen kappaleen paino, jonka kiihtyvyys osuu yhteen vapaan pudotuksen kiihtyvyyden kanssa, on pienempi kuin levossa olevan kappaleen paino ja sellaisen kappaleen paino, jonka kiihtyvyys on päinvastainen vapaan pudotuksen kiihtyvyyden suuntaa vastaan, on suurempi kuin kehon paino levossa. Sen kiihtyneen liikkeen aiheuttamaa painon nousua kutsutaan ylikuormitus.
Vapaassa pudotuksessa a=g. Kaavasta: P=m(g-a)
tästä seuraa, että tässä tapauksessa P=0, eli painoa ei ole. Siksi, jos kappaleet liikkuvat vain painovoiman vaikutuksesta (eli putoavat vapaasti), ne ovat tilassa painottomuutta. Tämän tilan ominaispiirre on se, että vapaasti putoavissa kappaleissa ei esiinny muodonmuutoksia ja sisäisiä jännityksiä, joita painovoima aiheuttaa lepokappaleissa. Syy kappaleiden painottomuuteen on se, että painovoima antaa samat kiihtyvyydet vapaasti putoavalle kappaleelle ja sen tuelle (tai jousitukseen).
