Tabella dei valori dei coefficienti di resistenza locale. Resistenza locale. Coefficiente di resistenza idraulica in flusso turbolento

Tutte le perdite di energia idraulica sono divise in due tipi: perdite per attrito lungo la lunghezza delle tubazioni (discusse nei paragrafi 4.3 e 4.4) e perdite locali causate da tali elementi della tubazione in cui, a causa di cambiamenti nelle dimensioni o nella configurazione del canale, un cambiamento nella velocità del flusso si verifica la separazione del flusso dalle pareti dei canali e la formazione di vortici.

La più semplice resistenza idraulica locale può essere suddivisa in espansioni, contrazioni e svolte del canale, ciascuna delle quali può essere repentina o graduale. Casi più complessi di resistenza locale sono composti o combinazioni delle resistenze più semplici elencate.

Consideriamo le resistenze locali più semplici in un regime di flusso turbolento in un tubo.

1. Improvvisa espansione del canale. La perdita di pressione (energia) durante un'improvvisa espansione del canale viene spesa nella formazione di vortici associata alla separazione del flusso dalle pareti, ad es. mantenere il movimento rotatorio continuo delle masse liquide con il loro costante rinnovamento.

Riso. 4.9. Dilatazione improvvisa del tubo

Con un'improvvisa espansione del canale (tubo) (Fig. 4.9), il flusso si stacca dall'angolo e si espande non improvvisamente, come un canale, ma gradualmente, e si formano vortici nello spazio anulare tra il flusso e la parete del tubo , che sono la causa delle perdite di energia. Consideriamo due sezioni di flusso: 1-1 - nel piano di espansione del tubo e 2-2 - nel punto in cui il flusso, espandendosi, riempiva l'intera sezione trasversale del tubo largo. Poiché il flusso tra le sezioni in esame si dilata, la sua velocità diminuisce e la pressione aumenta. Pertanto il secondo piezometro indica l'altezza mediante Δ H maggiore del primo; ma se non ci fossero perdite di pressione in questo luogo, il secondo piezometro mostrerebbe un'altezza maggiore di un altro h est. Questa altezza è la perdita di pressione di espansione locale, che è determinata dalla formula:

Dove S1, S2- area della sezione trasversale 1-1 E 2-2 .

Questa espressione è una conseguenza I teoremi di Borda, che afferma che la perdita di pressione durante un'improvvisa espansione del canale è uguale alla pressione di velocità determinata dalla differenza di velocità

Espressione (1 - S 1 /S 2) 2 è indicato con la lettera greca ζ (zeta) ed è chiamato fattore di perdita, quindi

2. Graduale espansione del canale. Il tubo che si espande gradualmente è chiamato diffusore (Fig. 4.10). Il flusso di velocità nel diffusore è accompagnato dalla diminuzione e dall'aumento della pressione e, di conseguenza, dalla conversione dell'energia cinetica del liquido in energia di pressione. Nel diffusore, così come durante un'improvvisa espansione del canale, il flusso principale si separa dalla parete e si forma un vortice. L'intensità di questi fenomeni aumenta all'aumentare dell'angolo di espansione del diffusore α.

Riso. 4.10. Espansione graduale del tubo

Inoltre il diffusore presenta anche le consuete perdite di spine, simili a quelle che si verificano nei tubi a sezione costante. La perdita di carico totale nel diffusore è considerata come la somma di due termini:

Dove h tr E h est- perdita di pressione per attrito e dilatazione (formazione di vortici).

dove n = S 2 /S 1 = (R 2 /R 1) 2 - grado di espansione del diffusore. Perdita di pressione di espansione h est ha la stessa natura di un improvviso allargamento del canale

Dove K- coefficiente di rammollimento, a α= 5…20°, K= sinα.

Tenendo conto di ciò, la perdita di carico totale può essere riscritta come:

da qui il coefficiente di resistenza del diffusore può essere espresso dalla formula

Riso. 4.11. Dipendenza di ζ diff dall'angolo

Funzione ζ = F(α)ha un minimo in corrispondenza di un valore ottimale più favorevole dell'angolo α, il cui valore ottimale è determinato dalla seguente espressione:

Quando si sostituisce λ in questa formula T=0,015…0,025 e N= 2…4 otteniamo α vendita all'ingrosso= 6 (figura 4.11).

3. Restringimento improvviso del canale. In questo caso, la perdita di pressione è causata dall'attrito del flusso all'ingresso del tubo più stretto e dalle perdite dovute alla formazione di vortici, che si formano nello spazio anulare attorno alla parte ristretta del flusso (Fig. 4.12).

Riso. 4.12. Restringimento improvviso del tubo

4.13. Confuso

La perdita di pressione totale è determinata dalla formula;

dove il coefficiente di resistenza del restringimento è determinato dalla formula semi-empirica di I.E. Idelchika:

in cui n = S1 /S2- grado di restringimento.

Quando un tubo esce da un grande serbatoio, quando si può presumere che S2/S1= 0, ed anche in assenza di arrotondamento dell'angolo di ingresso, coefficiente di resistenza ζ restringimento = 0,5.

4. Restringimento graduale del canale. Questa resistenza locale è un tubo conico convergente chiamato un confuso(Fig. 4.13). Il flusso di liquido nel confusore è accompagnato da un aumento di velocità e da un calo di pressione. Ci sono solo perdite per attrito nel confusore

dove il coefficiente di resistenza del confusore è determinato dalla formula

in cui n = S1 /S2- grado di restringimento.

Una leggera formazione di vortice e separazione del flusso dalla parete con contemporanea compressione del flusso avviene solo all'uscita dal confusore in corrispondenza della giunzione del tubo conico con quello cilindrico. Arrotondando l'angolo di ingresso è possibile ridurre significativamente la perdita di pressione all'ingresso del tubo. Viene chiamato un confusore con parti cilindriche e coniche che si accoppiano uniformemente ugello(Fig. 4.14).

Riso. 4.14. Ugello

5. Giro improvviso del tubo (gomito). Questo tipo di resistenza locale (Fig. 4.15) provoca notevoli perdite di energia, perché in esso si verificano la separazione del flusso e la formazione di vortici e maggiore è l'angolo δ, maggiori sono le perdite. La perdita di pressione viene calcolata utilizzando la formula

dove ζ contare- coefficiente di resistenza di una curva circolare, che viene determinato da un grafico in base all'angolo di piega δ (Fig. 4.16).

6. Rotazione graduale del tubo (gomito arrotondato o curva). La morbidezza della curva riduce significativamente l'intensità della formazione di vortici e quindi la resistenza dell'uscita rispetto al gomito. Tale diminuzione è tanto maggiore quanto maggiore è il raggio di curvatura relativo della piega R/d Fig.4.17). Coefficiente di resistenza del ramo ζ OTV dipende dall'atteggiamento R/d, angolo δ, nonché la forma della sezione trasversale del tubo.

Per curve tonde con angolo δ= 90 e R/d 1 in flusso turbolento si può utilizzare la formula empirica:

Per angoli δ 70° coefficiente di resistenza

e a δ 100°

La perdita di pressione nel ginocchio è determinata come

Tutto quanto sopra si applica al movimento turbolento del fluido. Con il flusso laminare, le resistenze locali svolgono un piccolo ruolo nel determinare la resistenza complessiva della tubazione. Inoltre, la legge di resistenza in modalità laminare è più complessa ed è stata studiata in misura minore.

Le resistenze locali rappresentano brevi tratti di tubazione in cui le velocità del flusso cambiano di valore o direzione a seguito di cambiamenti nella dimensione o nella forma della sezione della tubazione, nonché nella direzione del suo asse longitudinale. La perdita di pressione che si verifica quando il flusso viene deformato nelle resistenze locali è chiamata perdita di pressione locale Δ R p.f. Sono determinati dalla formula di Weisbach

Dove - coefficiente adimensionale di resistenza locale;

w è la velocità media del flusso prima o dopo la resistenza locale (solitamente viene presa la velocità dietro la resistenza locale).

Valore del coefficiente di perdita locale V.

Nel caso generale, dipende dalla geometria del confine (la forma della resistenza locale, la rugosità relativa delle pareti, la distribuzione delle velocità nelle sezioni al contorno del flusso prima e dopo la resistenza locale) e dal numero di Reynolds.

, (11)

Dove La natura dell'influenza del numero Re è determinata dalla modalità di movimento del fluido. A numeri Re molto piccoli (in modalità laminare), il fluido si muove senza separazione dalle pareti e le perdite di pressione locali causate dall'azione diretta delle forze di attrito viscoso sono proporzionali alla prima potenza della velocità del flusso; il coefficiente di resistenza locale a questi valori del numero Re è espresso dalla formula IN

- coefficiente dipendente dal tipo di resistenza locale e dal grado di restrizione del flusso (Tabella 2) La natura dell'influenza del numero Re è determinata dalla modalità di movimento del fluido. A numeri Re molto piccoli (in modalità laminare), il fluido si muove senza separazione dalle pareti e le perdite di pressione locali causate dall'azione diretta delle forze di attrito viscoso sono proporzionali alla prima potenza della velocità del flusso; il coefficiente di resistenza locale a questi valori del numero Re è espresso dalla formula Tabella 2 - Valori dei coefficienti

per alcune resistenze locali		per alcune resistenze locali
Resistenza		Rubinetto a spina
		Valvola a saracinesca: apertura completa= 1
P
Angolo 135° apertura completa= 0,64
		apertura completa Diaframma:

- grado di apertura La natura dell'influenza del numero Re è determinata dalla modalità di movimento del fluido. A numeri Re molto piccoli (in modalità laminare), il fluido si muove senza separazione dalle pareti e le perdite di pressione locali causate dall'azione diretta delle forze di attrito viscoso sono proporzionali alla prima potenza della velocità del flusso; il coefficiente di resistenza locale a questi valori del numero Re è espresso dalla formula Nota - Per valvole con apertura totale e assenza dei dati necessari sul valore La natura dell'influenza del numero Re è determinata dalla modalità di movimento del fluido. A numeri Re molto piccoli (in modalità laminare), il fluido si muove senza separazione dalle pareti e le perdite di pressione locali causate dall'azione diretta delle forze di attrito viscoso sono proporzionali alla prima potenza della velocità del flusso; il coefficiente di resistenza locale a questi valori del numero Re è espresso dalla formula= 500può essere preso approssimativamente

mq. All'aumentare del numero Re, insieme alle perdite per attrito, si verificano perdite dovute alla separazione del flusso e alla formazione di una zona di vortice (zona di resistenza di transizione). Nella zona di transizione

, (12)

Dove il coefficiente di resistenza locale è determinato dalla formula

kv - coefficiente della resistenza locale in esame nella regione quadratica.Per grandi numeriR e , La formazione di vortici diventa di primaria importanza, la perdita di pressione diventa proporzionale al quadrato della velocità, essendo il coefficiente

cessa di dipendere dal numero Re (la cosiddetta regione di resistenza quadratica o autosimilare) ed è uguale a ζkv (ζ= ζ kv).

L'autosimilarità (indipendenza) del coefficiente di resistenza locale dal numero Re durante le transizioni brusche nella tubazione si verifica a Re > 3000 e durante le transizioni graduali - a Re > 10000. , L'influenza della rugosità relativa della parete si manifesta nelle resistenze locali solo a grandi valori del numero Re (nella regione quadratica della resistenza). Un aumento della rugosità relativa porta ad un aumento = kv,. per alcune resistenze locali (per dati più dettagliati sulle resistenze locali nei tubi in pressione, vedere). Tutti i coefficienti di resistenza locale sono legati alla pressione dinamica
, determinata dalla velocità dietro la resistenza locale (salvo casi espressamente indicati),

Valvola

Figura 1 – Valvola

Quando è completamente aperto, a seconda del design, è necessario adottare quanto segue:

a) per una valvola con stelo diritto secondo lo schema di Figura 1 UN

ζ vene =3÷5,5;

b) per una valvola con stelo inclinato secondo lo schema di Figura 1 B

ζ vene =1,4÷1,85.

P

Coefficiente cr dipende dall'angolo di rotazione a (Figura 2) e può essere ricavato dalla Tabella 3.

cazzo timido

Figura 2 – Valvola a maschio

, ave ave

Tabella 3 - Valori del coefficiente per una valvola a maschio

Valvola a saracinesca Figura 3 – Valvola a saracinesca	Il coefficiente di resistenza dipende dal rapporto apertura completa(Figura 3), cioè dal grado di apertura (tabella 4)
Tabella 4 - Valori del coefficiente ζ back a diversi gradi di apertura apertura completa
Diaframma R Figura 4 Apertura	Il coefficiente di resistenza del diaframma può essere determinato dalla formula , (14) dove è il coefficiente di compressione del getto determinato dalla formula (15)
Espansione improvvisa del gasdotto Il valore del coefficiente ζ v.r. determinato dalla formula
	, (16) dove, come già notato, il coefficiente di perdita è legato alla pressione dinamica dietro la resistenza, cioè al quadrato della velocità del flusso in una sezione maggiore.
Figura 5 Espansione improvvisa della pipeline Restringimento improvviso del gasdotto
	Il coefficiente di resistenza in caso di restringimento improvviso della tubazione è determinato secondo la Tabella 5 a seconda grado di compressioneflusso flusso(rapporto tra le sezioni trasversali di tubi stretti e larghi)
Figura 6 – Restringimento improvviso del gasdotto

Tabella 5 - Valori del coefficiente ζ sole a seconda del rapporto di compressione apertura completa

Il restringimento più netto del gasdotto

La Figura 7 mostra il caso di un restringimento di una condotta, quando un tubo più piccolo sporge all'interno di un tubo più grande (il caso del restringimento più netto tubatura). Se il tubo più piccolo sporge per una lunghezza maggiore della metà del suo diametro, il coefficiente di resistenza per un restringimento così improvviso della tubazione può essere determinato dalla formula

Figura 7 – Più nitido

restringimento del gasdotto

(17)

Rotazione regolare del tubo (gomito arrotondato, curva)

D Per curve rotonde con angolo =90º il valore del coefficiente ζ conteggio è determinato dalla formula A.D. Altshul in funzione del rapporto tra il raggio di curvatura e il diametro del tubo (R/d) e dal valore del coefficiente di attrito idraulico λ.

Figura 8 – Virata fluida

(18)

o (per Re grande) - secondo la formula di Nekrasov

. (19)

Quando si gira con qualsiasi angolazione può essere preso approssimativamente

, (20)

dove ζ 90 0 - coefficiente di resistenza durante la virata di 90°;

UN- coefficiente dipendente dall'angolo di rotazione .

Il valore del coefficiente UN A < 90º можно определять по формуле Миловича А.Я.

; (21)

A > 90° - secondo la formula: B.B. Nekrasova

. (22)

Espansione graduale della tubazione (diffusore)

Il coefficiente di resistenza aerodinamica per coni di transizione (diffusori) divergenti conicamente dipende dall'angolo del cono e dal rapporto tra i diametri. Per i diffusori corti, il coefficiente di resistenza relativo alla velocità in una sezione stretta è determinato dalla formula

, (23)

Figura 1 - Dis-dove graduale - coefficiente di ammorbidimento per l'espansione graduale della tubazione, i cui valori sono indicati

nella tabella 6.

Tabella 6 - Valori medi del coefficiente di rammollimento per diffusori

, salve

Restringimento graduale del gasdotto

A il coefficiente di resistenza per i coni di transizione convergenti (confusori) dipende dall'angolo del cono e dal rapporto dei diametri. Per i coni corti può essere trovato dalla formula

Figura 10 – Restringimento graduale

costruzione di condutture

, (24)

de - coefficiente di compressione del getto, determinato dalla formula

; (25)

φ - coefficiente di confusione durante il restringimento graduale, i cui valori sono riportati nella Tabella 7 in base all'angolo di conicità

Tabella 7 - Valori medi del coefficiente di rammollimento φ per il confusore

, salve

I coni di transizione (diffusori e confusori) vengono utilizzati per collegare i tubi di ingresso e di uscita al corpo dello scambiatore di calore per ridurre le perdite idrauliche, come avviene, ad esempio, in uno scaldacqua acqua-acqua secondo MVN-2050-62.

Scambiatori di calore

I dati sopra riportati sui coefficienti di resistenza locale si riferiscono al movimento di un fluido con un campo di velocità normale (livellato). Negli scambiatori di calore, le resistenze locali si trovano così vicine l'una all'altra che il flusso tra di loro non ha il tempo di stabilizzarsi, poiché la formazione di vortici che si verifica quando si attraversa la resistenza locale interessa una distanza significativa a valle. Come risultato dell'influenza reciproca delle resistenze locali, i valori dei loro coefficienti di resistenza differiscono da quelli discussi sopra, quando ciascuna resistenza locale è stata studiata separatamente. I valori dei coefficienti di resistenza locale dei singoli elementi degli scambiatori di calore, ottenuti mediante misurazione diretta negli scambiatori di calore, sono riportati nella Tabella 8 (Tabella 1-4).

Tabella 8 - Valori dei coefficienti di resistenza locale dei singoli elementi degli scambiatori di calore

Nome della resistenza locale		Relativo alla velocità
Ingresso nella camera attraverso il tubo di ingresso (improvvisa espansione e rotazione del flusso) e uscita dalla camera (improvviso restringimento e rotazione)		Nei tubi di ingresso e di uscita
Rotazione di 180° tra le corse attraverso la camera intermedia		Nei tubi
Rotazione 1 80° attraverso il gomito nei riscaldatori sezionali (ad esempio MVN-2050-62)		Nei tubi
Ingresso e uscita nei tubi dalla camera		Nei tubi
Rotazione di 1 80° in 11 tubi (scambiatore di calore a batteria)		Nei tubi
Ingresso nell'anello con rotazione del flusso di 90°		Nell'anello
Uscita dall'anello. spazi con rotazione del flusso di 90°		Nell'anello
Ruotare di 180° attraverso la partizione nell'anello		Nell'anello
Transizione da una sezione all'altra (flusso inter-grossolano)		Nell'anello
Avvolgimento delle partizioni che sostengono i tubi		Nell'anello

I coefficienti di perdita per entrare nella camera attraverso il tubo di ingresso e uscire dalla camera attraverso il tubo di uscita sono legati alla velocità nei tubi di ingresso o di uscita, che è determinata dalla formula

, (26)

Dove UN pat = πd 2 /4 - area della sezione trasversale del tubo, m 2 ;

G - portata massica del liquido, kg/s;

 - densità del liquido (gas), kg/m3.

Quando si calcolano le perdite all'interno dei tubi, tutti i coefficienti di perdita locali sono legati alla velocità all'interno dei tubi, che è determinata dalla formula

, (27)

Dove
area di flusso di un tubo;

d in - diametro interno del tubo;

n t - numero totale di tubi nello scambiatore di calore;

z - numero di mosse; n t/z - numero di tubi in una corsa.

Quando si lava longitudinalmente un fascio di tubi, la resistenza all'attrito viene calcolata utilizzando la formula (1) per tubi diritti, Inoltre, in questa formula il diametro equivalente è determinato dall'espressione (5). La velocità media nel fascio intertubale in direzione assiale è determinata dalla formula

(28)

Dove
-

l'area di flusso tra i tubi, perpendicolare all'asse dei tubi;

D - diametro interno del corpo dello scambiatore di calore;

D N - diametro esterno dei tubi.

Se sono presenti partizioni di segmenti (Figura 11), nel calcolo delle perdite lungo la lunghezza, viene presa la velocità nel taglio del segmento della partizione (sopra le partizioni), che è determinata dalla formula

, (29)

-

area del segmento meno l’area dei tubi (vedi Figura 11 UN)

N c – numero di tubi nel ritaglio segmentato della parete divisoria;

с – angolo al centro del segmento in gradi.

segmentale

partizione

Figura 11 – Partizione segmentale

Il diametro equivalente della sezione sopra la partizione in questo caso è determinato dalla formula

(30)

Quando si calcola la resistenza locale nell'anello, tutti i coefficienti di resistenza locale sono correlati alla velocità massima del fluido mentre si muove tra le partizioni

, (31)

Dove
-

l'area di flusso minima per il passaggio del liquido tra i setti (vedi Figura 11 b) nella direzione perpendicolare all'asse del tubo;

e 0 - lo spazio tra il corpo e il tubo esterno; A- spazio tra i tubi;

H - distanza tra i divisori;

T- il numero di spazi tra i tubi in fila sul bordo dei divisori.

Resistenza di fasci di tubi flussati trasversalmente. Il coefficiente di resistenza di un fascio tubiero lavato trasversalmente dipende dal numero di file e dalla disposizione dei tubi e dal numero di Reynolds. Sono state proposte numerose dipendenze per calcolare il coefficiente di resistenza di un fascio di tubi. Tuttavia, queste dipendenze sono piuttosto complesse e vengono utilizzate per calcoli raffinati quando è nota la geometria del fascio tubiero. Per calcoli approssimativi, è possibile utilizzare la formula

, (32)

Dove A- il numero di file di tubi attraversate dal flusso trasversale (in presenza di setti trasversali vengono prese in considerazione tutte le file di tubi catturate dal setto e la metà delle file di tubi da esso sporgenti).

Il valore del criterio Re qui è determinato dalla formula

, (33)

Dove A- spazio tra i tubi;

w max - velocità massima del flusso durante il lavaggio trasversale di un fascio tubiero;

ν - viscosità cinematica. :

In pratica, ci sono scambiatori di calore nello spazio intertubo dei quali sono installate partizioni trasversali ad anello e disco (ad esempio, radiatori dell'olio delle unità turbina dello stabilimento di Pergale). Il calcolo dell'area di flusso per i liquidi in questo caso viene effettuato utilizzando le seguenti formule:

a) tra la custodia e il disco

; (34)

b) in una sezione verticale - tra le partizioni

; (35)

c) all'interno dell'anello

,

dove D 0 =(D 1 +D 2)/2 - diametro medio;

D - diametro interno del corpo, m;

D 1 e D 2 - diametro del foro e diametro del disco, m;

D n – diametro esterno del tubo, m;

s – passo tra i tubi, m;

h – distanza tra le partizioni, m;

η=0,8 0,85.

Il diametro del disco è determinato dalla formula

,

dove n t è il numero di tubi nella piastra tubiera; η ha lo stesso valore.

Le dimensioni D 0, D 2 e h devono essere scelte in modo che la velocità del fluido in tutte le sezioni sia la stessa:

,

dove Vt =V/t - portata volumetrica del fluido, m 3 /s.

DEFINIZIONE

Resistenza idraulica sono le perdite di energia specifica quando viene convertita in calore nelle aree dei sistemi idraulici causate dall'attrito viscoso.

Queste perdite si dividono in:

• perdite che si verificano quando un fluido viscoso scorre uniformemente attraverso un tubo rettilineo avente sezione trasversale costante. Si tratta delle cosiddette perdite per attrito lungo la lunghezza, che sono proporzionali alla lunghezza del tubo. La resistenza alla lunghezza è causata dalle forze di attrito viscoso;
• perdite generate dalla resistenza idraulica locale, ad esempio, cambiamenti nella forma e/o nelle dimensioni del canale, che modificano il flusso. Queste perdite sono chiamate locali. La resistenza locale è spiegata dai cambiamenti nella velocità del flusso in grandezza e direzione.

Le perdite idrauliche si misurano in unità di lunghezza quando parliamo di perdita di carico () o in unità di pressione ().

Coefficiente di Darcy per il flusso di un fluido laminare

Se il liquido scorre uniformemente attraverso il tubo, la perdita di pressione lungo la lunghezza () viene calcolata utilizzando la formula di Darcy-Weisbach. Questa formula è valida per i tubi tondi.

dove è il coefficiente di resistenza idraulica (coefficiente di Darcy), è l'accelerazione di caduta libera, d è il diametro del tubo. Il coefficiente di resistenza idraulica () è un valore adimensionale. Questo coefficiente è legato al numero di Reynolds. Quindi per un tubo a forma di cilindro rotondo, il coefficiente di resistenza idraulica è considerato uguale a:

Nel flusso laminare, la formula viene utilizzata per trovare l'attrito idraulico a Re2300:

Per tubi la cui sezione trasversale è diversa dal cerchio, il coefficiente di attrito idraulico è considerato pari a:

dove A=57, se la sezione del canale è quadrata. Tutte le formule di cui sopra sono valide per il flusso di fluido laminare.

Coefficiente di resistenza idraulica in flusso turbolento

Se il flusso è turbolento, non esiste un'espressione analitica per il coefficiente di resistenza. Per tale movimento fluido, il coefficiente di resistenza in funzione del numero di Reynolds si ottiene empiricamente. Per un tubo liscio cilindrico tondo, il coefficiente in esame si calcola utilizzando la formula di Blausius:

Durante il movimento turbolento del fluido, il coefficiente di attrito idraulico dipende dalla natura del movimento (numero di Reynolds) e dalla qualità (levigatezza) delle pareti del tubo. La rugosità dei tubi viene valutata utilizzando un determinato parametro chiamato rugosità assoluta ().

Resistenza locale

La resistenza locale provoca cambiamenti nel modulo e nella direzione della velocità del fluido nelle singole sezioni del tubo e ciò è associato ad ulteriori perdite di pressione.

Il coefficiente di resistenza locale è una grandezza fisica adimensionale, spesso indicata come , pari al rapporto tra la perdita di pressione nella resistenza locale in esame () e la pressione cinetica ():

Il valore è determinato sperimentalmente.

Se la velocità del flusso del fluido lungo tutta la sezione è costante e pari a , allora il coefficiente di resistenza locale può essere definito come:

dove è l'energia di frenatura per unità di volume di flusso relativa al tubo.

Esempi di risoluzione dei problemi

ESEMPIO 1

ESEMPIO 2

Esercizio	Quale sarà il coefficiente di resistenza idraulica durante il flusso turbolento dell'acqua in un tubo cilindrico liscio, se il diametro interno del tubo è 12 mm, il flusso d'acqua . Temperatura dell'acqua 40°C.
Soluzione	Troviamo la velocità del flusso del fluido nel tubo come: Calcoliamo la velocità:

Calcolo idraulico di una conduttura domestica convenzionale eseguita utilizzando l'equazione di Bernoulli:

(z 1 + p 1 /ρg + α 1 u 2 1 /2g) - (z 2 + p 2 /ρg + α 2 u 2 2 /2g) = h 1-2 -.

Per i calcoli delle tubazioni idrauliche, è possibile utilizzare il calcolatore per il calcolo idraulico delle tubazioni.

In questa equazione, h 1-2 è la perdita di pressione (energia) per superare tutti i tipi di resistenza idraulica, che cade per unità di peso del fluido in movimento.

h1-2 = ht + Σhm.

• h t - perdita di pressione per attrito lungo la lunghezza del flusso.
• Σh m - perdita di pressione totale alla resistenza locale.

È possibile calcolare la perdita di carico per attrito lungo la lunghezza del flusso utilizzando la formula di Darcy-Weisbach

ht = λ(L/d)(v2/2g).

• Dove l- lunghezza della tubazione.
• d è il diametro della sezione della tubazione.
• v è la velocità media del movimento del fluido.
• λ è il coefficiente di resistenza idraulica, che in generale dipende dal numero di Reynolds (Re=v*d/ν), e dalla relativa scabrezza equivalente delle tubazioni (Δ/d).

I valori della rugosità equivalente Δ della superficie interna di tubi di diverso tipo e tipo sono indicati nella Tabella 2. E le dipendenze del coefficiente di resistenza idraulica λ dal numero Re e la relativa rugosità Δ/d sono indicate nella Tabella 3 .

Nel caso in cui la modalità di movimento sia laminare, quindi per tubi di sezione trasversale non circolare coefficiente di resistenza idraulicaλ si trova utilizzando formule specifiche per ogni singolo caso (Tabella 4).

Se il flusso turbolento si sviluppa e funziona con un grado di precisione sufficiente, quando si determina λ è possibile utilizzare le formule per un tubo tondo con diametro d sostituito da 4 raggi idraulici del flusso R g (d=4R g)

R g = w/c.

• dove w è l'area della sezione trasversale “viva” del flusso.
• c- il suo perimetro “bagnato” (il perimetro della sezione “viva” lungo il contatto liquido-solido)

Perdite di carico nelle resistenze locali può essere determinato dalle forme. Weisbach

h m = ζ v 2 /2g.

• dove ζ è il coefficiente di resistenza locale, che dipende dalla configurazione della resistenza locale e dal numero di Reynolds.

In un regime turbolento sviluppato, ζ = cost, che permette di introdurre nei calcoli il concetto di lunghezza equivalente della resistenza locale l eq. quelli. una lunghezza di tubazione diritta tale per cui h t = h m In questo caso si tiene conto delle perdite di carico nelle resistenze locali sommando la somma delle loro lunghezze equivalenti alla lunghezza effettiva della tubazione.

Lpr =L + L eq.

• dove L pr è la lunghezza ridotta della condotta.

Viene chiamata la dipendenza della perdita di pressione h 1-2 dalla portata caratteristiche della conduttura.

Nei casi in cui il movimento del liquido in una tubazione è assicurato da una pompa centrifuga, per determinare la portata nel sistema pompa-tubazione, viene costruita una caratteristica della tubazione h =h(Q) tenendo conto della differenza di quota ∆z (h 1-2 + ∆z a z 1< z 2 и h 1-2 - ∆z при z 1 >z2) sovrapposto alla caratteristica di pressione della pompa H=H(Q), che è riportato nei dati del passaporto della pompa (vedi figura). Il punto di intersezione di tali curve indica la portata massima possibile nell'impianto.

Gamma di tubi.

Diametro esterno dn, mm	Diametro interno d int, mm	Spessore parete d. mm	Diametro esterno dn, mm	Diametro interno d int, mm	Spessore parete d, mm
1. Tubi in acciaio senza saldatura per usi generali			3. Tubi
			R. Liscio
2. Tubi del petrolio e del gas			B. Tubi con estremità piegate

Valori dei coefficienti di rugosità equivalenti ∆ per tubi di materiali diversi.

Gruppo	Materiali, tipo e stato del tubo	∆*10 -2 . mm
1. Tubi pressati o tirati	Tubi stampati o trafilati (vetro, piombo, ottone, rame, zinco, stagno, alluminio, nichelati, ecc.)
2. Tubi d'acciaio	Tubi in acciaio senza saldatura di qualità superiore
	Tubi in acciaio nuovi e puliti
	Tubi in acciaio resistenti alla corrosione
	Tubi in acciaio soggetti a corrosione
	I tubi d'acciaio sono fortemente arrugginiti
	Tubi in acciaio puliti
3. Tubi in ghisa	Nuovi tubi in ghisa nera
	Tubi comuni in ghisa per acqua, usati
	Vecchi tubi in ghisa arrugginiti
	Molto vecchio, grezzo. tubi in ghisa arrugginiti con depositi
4. Tubi in calcestruzzo, pietra e cemento-amianto	Nuovi tubi in cemento-amianto
	Tubi di cemento puro realizzati con molta attenzione
	Tubi di cemento ordinari puliti

Dipendenza del coefficiente di resistenza idraulica dal numero di Reynolds e dalla rugosità equivalente del tubo.

Modalità (zona)			Coefficiente di resistenza idraulica l
Laminare		Recr(Recr »2320)	64/Re (modulo Stokes)
Turbolento:
	Zona di transizione dal moto turbolento al moto laminare		2.7/Re 0.53 (forma di Frenkel)
	Area del tubo idraulicamente liscia	Ricr< Re<10 d/D	0,3164/Re 0,25 (forma Blasius) 1/(1,8 log Re - 1,5) 2 (Formula di Konakov a Re<3*10 6)
	Zona di attrito misto o tubazioni idraulicamente ruvide		0,11 (68/Re + D/d) 0,25 (forma Altschul)
	Zona di resistenza quadratica (attrito completamente ruvido)		1/(1.14 + 2lg(d/D)) 2 (forma Nikuradze) 0,11(D/d) 0,25 (forma Shifrinson)

• ∆ è la rugosità assoluta del tubo.
• D. r - diametro. raggio del tubo. rispettivamente.
• ∆/d è la rugosità relativa del tubo.

Formule fondamentali per il flusso laminare nei tubi.

Forma in sezione trasversale	Raggio idraulico. Rg	Numero di Reynolds Re	Coefficiente di resistenza idraulica	Perdita di carico. H
				128νQL/πgD 4 .
			64/Re*(1 - d/D)2/(1 + (d/D)2 + (1 - (d/D)2)/ln(d/D))	128νQL/πg(D 4 - d 4 + (D 2 - d 2) 2 /ln(d/D)).
				320νQL/ga 4 √3
		4vab/((a + b)ν)	64/Re*8(a/b)/((1 + a/b) 2 K)	4νQL/a 2 b 2 gK. Il coefficiente K è determinato in base al rapporto a/b (vedi tabella)

Coefficienti di alcune resistenze locali z.

Tipo di resistenza locale	schema	Coefficiente di resistenza locale z
Espansione improvvisa		(1 - S 1 /S 2) 2, S 1 = πd 2 /4, S 2 = πD 2 /4.
Esci dal tubo in un grande serbatoio
Espansione graduale (diffusore)		Se un<8 0 . 0,15 - 0,2 ((1 - (S1 /S2) 2) Se 8 0 0. peccato α (1 - S 1 /S 2) 2 Se a>30 0 (1 - S1 /S2) 2
Ingresso tubo:	Con spigoli vivi
	Con bordi arrotondati

LAVORO DI LABORATORIO N. 4

Determinazione del coefficiente di resistenza locale nella tubazione.

Obiettivo del lavoro:

1. determinare sperimentalmente la perdita di carico durante un'improvvisa espansione (costrizione) del tubo e una brusca svolta del canale, confrontandola con il valore delle perdite calcolato utilizzando formule teoriche;

2. determinare i coefficienti di resistenza locale sulla base di risultati sperimentali e formule teoriche, confrontare i valori.

Attrezzature e dispositivi : installazione per lo studio delle perdite di carico locali, termometro, righello di misurazione, recipiente di misurazione, cronometro.

4.1. Introduzione teorica

La resistenza idraulica è divisa in resistenza alle forze di attrito viscoso lungo la lunghezza del tubo e resistenza locale.

Le perdite di carico per attrito vengono prese in considerazione nel caso di movimento uniforme del fluido, ovvero la sezione trasversale effettiva lungo il tubo rimane costante. Quando un fluido si muove in resistenze locali, il flusso subisce una deformazione che porta ad un cambiamento nella forma e dimensione della sezione vivente, ecc. Di conseguenza, il movimento del liquido diventa irregolare, con conseguente variazione della velocità del flusso. Nei punti in cui cambia la sezione trasversale aperta o la direzione del flusso, si separa dalle pareti e si formano le cosiddette zone a vortice o stagnanti. C'è un intenso scambio di particelle fluide tra il flusso principale e le zone del vortice, che è la principale fonte di perdite di energia locali.

La quantità di energia (pressione) spesa per superare la resistenza locale nei tubi in pressione (contrazione ed espansione improvvisa, brusca svolta nel flusso, ecc.) nella maggior parte dei casi viene determinata utilizzando coefficienti ottenuti sperimentalmente.

Le perdite di carico nelle resistenze locali in condizioni turbolente vengono calcolate utilizzando la formula di Weisbach:

Pertanto, le perdite di carico locali sono proporzionali alla prevalenza di velocità.

I valori dei coefficienti di resistenza locale si ottengono sperimentalmente dalla formula (4.1)

Se la resistenza locale (ad esempio valvola, diaframma, gomito, ecc.) si trova su una tubazione orizzontale di sezione trasversale costante, la perdita di pressione sarà uguale alla differenza nelle letture dei piezometri installati su entrambi i lati del locale resistenza.

Poiché, quindi, sostituendo questo valore nella formula 4.2, otteniamo una formula per determinare sperimentalmente il coefficiente di resistenza:

dov'è l'area della sezione trasversale della tubazione prima della resistenza.

– flusso del fluido attraverso la resistenza.

A causa della complessità dei fenomeni che si verificano in un fluido quando si muove attraverso resistenze locali, le formule teoriche per determinare le perdite di pressione e i coefficienti di resistenza locale sono state ottenute solo per i tipi più semplici, come espansione e contrazione improvvisa, espansione o contrazione regolare, diaframma, ecc. .

Espansione improvvisa.

Con un'improvvisa espansione del flusso nel tubo dalla sezione 1 alla sezione 2, il liquido non scorre lungo l'intero contorno delle pareti, ma si muove lungo linee di corrente regolari. In prossimità delle pareti, dove il diametro del tubo aumenta improvvisamente, si forma uno spazio in cui il liquido è in intenso movimento rotatorio. Con una miscelazione così intensa si verifica un attrito molto attivo del liquido contro le pareti solide del tubo, nonché un attrito all'interno dei flussi rotanti, con conseguenti notevoli perdite di energia. A causa dell'azione delle forze inerziali del flusso di un fluido in movimento, la formazione di vortici si arresta ad una certa distanza sufficientemente grande dalla zona in cui il fluido esce in una sezione più ampia. Di conseguenza, la pressione aumenta gradualmente.

Dalla figura si vede che le letture del piezometro nella seconda sezione sono maggiori che nella prima. Le letture del piezometro in questo caso dipendono non solo dalle perdite di energia, ma anche dal valore della pressione. La pressione nella seconda sezione aumenta a causa della diminuzione della pressione cinetica dovuta all'espansione del flusso e alla diminuzione della velocità. In questo caso, se non ci fossero perdite di carico dovute alla resistenza locale, l'altezza del liquido nel secondo piezometro sarebbe ancora maggiore. Coefficiente teorico di resistenza locale a espansione improvvisa il flusso è uguale a:

(4.4)

se determinato dalla velocità.

se determinato dalla velocità.

Formula per la determinazione teorica della perdita di pressione a espansione improvvisa ha la forma:

L'ingegnere francese Borda ottenne anche una formula di calcolo per la determinazione teorica delle perdite di carico rispetto ai tubi tondi.

cioè, la perdita di carico dovuta all'improvvisa espansione è uguale alla prevalenza della velocità persa.

Restrizione improvvisa del flusso

Con un improvviso restringimento, così come con un'improvvisa espansione del flusso, si creano spazi con vortici di fluido rotante, che si formano nello spazio della parete della parte larga del tubo. Gli stessi vortici si formano all'inizio della parte stretta del tubo perché entrando in essa (la parte stretta), il liquido continua a muoversi per qualche tempo per inerzia verso il centro del tubo, e il canale principale del flusso continua a restringersi per qualche tempo. Di conseguenza, con un restringimento improvviso del flusso, compaiono due resistenze locali consecutive. Resistenza locale dovuta al restringimento del canale principale e subito dopo l'espansione locale, già discussa sopra.

restringimento improvviso del flusso

Effettuando trasformazioni e sostituendo alcuni valori nella formula Borda (4.6), possiamo ottenere un'altra formula per la determinazione teorica del coefficiente di resistenza a restringimento improvviso del flusso:

La formula generale per la determinazione teorica della perdita di pressione a restringimento improvviso del flusso in entrambi i casi sarà:

dove è il coefficiente adimensionale della resistenza locale,

Velocità media del flusso dietro la resistenza locale.

Cambia il flusso

La deviazione del flusso (deflessione o gomito arrotondato) aumenta significativamente la formazione di vortici e, di conseguenza, la perdita di energia. L'entità della perdita dipende in modo significativo dal rapporto e dall'angolo.

Il coefficiente di resistenza teorico durante la svolta può essere determinato utilizzando la formula sperimentale. Per una rotazione di un angolo di 900 ed è pari a:

(4.10)

Coefficiente di resistenza teorico a girando il flusso può essere determinato anche dalla relazione empirica proposta:

dove è il coefficiente empirico UN tratto dalla tabella 4.1.

girando il flusso ha la forma:

Tabella 4.1.

Tabella per il calcolo del fattore aggiuntivo

Espansione del flusso regolare

Viene chiamata l'espansione regolare del canale diffusore. Il flusso del fluido nel diffusore è complesso. Poiché la sezione trasversale effettiva del flusso aumenta gradualmente, la velocità di movimento del fluido diminuisce corrispondentemente e la pressione aumenta. Poiché in questo caso negli strati di liquido vicino alle pareti del diffusore l'energia cinetica è minima (bassa velocità), il liquido può fermarsi ed è possibile un'intensa formazione di vortici. Per questo motivo la perdita di energia di pressione nel diffusore dipenderà dalla perdita di pressione per attrito e dalle perdite durante l'espansione:

Coefficiente di resistenza teorico a espansione regolare del flusso può essere determinato dalla relazione empirica proposta:

(4.14)

dove: è l'area della sezione trasversale aperta all'ingresso del diffusore,

- area della sezione trasversale libera all'uscita del diffusore,

- angolo del cono del diffusore,

- fattore di correzione dipendente dalle condizioni di espansione del flusso nel diffusore.

L'angolo si calcola utilizzando la formula:

dov'è la lunghezza del confusore o del diffusore,

Formula per il calcolo della perdita di carico teorica a espansione regolare del flusso ha la forma:

Restringimento graduale del flusso

Questa resistenza è un tubo conico convergente - imbarazzo. Il flusso nel confusore è accompagnato da un graduale aumento della velocità e da una contemporanea diminuzione della pressione. Per questo motivo non esistono le condizioni per la formazione di vortici sulla superficie conica. Le perdite in questa parte della resistenza locale si verificano solo a causa dell'attrito. La formazione di vortici può verificarsi solo in una parte ristretta del tubo. La sua natura è simile alla natura di un vortice simile durante un improvviso restringimento del flusso, ma la sua grandezza è significativamente inferiore.

Il coefficiente di perdita di pressione nel confusore può essere determinato dalla formula:

(4.17)

L'angolo viene calcolato utilizzando la formula (4.14)

Formula per il calcolo della perdita di carico teorica a restringimento graduale del flusso ha la forma:

Nota: nelle formule (4.14) e (4.16) il valore è il coefficiente di attrito idraulico, determinato dalle formule:

Per i numeri Re inferiori a 2300

Per i numeri Re compresi tra 2300 e 100000;

4.2. Schema di un'installazione universale da laboratorio

Gli esperimenti vengono condotti su un impianto universale (vedere paragrafo 2.2. e Fig. 2.1), sul quale è installata una tubazione composita con modelli di resistenza locale integrati. La tubazione è collegata ai serbatoi riceventi e a pressione.

Riso. Schema di installazione per il calcolo delle resistenze locali

I modelli di resistenza locale si trovano nel piano orizzontale dell'allestimento del laboratorio e rappresentano in sequenza 2 giri di 90° (1), 2 giri di 45° (2), restringimento improvviso (3), espansione improvvisa (4). Modelli di contrazione ed espansione regolare dei flussi sono posizionati su una tubazione a sezione trasversale variabile per studiare l'equazione di Bernoulli.

Nella sezione di improvvisa espansione della condotta composita, sono installati 6 piezometri: 1 piezometro - su un tubo di piccolo diametro d, 5 piezometri - su un tubo di grande diametro (D) per osservare visivamente la curva delle variazioni idrodinamiche pressione in questa sezione del flusso del fluido.

1. Il gruppo è diviso in 3 unità.

2. Tutti i collegamenti studiano materiale teorico, istruzioni metodologiche, scrivono formule di calcolo e preparano una tabella di misurazioni.

3. Il primo collegamento conduce un esperimento per determinare il coefficiente di resistenza locale con un improvviso restringimento ed espansione del flusso, il secondo collegamento con un restringimento e un'espansione graduali del flusso e il terzo con una brusca svolta del flusso.

La rotazione degli esperimenti può essere modificata secondo le indicazioni dell'insegnante.

4. Tutti i collegamenti eseguono calcoli, scambiando i dati ottenuti durante l'esperimento.

4.4. Ordine di lavoro

La preparazione dell'impianto viene effettuata secondo il metodo descritto al paragrafo 2.3. Quando l'unità da laboratorio è pronta per il funzionamento, vengono eseguite le seguenti operazioni:

1. le letture del piezometro e i diametri delle sezioni vengono misurati prima e dopo la resistenza in prova; il consumo di liquido, il tempo di riempimento del recipiente di misurazione e sono inseriti nella tabella. 4.1;

2. vengono calcolati la portata dell'acqua, le aree delle sezioni trasversali, le velocità medie, i numeri di Reynolds e i raggi di rotazione dei canali; i risultati del calcolo sono inseriti nella tabella 4.3;

3. si calcolano le perdite di carico sperimentali: , i risultati del calcolo sono inseriti nella tabella 4.3;

4. i coefficienti di resistenza locale sono calcolati secondo i dati sperimentali (4.3) e le perdite di carico sperimentali secondo la formula (4.1).