Mosha e hënës më 1 janar. Pashke. Llogaritja e ditës së Pashkës hebreje

Numri hënor(L) përdoret për të llogaritur moshën e përafërt të Hënës duke përdorur formulën:

B =D + M + L

NË – Epoka e Hënës

D – Dita e muajit

M – Numri i muajit të vitit

L – Numri hënor

Numri hënor është një vlerë e ndryshueshme dhe rritet me 11 në vit. Kjo për faktin se viti hënor është 11 ditë më i shkurtër tropikal Dhe kalendar vit dhe, për rrjedhojë, në 11 ditët e mbetura para fundit të vitit tropikal, Hëna do të ndryshojë fazë në krahasim me atë që u vëzhgua në vitin e kaluar. Përsëritja e fazave hënore në të njëjtën ditë ndodh vetëm pas 19 vjetësh, përmes të ashtuquajturës. Cikli metonik.

Cikli Metonik shërben për të koordinuar gjatësinë e muajit hënor dhe të vitit diellor (tropikal). Sipas ciklit Metonik, 19 vitet tropikale janë afërsisht të barabarta me 235 muaj hënor (sinodik).

Një muaj hënor ose sinodik është periudha e revolucionit të plotë të Hënës në raport me Diellin midis dy fazave identike të Hënës - hënave të reja. Kohëzgjatja e muajit hënor është 29d 12h 44m 03s = 29.5 ditë.

Shembull: llogaritni moshën e Hënës më 29 nëntor 2017.

D - dita e muajit - 29

M - Numri i muajit të vitit - 11

L - Ne zgjedhim numrin hënor nga tabela - 1

Zëvendësoni vlerat në formulën:

B = D + M + L = 29 + 11 + 1 = 41

Nëse mosha e Hënës rezulton të jetë më shumë se 30, atëherë duhet të zbrisni 30 nga rezultati i marrë, në rastin tonë, zbrisni 30 dhe merrni moshën e Hënës. 11 ditë.

Le të kontrollojmë rezultatin e marrë me moshën e Hënës në Vjetarin Astronomik Detar. Në Vjetarin Astronomik Detar për datën 29 nëntor 2017, ne zgjedhim moshën e Hënës - 11 ditë. Ne e krahasojmë atë me atë që kemi marrë duke përdorur formulën dhe shohim se rezultatet janë të ngjashme.

Duke pasur Vjetarin Astronomik Detar, mund të llogarisni datën hënore për vitin aktual. Për ta bërë këtë, ne do të përdorim formulën e mësipërme. Nga sot, 29 nëntor 2017, kemi:

B = D + M + L

11= 29 + 11 + L

pasi nëse një numër është më i madh se 30, atëherë është e nevojshme të zbritet 30 prej tij, atëherë pas zbritjes kemi:

Në Astronomi, mosha e përafërt e Hënës përdoret për të përafërt: kohën e kulminimit të Hënës - Tk, lindja e diellit - TV dhe qasja - Tk, ngjitja e djathtë - a.

Koha e kulmit të Hënës:

Tk = 12h + 0,8h* NË,

Tk = 12h + 0,8h* 11 = 12h + 8,8h =20.8 orë =20h 48m

12h– koha e përafërt e kulminacionit të sipërm të Diellit;

0.8 orë= 49 m – vonesa ditore e lëvizjes së dukshme të Hënës në raport me Diellin;

NË- mosha e Hënës.

Në Vjetarin Marine Astronomical ne gjejmë se 29/11/2017 është koha e kulmit të Hënës në 20h 29m. Formula e gjetur përafërsisht 20h 48m.

Koha e lindjes së hënës:

TV = Tk – 6h = 20h 48m – 6h =14h 48m

Koha e perëndimit të Hënës:

Tk = Tk + 6h = 20h 48m + 6h =02h 48m(ditët e ardhshme)

Ngjitja e djathtë e Hënës:

a = ac +12° c *B = 247° +12 ° c * 1 = 247° +12 ° = 259 °

ac– ngjitja e drejtpërdrejtë e Diellit;

12c– avancimi ditor i lëvizjes së dukshme të Diellit në raport me Hënën – 12° në ditë;

B- mosha e Hënës.

Meqenëse në ditën e solsticit dimëror, 22 dhjetor, ngjitja e drejtpërdrejtë e Diellit do të jetë e barabartë me 270 ° , atëherë është e lehtë të gjesh vlerën e saj të përafërt më 29 nëntor: 270 ° – 23 (numri i ditëve deri më 22/12) = 247 ° .

Përmbajtja e artikullit

KALENDARI(nga latinishtja calendae ose kalendae, "calends" - emri i ditës së parë të muajit tek romakët e lashtë), një mënyrë për të ndarë vitin në intervale të përshtatshme periodike kohore. Detyrat kryesore të kalendarit janë: a) fiksimi i datave dhe b) matja e intervaleve kohore. Për shembull, detyra (a) përfshin regjistrimin e datave të fenomeneve natyrore, si periodike - ekuinokset, eklipset, baticat - dhe jo periodike, siç janë tërmetet. Kalendari ju lejon të regjistroni ngjarje historike dhe sociale në sekuencën e tyre kronologjike. Një nga detyrat e rëndësishme të kalendarit është përcaktimi i momenteve të ngjarjeve të kishës dhe festave "lëvizëse" (për shembull, Pashkët). Funksioni (b) i kalendarit përdoret në sferën publike dhe në jetën e përditshme, ku pagesat e interesit, pagat dhe marrëdhëniet e tjera të biznesit bazohen në intervale specifike kohore. Shumë studime statistikore dhe shkencore përdorin gjithashtu intervale kohore.

Ekzistojnë tre lloje kryesore të kalendarëve: 1) hënor, 2) diellor dhe 3) hënor.

Kalendari i hënës

bazuar në gjatësinë e muajit sinodik, ose hënor (29,53059 ditë), të përcaktuar nga periudha e ndryshimit të fazave hënore; nuk merret parasysh gjatësia e vitit diellor. Një shembull i një kalendari hënor është kalendari mysliman. Shumica e njerëzve që përdorin kalendarin hënor i konsiderojnë muajt të alternojnë nga 29 deri në 30 ditë, kështu që gjatësia mesatare e një muaji është 29.5 ditë. Gjatësia e vitit hënor në këtë kalendar është 12·29,5 = 354 ditë. Viti i vërtetë hënor, i përbërë nga 12 muaj sinodik, përmban 354.3671 ditë. Kalendari nuk e merr parasysh këtë pjesë të pjesshme; Kështu, mbi 30 vjet, akumulohet një mospërputhje prej 11.012 ditësh. Shtimi i këtyre 11 ditëve çdo 30 vjet e rikthen kalendarin në fazat hënore. Disavantazhi kryesor i kalendarit hënor është se viti i tij është 11 ditë më i shkurtër se viti diellor; prandaj, fillimi i stinëve të caktuara sipas kalendarit hënor ndodh vit pas viti në data gjithnjë e më të mëvonshme, gjë që shkakton disa vështirësi në jetën publike.

Kalendari diellor

koordinuar me gjatësinë e vitit diellor; në të, fillimi dhe kohëzgjatja e muajve kalendarikë nuk lidhen me ndryshimin e fazave hënore. Egjiptianët dhe Majat e lashtë kishin kalendarë diellorë; Në ditët e sotme, shumica e vendeve përdorin edhe kalendarin diellor. Një vit i vërtetë diellor përmban 365.2422 ditë; por kalendari civil, që të jetë i përshtatshëm, duhet të përmbajë një numër të plotë ditësh, prandaj në kalendarin diellor një vit i zakonshëm përmban 365 ditë, dhe pjesa e pjesshme e ditës (0.2422) merret parasysh çdo disa vjet duke shtuar një ditë. në të ashtuquajturin vit të brishtë. Kalendari diellor zakonisht bazohet në katër data kryesore - dy ekuinokse dhe dy solstiqe. Saktësia e një kalendari përcaktohet nga sa saktë bie ekuinoksi në të njëjtën ditë çdo vit.

Kalendari hënor-diellor

është një përpjekje për të harmonizuar gjatësinë e muajit hënor dhe të vitit diellor (tropikal) përmes rregullimeve periodike. Për të siguruar që numri mesatar i ditëve në vit sipas kalendarit hënor të korrespondojë me vitin diellor, një muaj i trembëdhjetë hënor shtohet çdo 2 ose 3 vjet. Ky truk kërkohet për të siguruar që stinët e rritjes të bien në të njëjtat data çdo vit. Një shembull i një kalendari hënor është dhënë nga kalendari hebre, i miratuar zyrtarisht në Izrael.

MATJA E KOHËS

Kalendarët përdorin njësi të kohës bazuar në lëvizjet periodike të objekteve astronomike. Rrotullimi i Tokës rreth boshtit të saj përcakton gjatësinë e ditës, rrotullimi i Hënës rreth Tokës jep gjatësinë e muajit hënor dhe rrotullimi i Tokës rreth Diellit përcakton vitin diellor.

Dite me diell.

Lëvizja e dukshme e Diellit nëpër qiell e përcakton ditën e vërtetë diellore si intervalin midis dy kalimeve të njëpasnjëshme të Diellit përmes meridianit në kulmin e poshtëm. Nëse kjo lëvizje do të reflektonte vetëm rrotullimin e Tokës rreth boshtit të saj, atëherë do të ndodhte shumë uniforme. Por lidhet edhe me lëvizjen e pabarabartë të Tokës rreth Diellit dhe me animin e boshtit të Tokës; prandaj, dita e vërtetë diellore është e ndryshueshme. Për të matur kohën në jetën e përditshme dhe në shkencë, përdoret pozicioni i llogaritur matematikisht i "diellit mesatar" dhe, në përputhje me rrethanat, dita mesatare diellore, të cilat kanë një kohëzgjatje konstante. Në shumicën e vendeve, fillimi i ditës është në orën 0, d.m.th. në mesnatë. Por nuk ishte gjithmonë kështu: në kohët biblike, në Greqinë e lashtë dhe Judenë, si dhe në disa epoka të tjera, fillimi i ditës ishte në mbrëmje. Për romakët, në periudha të ndryshme të historisë së tyre, dita fillonte në kohë të ndryshme të ditës.

Muaji i hënës.

Fillimisht, gjatësia e muajit u përcaktua nga periudha e rrotullimit të Hënës rreth Tokës, më saktë, nga periudha hënore sinodikale, e barabartë me intervalin kohor midis dy dukurive të njëpasnjëshme të fazave identike të Hënës, për shembull, të reja. hëna apo hëna të plota. Mesatarisht, muaji hënor sinodik (i ashtuquajturi "muaji hënor") zgjat 29 ditë 12 orë 44 minuta 2.8 sekonda. Në kohët biblike, hënimi konsiderohej i barabartë me 30 ditë, por romakët, grekët dhe disa popuj të tjerë pranuan vlerën e matur nga astronomët si 29.5 ditë si standard. Muaji hënor është një njësi e përshtatshme kohore në jetën shoqërore, pasi është më i gjatë se një ditë, por më i shkurtër se një vit. Në kohët e lashta, Hëna tërhoqi interes universal si një instrument për matjen e kohës, pasi është shumë e lehtë të vëzhgosh ndryshimin shprehës të fazave të saj. Përveç kësaj, muaji hënor shoqërohej me nevoja të ndryshme fetare dhe për këtë arsye luajti një rol të rëndësishëm në përgatitjen e kalendarit.

viti.

Në jetën e përditshme, përfshirë kur përpiloni një kalendar, fjala "vit" do të thotë viti tropikal ("viti i stinëve"), i barabartë me intervalin kohor midis dy kalimeve të njëpasnjëshme të Diellit përmes ekuinoksit të pranverës. Tani kohëzgjatja e tij është 365 ditë 5 orë 48 minuta 45,6 sekonda dhe çdo 100 vjet zvogëlohet me 0,5 sekonda. Edhe qytetërimet e lashta përdorën këtë vit sezonal; Sipas të dhënave të egjiptianëve, kinezëve dhe popujve të tjerë të lashtë, është e qartë se gjatësia e vitit fillimisht u konsiderua të ishte 360 ditë. Por shumë kohë më parë kohëzgjatja e vitit tropikal u specifikua në 365 ditë. Më vonë, egjiptianët pranuan kohëzgjatjen e saj si 365,25 ditë dhe astronomi i madh i lashtë Hipparchus e zvogëloi këtë çerek dite me disa minuta. Viti civil nuk fillonte gjithmonë më 1 janar. Shumë popuj të lashtë (si disa modernë) e fillonin vitin me ekuinoksin e pranverës, dhe në Egjiptin e Lashtë viti fillonte në ekuinoksin e vjeshtës.

HISTORIA E KALENDARËVE

Kalendari grek.

Në kalendarin e lashtë grek, një vit normal përbëhej nga 354 ditë. Por meqenëse i mungonin 11,25 ditë për t'u koordinuar me vitin diellor, atëherë çdo 8 vjet i shtoheshin vitit 90 ditë (11,25ґ8), të ndara në tre muaj të barabartë; ky cikël 8-vjeçar u quajt oktaesterid. Pas rreth 432 para Krishtit. kalendari grek bazohej në ciklin metonik dhe më pas në ciklin kalipian (shih seksionin mbi ciklet dhe epokat më poshtë).

Kalendari romak.

Sipas historianëve të lashtë, në fillim (rreth shekullit të 8-të p.e.s.) kalendari latin përbëhej nga 10 muaj dhe përmbante 304 ditë: pesë muaj nga 31 ditë secili, katër muaj me 30 dhe një muaj me 29 ditë. Viti filloi më 1 mars; Prej këtu janë ruajtur emrat e disa muajve - shtator ("shtatë"), tetor ("tetë"), nëntor ("nëntë") dhe dhjetor ("dhjetë"). Dita e re filloi në mesnatë. Më pas, kalendari romak pësoi ndryshime të konsiderueshme. Para vitit 700 para Krishtit Perandori Numa Pompilius shtoi dy muaj - janar dhe shkurt. Kalendari i Numës përmbante 7 muaj me 29 ditë, 4 muaj me 31 ditë dhe shkurt me 28 ditë, që arrinin në 355 ditë. Rreth vitit 451 para Krishtit një grup prej 10 zyrtarësh të lartë romakë (decemvirs) sollën sekuencën e muajve në formën e tanishme, duke e zhvendosur fillimin e vitit nga 1 marsi në 1 janar. Më vonë u krijua një kolegj papnorësh, i cili bëri një reformë të kalendarit.

Kalendari Julian.

Në vitin 46 para Krishtit, kur Jul Cezari u bë Pontifex Maximus, datat kalendarike ishin qartësisht në kundërshtim me fenomenet natyrore sezonale. Kishte aq shumë ankesa sa u bë e nevojshme reforma rrënjësore. Për të rivendosur lidhjen e mëparshme të kalendarit me stinët, Cezari, me këshillën e astronomit aleksandrian Sosigenes, zgjati vitin e 46-të para Krishtit, duke shtuar një muaj 23 ditë pas shkurtit dhe dy muaj 34 dhe 33 ditë midis nëntorit dhe dhjetorit. Kështu, ai vit kishte 445 ditë dhe u quajt "viti i konfuzionit". Pastaj Cezari caktoi kohëzgjatjen e vitit të zakonshëm në 365 ditë me futjen e një dite shtesë çdo katër vjet pas 24 shkurtit. Kjo bëri të mundur afrimin e gjatësisë mesatare të vitit (365,25 ditë) me gjatësinë e vitit tropikal. Cezari e braktisi qëllimisht vitin hënor dhe zgjodhi vitin diellor, pasi kjo i bëri të panevojshme të gjitha futjet, përveç vitit të brishtë. Kështu Cezari vendosi gjatësinë e vitit saktësisht të barabartë me 365 ditë e 6 orë; Që atëherë, ky kuptim është përdorur gjerësisht: pas tre viteve të zakonshme pason një vit i brishtë. Cezari ndryshoi gjatësinë e muajve (Tabela 1), duke bërë 29 ditë në një vit normal dhe 30 ditë në një vit të brishtë. Në të njëjtën kohë, muaji Quintilis u riemërua korrik për nder të Julius Cezarit dhe ekuinoksi i pranverës u zhvendos në datën e tij origjinale, më 25 mars.

Kalendari Augustian.

Pas vdekjes së Cezarit, papët, me sa duket duke keqkuptuar udhëzimet për vitet e brishtë, shtuan një vit të brishtë jo çdo katër vjet, por çdo tre vjet, për 36 vjet. Perandori August e korrigjoi këtë gabim duke anashkaluar tre vjet të brishtë në periudhën nga viti 8 para Krishtit. deri në vitin 8 pas Krishtit Nga ky moment, vetëm vitet me një numër të pjesëtueshëm me 4 u konsideruan vite të brishtë për nder të perandorit, muaji Sextilis u riemërua gusht. Gjithashtu, numri i ditëve në këtë muaj është rritur nga 30 në 31. Këto ditë janë marrë nga muaji shkurt. Shtatori dhe nëntori u reduktuan nga 31 në 30 ditë, dhe tetori dhe dhjetori u rritën nga 30 në 31 ditë, duke ruajtur numrin total të ditëve në kalendar (Tabela 1). Kështu, u zhvillua sistemi modern i muajve. Disa autorë e konsiderojnë Jul Cezarin, jo Augustin, si themeluesin e kalendarit modern.

Tabela 1. Gjatësia e muajve të tre kalendarëve romakë

Tabela 1. KOHËZGJATJA E MUAJVE TRE KALENDARE ROMAKE (ne dite)
Emri i muajit	Kalendari i Decemvirëve (rreth 414 para Krishtit)	Kalendari Julia (45 pes)	Kalendari i gushtit (8 para Krishtit)
Januarius	29	31	31
shkurt	28	29–30	28–29
Martius	31	31	31
Aprilis	29	30	30
Mayus	31	31	31
Junius	29	30	30
Kuintilis 1)	31	31	31
Sextilis 2)	29	30	31
shtator	29	31	30
tetor	31	30	31
Nëntor	29	31	30
dhjetor	29	30	31
1) Julius në kalendarin Julius dhe Augustan. 2) Gusht në kalendarin Augustan.

Kalendët, Idetë dhe Asnjëra.

Romakët i përdornin këto fjalë vetëm në shumës, duke i quajtur ditë të veçanta të muajit. Kalendët, siç u përmend më lart, quheshin ditën e parë të çdo muaji. Idetë ishin dita e 15 marsit, majit, korrikut (quintilis), tetori dhe dita e 13-të e muajve të mbetur (të shkurtër). Në llogaritjet moderne, nones janë dita e 8-të para Ides. Por romakët morën parasysh vetë Idet, kështu që ata nuk kishin asnjë në ditën e 9-të (prandaj emri i tyre "nonus", nëntë). Idetë e marsit ishin 15 marsi ose, më pak konkretisht, ndonjë nga shtatë ditët para tij: nga 8 marsi deri më 15 mars përfshirëse. Nonet e marsit, majit, korrikut dhe tetorit bien në ditën e 7-të të muajit, dhe në muajt e tjerë të shkurtër - në ditën e 5-të. Ditët e muajit numëroheshin mbrapsht: në gjysmën e parë të muajit thoshin se kaq ditë mbetën deri në nons ose id, dhe në gjysmën e dytë - deri në kalendarët e muajit tjetër.

Kalendari Gregorian.

Viti Julian, me një kohëzgjatje prej 365 ditë 6 orë, është 11 minuta 14 sekonda më i gjatë se viti i vërtetë diellor, prandaj, me kalimin e kohës, fillimi i dukurive sezonale sipas kalendarit Julian ka ndodhur në data më të hershme dhe më të hershme. Veçanërisht pakënaqësi e fortë u shkaktua nga zhvendosja e vazhdueshme në datën e Pashkëve, e lidhur me ekuinoksin pranveror. Në vitin 325 pas Krishtit Këshilli i Nikesë nxori një dekret për një datë të vetme për Pashkët për të gjithë kishën e krishterë. Në shekujt e mëvonshëm, u bënë shumë propozime për të përmirësuar kalendarin. Më në fund, propozimet e astronomit dhe mjekut napolitan Aloysius Lilius (Luigi Lilio Giraldi) dhe jezuitit bavarez Christopher Clavius u miratuan nga Papa Gregori XIII. Më 24 shkurt 1582, ai lëshoi një dem që prezantoi dy shtesa të rëndësishme në kalendarin Julian: 10 ditë u hoqën nga kalendari 1582 - pas 4 tetorit, pasoi 15 tetori. Kjo lejoi që 21 marsi të mbahej si data e ekuinoksit të pranverës, që ndoshta ishte në vitin 325 pas Krishtit. Për më tepër, tre nga çdo katër shekull vjet do të konsideroheshin vite të zakonshme dhe vetëm ato të pjesëtueshme me 400 do të konsideroheshin vite të brishtë. Kështu, 1582 u bë viti i parë i kalendarit Gregorian, i quajtur shpesh "stili i ri". Franca kaloi në stilin e ri në të njëjtin vit. Disa vende të tjera katolike e miratuan atë në 1583. Vende të tjera adoptuan stilin e ri me kalimin e viteve: për shembull, Britania e Madhe miratoi kalendarin Gregorian nga 1752; Deri në vitin e brishtë 1700, sipas kalendarit Julian, diferenca midis tij dhe kalendarit Gregorian ishte tashmë 11 ditë, kështu që në Britaninë e Madhe, pas 2 shtatorit 1752, erdhi 14 shtatori. Në të njëjtin vit në Angli, fillimi i vitit u zhvendos në 1 janar (para kësaj, viti i ri filloi në ditën e Shpalljes - 25 Mars). Korrigjimi retrospektiv i datave shkaktoi shumë konfuzion për shumë vite, pasi Papa Gregori XIII urdhëroi korrigjimet e të gjitha datave të kaluara që nga Këshilli i Nikesë. Kalendari Gregorian përdoret sot në shumë vende, duke përfshirë Shtetet e Bashkuara dhe Rusinë, të cilat e braktisën kalendarin lindor (Julian) vetëm pas Revolucionit Bolshevik të Tetorit (në fakt Nëntor) të vitit 1917. Kalendari Gregorian nuk është absolutisht i saktë: është 26 sekonda. më gjatë se viti tropikal. Diferenca arrin një ditë në 3323 vjet. Për t'i kompensuar ato, në vend që të eliminohen tre vitet e brishtë nga çdo 400 vjet, do të ishte e nevojshme të eliminohej një vit i brishtë në çdo 128 vjet; kjo do ta korrigjonte kalendarin aq shumë sa që vetëm në 100,000 vjet diferenca midis viteve kalendarike dhe tropikale do të arrinte 1 ditë.

Kalendari hebre.

Ky kalendar tipik hënor ka origjinë shumë të lashtë. Muajt e tij përmbajnë në mënyrë alternative 29 dhe 30 ditë, dhe çdo 3 vjet shtohet muaji i 13-të Veadar; futet para muajit Nissan çdo vit të 3-të, 6-të, 8-të, 11-të, 14-të, 17-të dhe 19-të të ciklit 19-vjeçar. Nissan është muaji i parë i kalendarit hebre, megjithëse vitet numërohen nga muaji i shtatë i Tishrit. Futja e Veadar bën që ekuinoksi pranveror të bjerë gjithmonë në një lunation në muajin Nissan. Në kalendarin Gregorian ekzistojnë dy lloje të viteve - vitet e zakonshme dhe të brishtë, dhe në kalendarin hebre - një vit i zakonshëm (12-mujor) dhe një vit emboli (13-mujor). Në vitin emboli, nga 30 ditët e futura para Nissan-it, 1 ditë i përket muajit të gjashtë të Adarit (i cili zakonisht përmban 29 ditë) dhe 29 ditë e përbëjnë Veadarin. Në fakt, kalendari hebre hebre është edhe më kompleks se sa përshkruhet këtu. Edhe pse është i përshtatshëm për llogaritjen e kohës, por për shkak të përdorimit të muajit hënor nuk mund të konsiderohet një instrument modern efektiv i këtij lloji.

kalendari mysliman.

Para Muhamedit, i cili vdiq në vitin 632, arabët kishin një kalendar hënor me muaj ndërmjetësues, të ngjashëm me atë hebre. Besohet se gabimet e kalendarit të vjetër e detyruan Muhamedin të braktisë muajt shtesë dhe të prezantojë një kalendar hënor, viti i parë i të cilit ishte 622. Në të, dita dhe muaji hënor sinodik merren si njësi referimi, dhe stinët nuk merren fare parasysh. Një muaj hënor konsiderohet i barabartë me 29.5 ditë, dhe një vit përbëhet nga 12 muaj që përmbajnë në mënyrë alternative 29 ose 30 ditë. Në një cikël 30-vjeçar, muaji i fundit i vitit përmban 29 ditë për 19 vjet, dhe 11 vitet e mbetura përmbajnë 30 ditë. Gjatësia mesatare e vitit në këtë kalendar është 354,37 ditë. Kalendari mysliman përdoret gjerësisht në Lindjen e Afërt dhe të Mesme, megjithëse Turqia e braktisi atë në 1925 në favor të kalendarit Gregorian.

Kalendari egjiptian.

Kalendari i hershëm egjiptian ishte hënor, siç dëshmohet nga hieroglifi për "muaj" në formën e një gjysmëhëne hënore. Më vonë, jeta e egjiptianëve doli të ishte e lidhur ngushtë me përmbytjet vjetore të Nilit, të cilat u bënë pikënisja për ta, duke stimuluar krijimin e një kalendari diellor. Sipas J. Breasted, ky kalendar u prezantua në vitin 4236 para Krishtit dhe kjo datë konsiderohet data më e vjetër historike. Viti diellor në Egjipt përmbante 12 muaj me 30 ditë, dhe në fund të muajit të fundit kishte edhe pesë ditë shtesë (epagomen), duke dhënë gjithsej 365 ditë. Duke qenë se viti kalendarik ishte 1/4 ditë më i shkurtër se viti diellor, me kalimin e kohës ai u bë gjithnjë e më shumë në kundërshtim me stinët. Duke vëzhguar lindjet heliakale të Sirius (shfaqja e parë e yllit në rrezet e agimit pas padukshmërisë së tij gjatë periudhës së lidhjes me Diellin), egjiptianët përcaktuan se 1461 vitet egjiptiane prej 365 ditësh janë të barabarta me 1460 vite diellore prej 365,25 ditësh. . Ky interval njihet si periudha Sothis. Për një kohë të gjatë, priftërinjtë penguan çdo ndryshim në kalendar. Më në fund në vitin 238 p.e.s. Ptolemeu III nxori një dekret duke shtuar një ditë në çdo vit të katërt, d.m.th. prezantoi diçka si një vit i brishtë. Kështu lindi kalendari modern diellor. Dita e Egjiptianëve fillonte me lindjen e diellit, java e tyre përbëhej nga 10 ditë dhe muaji i tyre tre javë.

Kalendari kinez.

Kalendari parahistorik kinez ishte hënor. Rreth vitit 2357 para Krishtit Perandori Yao, i pakënaqur me kalendarin ekzistues hënor, urdhëroi astronomët e tij të përcaktojnë datat e ekuinokseve dhe, duke përdorur muajt ndërkalues, të krijojnë një kalendar sezonal të përshtatshëm për bujqësinë. Për të harmonizuar kalendarin hënor 354-ditor me vitin astronomik 365-ditor, u shtuan 7 muaj ndërkalorë çdo 19 vjet, duke ndjekur udhëzime të hollësishme. Megjithëse vitet diellore dhe hënore ishin përgjithësisht të qëndrueshme, ndryshimet hënore mbetën; ato u korrigjuan kur arritën një madhësi të dukshme. Megjithatë, kalendari ishte ende i papërsosur: vitet ishin me gjatësi të pabarabartë dhe ekuinokset binin në data të ndryshme. Në kalendarin kinez, viti përbëhej nga 24 gjysmëhënës. Kalendari kinez ka një cikël 60-vjeçar, i cili fillon në 2637 para Krishtit. (sipas burimeve të tjera - 2397 pes) me disa periudha të brendshme, dhe çdo vit ka një emër mjaft qesharak, për shembull, "viti i lopës" në 1997, "viti i tigrit" në 1998, "lepuri" në 1999, “dragoi” në vitin 2000 etj., të cilat përsëriten me një periudhë 12-vjeçare. Pas depërtimit perëndimor në Kinë në shek. Kalendari Gregorian filloi të përdoret në tregti dhe në vitin 1911 u miratua zyrtarisht në Republikën e re të Kinës. Sidoqoftë, fshatarët vazhduan të përdorin kalendarin e lashtë hënor, por që nga viti 1930 ai u ndalua.

Kalendarët Mayan dhe Aztec.

Qytetërimi i lashtë Maja kishte një art shumë të lartë të numërimit të kohës. Kalendari i tyre përmbante 365 ditë dhe përbëhej nga 18 muaj nga 20 ditë (çdo muaj dhe çdo ditë kishte emrin e vet) plus 5 ditë shtesë që nuk i përkisnin asnjë muaji. Kalendari përbëhej nga 28 javë me 13 ditë të numëruara secila, që arrinte në një total prej 364 ditësh; një ditë mbeti shtesë. Pothuajse i njëjti kalendar përdorej nga fqinjët e Majave, Aztekët. Guri i kalendarit Aztec është me interes të madh. Fytyra në qendër përfaqëson Diellin. Katër drejtkëndëshat e mëdhenj ngjitur me të përshkruajnë koka që simbolizojnë datat e katër epokave të mëparshme botërore. Kokat dhe simbolet në drejtkëndëshat e rrethit të ardhshëm simbolizojnë 20 ditët e muajit. Figurat e mëdha trekëndore përfaqësojnë rrezet e diellit, dhe në bazën e rrethit të jashtëm dy gjarpërinj të zjarrtë përfaqësojnë nxehtësinë e qiejve. Kalendari Aztec është i ngjashëm me kalendarin Maja, por emrat e muajve janë të ndryshëm.

CIKLET DHE EPOHA

Letrat e së dielës

– është një diagram që tregon lidhjen midis ditës së muajit dhe ditës së javës gjatë çdo viti. Për shembull, ju lejon të përcaktoni të dielat, dhe bazuar në këtë, të krijoni një kalendar për të gjithë vitin. Tabela e letrave javore mund të shkruhet si kjo:

Çdo ditë e vitit, përveç 29 shkurtit në vitet e brishtë, tregohet me një letër. Një ditë specifike e javës tregohet gjithmonë me të njëjtën shkronjë gjatë gjithë vitit, me përjashtim të viteve të brishtë; prandaj, germa që përfaqëson të dielën e parë i përgjigjet të gjitha të dielave të tjera të këtij viti. Duke ditur shkronjat e së dielës të çdo viti (nga A në G) mund të rivendosni plotësisht rendin e ditëve të javës për atë vit. Tabela e mëposhtme është e dobishme:

Për të përcaktuar rendin e ditëve të javës dhe për të krijuar një kalendar për çdo vit, duhet të keni një tabelë të shkronjave të së dielës për çdo vit (Tabela 2) dhe një tabelë të strukturës së kalendarit të çdo viti me shkronja të njohura të së dielës. (Tabela 3). Për shembull, le të gjejmë ditën e javës për 10 gusht 1908. Në tabelë. 2, në kryqëzimin e kolonës së shekujve me vijën që përmban dy shifrat e fundit të vitit, tregohen shkronjat e së dielës. Vitet e brishtë kanë dy shkronja dhe për shekuj të plotë si 1900, shkronjat renditen në rreshtin e sipërm. Për vitin e brishtë 1908, letrat e së dielës do të jenë ED. Nga viti i brishtë pjesë e tabelës. 3, duke përdorur shkronjat ED gjejmë vargun e ditëve të javës, dhe kryqëzimi i datës "10 gusht" me të jep të hënën. Në të njëjtën mënyrë, gjejmë se 30 marsi 1945 ishte e premte, 1 prill 1953 ishte e mërkurë, 27 nëntor 1983 ishte e diel etj.

Tabela 2. Letrat e së dielës për çdo vit nga 1700 deri në 2800

Tabela 2. LETRAT E DIELJES PËR ÇDO VIT NGA 1700 NË 2800 (sipas A. Philip)
Dy shifrat e fundit të vitit				Vjet njëqindvjetor
				1700 2100 2500	1800 2200 2600	1900 2300 2700	2000 2400 2800
00				C	E	G	B.A.
01 02 03 04	29 30 31 32	57 58 59 60	85 86 87 88	B A G F.E.	D C B A.G.	F E D C.B.	G F E DC
05 06 07 08	33 34 35 36	61 62 63 64	89 90 91 92	D C B A.G.	F E D C.B.	A G F ED	B A G F.E.
09 10 11 12	37 38 39 40	65 66 67 68	93 94 95 96	F E D C.B.	A G F ED	C B A GF	D C B A.G.
13 14 15 16	41 42 43 44	69 70 71 72	97 98 99 . .	A G F ED	C B A GF	E D C B.A.	F E D C.B.
17 18 19 20	45 46 47 48	73 74 75 76	. . . . . . . .	C B A GF	E D C B.A.	G F E DC	A G F ED
21 22 23 24	49 50 51 52	77 78 79 80	. . . . . . . .	E D C B.A.	G F E DC	B A G F.E.	C B A GF
25 26 27 28	53 54 55 56	81 82 83 84	. . . . . . . .	G F E DC	B A G F.E.	D C B A.G.	E D C B.A.

Tabela 3. Kalendari për çdo vit

Tabela 3. KALENDARI PËR ÇDO VIT (sipas A. Philip)
Viti normal
Letrat e së dielës dhe ditët e fillimit të javës		A G F E D C B		dielli e hënë W e mërkurë e enjte e hënë Shtu	e hënë W e mërkurë e enjte e premte Shtu dielli	W e mërkurë e enjte e premte Shtu dielli e hënë	e mërkurë e enjte e premte Shtu dielli e hënë W	e enjte e premte Shtu dielli e hënë W e mërkurë	e premte Shtu dielli e hënë W e mërkurë e enjte	Shtu dielli e hënë W e mërkurë e enjte e premte
Muaj	Ditë në muaj
janar tetor	31 31			1 8 15 22 29	2 9 16 23 30	3 10 17 24 31	4 11 18 25	5 12 19 26	6 13 20 27	7 14 21 28
shkurt marsh Nëntor	28 31 30			5 12 19 26	6 13 20 27	7 14 21 28	1 8 15 22 29	2 9 16 23 30	3 10 17 24 31	4 11 18 25
prill korrik				2 9 16 23 30	3 10 17 24 31	4 11 18 25	5 12 19 26	6 13 20 27	7 14 21 28	1 8 15 22 29
				7 14 21 28	1 8 15 22 29	2 9 16 23 30	3 10 17 24 31	4 11 18 25	5 12 19 26	6 13 20 27
				4 11 18 25	5 12 19 26	6 13 20 27	7 14 21 28	1 8 15 22 29	2 9 16 23 30	3 10 17 24
				6 13 20 27	7 14 21 28	1 8 15 22 29	2 9 16 23 30	3 10 17 24 31	4 11 18 25	5 12 19 26
shtator dhjetor				3 10 17 24 31	4 11 18 25	5 12 19 26	6 13 20 27	7 14 21 28	1 8 15 22 29	2 9 16 23 30
Viti i brishtë
Letrat e së dielës dhe ditët e fillimit të javës			A.G. GF F.E. ED DC C.B. B.A.	dielli e hënë W e mërkurë e enjte e hënë Shtu	e hënë W e mërkurë e enjte e premte Shtu dielli	W e mërkurë e enjte e premte Shtu dielli e hënë	e mërkurë e enjte e premte Shtu dielli e hënë W	e enjte e premte Shtu dielli e hënë W e mërkurë	e premte Shtu dielli e hënë W e mërkurë e enjte	Shtu dielli e hënë W e mërkurë e enjte e premte
Muaj	Ditë në muaj
janar prill korrik	31 30 31			1 8 15 22 29	2 9 16 23 30	3 10 17 24 31	4 11 18 25	5 12 19 26	6 13 20 27	7 14 21 28
				6 13 20 27	7 14 21 28	1 8 15 22 29	2 9 16 23 30	3 10 17 24 31	4 11 18 25	5 12 19 26
shkurt gusht	29 31			5 12 19 26	6 13 20 27	7 14 21 28	1 8 15 22 29	2 9 16 23 30	3 10 17 24 31	4 11 18 25
marsh Nëntor	31 30			4 11 18 25	5 12 19 26	6 13 20 27	7 14 21 28	1 8 15 22 29	2 9 16 23 30	3 10 17 24 31
				3 10 17 24	4 11 18 25	5 12 19 26	6 13 20 27	7 14 21 28	1 8 15 22 29	2 9 16 23 30
shtator dhjetor				2 9 16 23 30	3 10 17 24 31	4 11 18 25	5 12 19 26	6 13 20 27	7 14 21 28	1 8 15 22 29
				7 14 21 28	1 8 15 22 29	2 9 16 23 30	3 10 17 24 31	4 11 18 25	5 12 19 26	6 13 20 27

Cikli metonik

tregon lidhjen midis muajit hënor dhe vitit diellor; prandaj u bë bazë për kalendarët grekë, hebraikë dhe disa të tjerë. Ky cikël përbëhet nga 19 vite me 12 muaj plus 7 muaj shtesë. E ka marrë emrin nga astronomi grek Meton, i cili e zbuloi në vitin 432 para Krishtit, pa e ditur se Kina kishte ditur për të që nga viti 2260 para Krishtit. Meton përcaktoi se një periudhë prej 19 vitesh diellore përmban 235 muaj sinodikë (hënorë). Ai e konsideroi gjatësinë e vitit të jetë 365,25 ditë, pra 19 vjet ishin 6939 ditë 18 orë, dhe 235 lunacione ishin të barabarta me 6939 ditë 16 orë 31 minuta. Ai futi 7 muaj shtesë në këtë cikël, pasi 19 vjet me 12 muaj shtohen në 228 muaj. Besohet se Meton ka futur muaj shtesë në vitet e 3-të, 6-të, 8-të, 11-të, 14-të dhe 19-të të ciklit. Të gjitha vitet, përveç atyre të treguara, përmbajnë 12 muaj, të përbërë në mënyrë alternative nga 29 ose 30 ditë, 6 vjet nga shtatë të përmendura më sipër përmbajnë një muaj shtesë prej 30 ditësh, dhe i shtati - 29 ditë. Ndoshta cikli i parë metonik filloi në korrik 432 para Krishtit. Fazat e Hënës përsëriten në të njëjtat ditë të ciklit me një saktësi prej disa orësh. Kështu, nëse datat e hënave të reja përcaktohen gjatë një cikli, atëherë ato përcaktohen lehtësisht për ciklet pasuese. Pozicioni i çdo viti në ciklin metonik tregohet nga numri i tij, i cili merr vlera nga 1 në 19 dhe quhet numër i artë(që në kohët e lashta fazat e hënës ishin të gdhendura me ar në monumentet publike). Numri i artë i vitit mund të përcaktohet duke përdorur tabela të veçanta; përdoret për të llogaritur datën e Pashkëve.

Cikli i kalipusit.

Një tjetër astronom grek - Callippus - në 330 para Krishtit. zhvilloi idenë e Metonit duke prezantuar një cikël 76-vjeçar (= 19ґ4). Ciklet e Callippus përmbajnë një numër konstant të viteve të brishtë, ndërsa cikli Metonian ka një numër të ndryshueshëm.

Cikli diellor.

Ky cikël përbëhet nga 28 vjet dhe ndihmon në vendosjen e lidhjes mes ditës së javës dhe ditës rendore të muajit. Nëse nuk do të kishte vite të brishtë, atëherë korrespodenca midis ditëve të javës dhe numrave të muajit do të përsëritej rregullisht me një cikël 7-vjeçar, pasi ka 7 ditë në javë, dhe viti mund të fillojë me secilën prej tyre. ; dhe gjithashtu sepse një vit normal është 1 ditë më i gjatë se 52 javë të plota. Por futja e viteve të brishtë çdo 4 vjet e bën ciklin e përsëritjes së të gjithë kalendarëve të mundshëm në të njëjtin rend 28 vjet. Intervali midis viteve me të njëjtin kalendar varion nga 6 në 28 vjet.

Cikli i Dionisit (Pashkëve). Ky cikël 532-vjeçar ka përbërës të një cikli hënor 19-vjeçar dhe një cikli diellor 28-vjeçar. Besohet se ajo u prezantua nga Dionisi i Vogël në vitin 532. Sipas llogaritjeve të tij, pikërisht në atë vit filloi cikli hënor, i pari në ciklin e ri të Pashkëve, i cili tregonte datën e lindjes së Krishtit në vitin 1 pas Krishtit. (kjo datë është shpesh objekt diskutimi; disa autorë e japin datën e lindjes së Krishtit si 4 para Krishtit). Cikli Dionisian përmban sekuencën e plotë të datave të Pashkëve.

Epact.

Epact është mosha e Hënës nga hëna e re në ditë në 1 janar të çdo viti. Epact u propozua nga A. Lilius dhe u prezantua nga C. Clavius gjatë përgatitjes së tabelave të reja për përcaktimin e ditëve të Pashkëve dhe festave të tjera. Çdo vit ka ndikimin e vet. Në përgjithësi, për të përcaktuar datën e Pashkëve, kërkohet një kalendar hënor, por epact ju lejon të përcaktoni datën e hënës së re dhe më pas të llogarisni datën e hënës së parë të plotë pas ekuinoksit pranveror. E diela pas kësaj date është Pashkë. Epact është më i përsosur se numri i artë: ju lejon të përcaktoni datat e hënës së re dhe hënës së plotë në moshën e Hënës më 1 janar, pa llogaritur fazat hënore për të gjithë vitin. Tabela e plotë e epakteve llogaritet për 7000 vjet, pas së cilës përsëritet e gjithë seria. Epacts qarkullojnë nëpër një seri prej 19 numrash. Për të përcaktuar epaktin e vitit aktual, duhet të shtoni 11 në epaktin e vitit të kaluar, nëse shuma e kalon 30, atëherë duhet të zbrisni 30. Ky nuk është një rregull shumë i saktë: numri 30 është i përafërt. datat e dukurive astronomike të llogaritura nga ky rregull mund të ndryshojnë nga ato të vërteta për një ditë. Para futjes së kalendarit gregorian, epaktet nuk përdoreshin. Cikli i epaktit besohet të ketë filluar në vitin 1 para Krishtit. me epact 11. Udhëzimet për llogaritjen e epakteve duken shumë të ndërlikuara derisa të shikoni detajet.

Indiktet romake.

Ky është një cikël i prezantuar nga perandori i fundit romak Konstandini; përdorej për kryerjen e punëve tregtare dhe mbledhjen e taksave. Një sekuencë e vazhdueshme vitesh u nda në intervale 15-vjeçare - padi. Cikli filloi më 1 janar 313. Prandaj, 1 pas Krishtit. ishte viti i katërt i aktakuzës. Rregulli për përcaktimin e numrit të vitit në indeksin aktual është si më poshtë: shtoni 3 në numrin e vitit Gregorian dhe pjesëtoni këtë numër me 15, pjesa e mbetur është numri i dëshiruar. Kështu, në sistemin romak të padive, viti 2000 numërohet me 8.

Periudha Juliane.

Është një periudhë universale e përdorur në astronomi dhe kronologji; prezantuar nga historiani francez J. Scaliger në 1583. Scaliger e quajti atë "Julian" për nder të babait të tij, shkencëtarit të famshëm Julius Caesar Scaliger. Periudha Julian përmban 7980 vjet - produktin e ciklit diellor (28 vjet, pas së cilës datat e kalendarit Julian bien në të njëjtat ditë të javës), ciklin metonik (19 vjet, pas së cilës bien të gjitha fazat e hënës në të njëjtat ditë të vitit) dhe ciklin e indikteve romake (15 vjet). Scaliger zgjodhi 1 janarin e vitit 4713 para Krishtit si fillimin e periudhës Juliane. sipas kalendarit Julian të shtrirë në të kaluarën, pasi të tre ciklet e mësipërme konvergojnë në këtë datë (më saktë, 0.5 janar, që nga fillimi i ditës Julian është marrë për të nënkuptuar mesditën e Greenwich; prandaj, nga mesnata, nga e cila janari 1 fillon, 0.5 dita Juliane). Periudha aktuale Juliane do të përfundojë në fund të vitit 3267 pas Krishtit. (23 janar 3268 kalendari Gregorian). Për të përcaktuar numrin e vitit në periudhën Julian, duhet t'i shtoni atij numrin 4713; shuma do të jetë numri që kërkoni. Për shembull, 1998 ishte numëruar 6711 në periudhën Julian. Çdo ditë e kësaj periudhe ka numrin e vet Julian JD (Dita Juliane), e barabartë me numrin e ditëve që kanë kaluar nga fillimi i periudhës deri në mesditën e kësaj dite. Pra, më 1 janar 1993, numri ishte 2,448,989 JD, d.m.th. Në mesditën e Grinuiçit të kësaj date, kanë kaluar pikërisht kaq ditë të plota nga fillimi i periudhës. Data 1 janar 2000 ka numrin JD 2 451 545. Numri Julian i secilës datë kalendarike jepet në librat vjetorë astronomikë. Dallimi midis numrave Julian të dy datave tregon numrin e ditëve që kanë kaluar mes tyre, gjë që është shumë e rëndësishme të dihet për llogaritjet astronomike.

Epoka romake.

Vitet e kësaj epoke janë numëruar që nga themelimi i Romës, që konsiderohet të jetë 753 para Krishtit. Numrit të vitit i parapriu shkurtesa A.U.C. (anno urbis conditae - viti i themelimit të qytetit). Për shembull, viti 2000 i kalendarit gregorian korrespondon me vitin 2753 të epokës romake.

Epoka olimpike.

Lojërat Olimpike janë intervale 4-vjeçare ndërmjet garave sportive greke që zhvillohen në Olimpia; ato u përdorën në kronologjinë e Greqisë antike. Lojërat Olimpike u mbajtën në ditët e hënës së parë të plotë pas solsticit të verës, në muajin Hecatombaeion, që korrespondon me korrikun modern. Llogaritjet tregojnë se Lojërat e para Olimpike u mbajtën më 17 korrik 776 para Krishtit. Në atë kohë, ata përdorën një kalendar hënor me muaj shtesë të ciklit Metonik. Në shek. Gjatë epokës së krishterë, perandori Theodosius shfuqizoi Lojërat Olimpike dhe në vitin 392 Olimpiadat u zëvendësuan nga Aktakuzat Romake. Termi "Epoka Olimpike" shfaqet shpesh në kronologji.

Epoka e Nabonassarit.

Ishte një nga të parët që u prezantua dhe u emërua pas mbretit babilonas Nabonassar. Epoka e Nabonassarit është me interes të veçantë për astronomët, sepse u përdor për të treguar datat nga Hipparchus dhe astronomi Aleksandri Ptolemeu në Almagestin e tij. Me sa duket, kërkimet e detajuara astronomike filluan në Babiloni gjatë kësaj epoke. Fillimi i epokës konsiderohet të jetë 26 shkurt 747 para Krishtit. (sipas kalendarit Julian), viti i parë i mbretërimit të Nabonassarit. Ptolemeu filloi të numëronte ditën nga mesdita mesatare në meridianin e Aleksandrisë dhe viti i tij ishte egjiptian, që përmbante saktësisht 365 ditë. Nuk dihet nëse epoka e Nabonassarit është përdorur në Babiloni në kohën e fillimit të saj formal, por në kohët e mëvonshme me sa duket është përdorur. Duke pasur parasysh gjatësinë "egjiptiane" të vitit, është e lehtë të llogaritet se viti 2000 sipas kalendarit gregorian është viti 2749 i epokës së Nabonassarit.

epoka hebreje.

Fillimi i epokës hebreje është data mitike e krijimit të botës, 3761 para Krishtit. Viti civil hebre fillon rreth ekuinoksit vjeshtor. Për shembull, 11 shtatori 1999 në kalendarin Gregorian ishte dita e parë e vitit 5760 në kalendarin hebraik.

Epoka muslimane,

ose epoka e hixhrit, fillon më 16 korrik 622, d.m.th. nga data e shpërnguljes së Muhamedit nga Meka në Medine. Për shembull, 6 prilli 2000 sipas kalendarit gregorian fillon viti 1421 i kalendarit mysliman.

Epoka e krishterë.

Filloi më 1 janar 1 pas Krishtit. Besohet se epoka e krishterë u prezantua nga Dionisi i Vogël në 532; koha rrjedh në të në përputhje me ciklin dionisian të përshkruar më sipër. Dionisi e mori 25 marsin si fillimin e vitit të parë të epokës "tonë" (ose "të re"), kështu që dita është 25 dhjetori i vitit 1 pas Krishtit. (d.m.th. 9 muaj më vonë) u emërua ditëlindja e Krishtit. Papa Gregori XIII e zhvendosi fillimin e vitit në 1 janar. Por historianët dhe kronologët e kanë konsideruar prej kohësh ditën e Lindjes së Krishtit si 25 dhjetor të vitit 1 para Krishtit. Kishte shumë polemika për këtë datë të rëndësishme dhe vetëm kërkimet moderne kanë treguar se Krishtlindjet ka shumë të ngjarë të bien më 25 dhjetor të vitit 4 para Krishtit. Konfuzioni në përcaktimin e datave të tilla është shkaktuar nga fakti se astronomët shpesh e quajnë vitin e lindjes së Krishtit zero (0 pas Krishtit), i cili u parapri nga 1 para Krishtit. Por astronomë të tjerë, si dhe historianë dhe kronologë, besojnë se nuk ka pasur vit zero dhe vetëm pas 1 para Krishtit. vijon 1 pas Krishtit Gjithashtu nuk ka marrëveshje nëse do të konsiderohen vitet si 1800 dhe 1900 fundi i shekullit apo fillimi i shekullit të ardhshëm. Nëse pranojmë ekzistencën e një viti zero, atëherë viti 1900 do të jetë fillimi i shekullit, dhe viti 2000 do të jetë gjithashtu fillimi i mijëvjeçarit të ri. Por nëse nuk do të kishte vit zero, atëherë shekulli i 20-të nuk përfundon deri në fund të vitit 2000. Shumë astronomë i konsiderojnë vitet e shekullit që përfundojnë në "00" si fillimi i një shekulli të ri.

Siç e dini, data e Pashkëve po ndryshon vazhdimisht: ajo mund të bjerë në çdo ditë nga 22 Mars deri në 25 Prill përfshirëse. Sipas rregullit, Pashka (katolike) duhet të jetë të dielën e parë pas hënës së plotë pas ekuinoksit pranveror (21 mars). Përveç kësaj, sipas Breviary angleze, "... nëse hëna e plotë ndodh të dielën, atëherë Pashkët do të jenë të dielën e ardhshme". Kjo datë, e cila ka një rëndësi të madhe historike, ka qenë objekt i shumë debateve dhe diskutimeve. Ndryshimet e Papa Gregorit XIII janë pranuar nga shumë kisha, por meqenëse llogaritja e datës së Pashkëve bazohet në fazat hënore, ajo nuk mund të ketë një datë specifike në kalendarin diellor.

REFORMA KALENDARI

Megjithëse kalendari gregorian është shumë i saktë dhe mjaft në përputhje me dukuritë natyrore, struktura e tij moderne nuk korrespondon plotësisht me nevojat e jetës shoqërore. Prej kohësh flitet për përmirësimin e kalendarit dhe madje janë shfaqur shoqata të ndryshme për të realizuar një reformë të tillë.

Disavantazhet e kalendarit Gregorian.

Ky kalendar ka rreth një duzinë defekte. Kryesorja midis tyre është ndryshueshmëria e numrit të ditëve dhe javëve në muaj, tremujorë dhe gjysmë vite. Për shembull, tremujorët përmbajnë 90, 91 ose 92 ditë. Ka katër probleme kryesore:

1) Teorikisht, viti civil (kalendarik) duhet të ketë të njëjtën gjatësi si viti astronomik (tropikal). Sidoqoftë, kjo është e pamundur, pasi viti tropikal nuk përmban një numër të plotë ditësh. Për shkak të nevojës për t'i shtuar një ditë shtesë vitit herë pas here, ekzistojnë dy lloje vitesh - vitet e zakonshme dhe të brishtë. Meqenëse viti mund të fillojë nga çdo ditë e javës, kjo jep 7 lloje të viteve të zakonshme dhe 7 lloje të viteve të brishtë, d.m.th. gjithsej 14 lloje vitesh. Për t'i riprodhuar plotësisht ato duhet të prisni 28 vjet.

2) Kohëzgjatja e muajve ndryshon: ato mund të përmbajnë nga 28 deri në 31 ditë, dhe kjo pabarazi çon në vështirësi të caktuara në llogaritjet ekonomike dhe statistikat.

3) As vitet e zakonshme dhe as vitet e brishtë nuk përmbajnë një numër të plotë javësh. Gjysmë-vitet, tremujorët dhe muajt gjithashtu nuk përmbajnë një numër të plotë dhe të barabartë javësh.

4) Nga java në javë, nga muaji në muaj dhe madje nga viti në vit, korrespondenca e datave dhe ditëve të javës ndryshon, kështu që është e vështirë të përcaktohen momentet e ngjarjeve të ndryshme. Për shembull, Dita e Falënderimeve bie gjithmonë të enjten, por dita e muajit ndryshon. Krishtlindjet bien gjithmonë më 25 dhjetor, por në ditë të ndryshme të javës.

Përmirësime të sugjeruara.

Ka shumë propozime për reformën kalendarike, ndër të cilat më të diskutuara janë këto:

Kalendari ndërkombëtar fiks

(Kalendari Fiks Ndërkombëtar). Ky është një version i përmirësuar i kalendarit 13-mujor i propozuar në 1849 nga filozofi francez, themeluesi i pozitivizmit, O. Comte (1798–1857). Ai u zhvillua nga statisticieni anglez M. Cotsworth (1859–1943), i cili themeloi Ligën e Kalendarit Fiks në 1942. Ky kalendar përmban 13 muaj nga 28 ditë secili; Të gjithë muajt janë të njëjtë dhe fillojnë të dielën. Duke lënë gjashtë muajt e parë nga dymbëdhjetë muajt me emrat e tyre të zakonshëm, Cotsworth futi mes tyre muajin e 7-të "Sol". Një ditë shtesë (365 – 13:28), e quajtur Dita e Vitit, pason 28 dhjetor. Nëse viti është vit i brishtë, atëherë pas 28 qershorit futet një ditë tjetër e brishtë. Këto ditë "balancuese" nuk merren parasysh në numërimin e ditëve të javës. Cotsworth propozoi shfuqizimin e emrave të muajve dhe përdorimin e numrave romakë për t'i treguar ato. Kalendari 13-mujor është shumë uniform dhe i lehtë për t'u përdorur: viti ndahet lehtësisht në muaj dhe javë, dhe muaji ndahet në javë. Nëse statistikat ekonomike do të përdornin një muaj në vend të gjysmëvjetorit dhe tremujorëve, një kalendar i tillë do të ishte një sukses; por 13 muajt janë të vështirë për t'u ndarë në gjysmë-vite dhe tremujorë. Diferenca e mprehtë midis këtij kalendari dhe atij aktual gjithashtu shkakton probleme. Prezantimi i tij do të kërkojë përpjekje të mëdha për të marrë pëlqimin e grupeve me ndikim të përkushtuar ndaj traditës.

Kalendari botëror

(Kalendari Botëror). Ky kalendar 12-mujor u zhvillua me vendim të Kongresit Ndërkombëtar Tregtar të vitit 1914 dhe u promovua fuqishëm nga shumë mbështetës. Në vitin 1930, E. Ahelis organizoi Shoqatën Botërore të Kalendarit, e cila boton që nga viti 1931 Revistën e Reformës Kalendarike. Njësia bazë e Kalendarit Botëror është tremujori i vitit. Çdo javë dhe vit fillon të dielën. Tre muajt e parë përmbajnë përkatësisht 31, 30 dhe 30 ditë. Çdo tremujor pasardhës është i njëjtë me të parën. Emrat e muajve mbahen ashtu siç janë. Dita e Vitit të Brishtë (Qershor W) futet pas 30 Qershorit dhe Dita e Fundit të Vitit (Dita e Paqes) futet pas 30 Dhjetorit. Kundërshtarët e Kalendarit Botëror e konsiderojnë disavantazhin e tij se çdo muaj përbëhet nga një numër jo i plotë javësh dhe për këtë arsye fillon me një ditë arbitrare të javës. Mbrojtësit e këtij kalendari e konsiderojnë avantazhin e tij të ngjashëm me kalendarin aktual.

Kalendari i përhershëm

(Kalendar i përhershëm). Ky kalendar 12-mujor ofrohet nga W. Edwards nga Honolulu, Hawaii. Kalendari i përhershëm i Edwards është i ndarë në katër tremujorë 3-mujor. Çdo javë dhe çdo tremujor fillon të hënën, gjë që është shumë e dobishme për biznesin. Dy muajt e parë të çdo tremujori përmbajnë 30 ditë, dhe i fundit - 31. Midis 31 dhjetorit dhe 1 janarit ka një festë - Dita e Vitit të Ri, dhe një herë në 4 vjet nga 31 qershori deri më 1 korrik, shfaqet Dita e Vitit të Brishtë. Një tipar i këndshëm i Kalendarit të Përhershëm është se e Premtja nuk bie kurrë në datën 13. Disa herë, një projekt-ligj madje u prezantua në Dhomën e Përfaqësuesve të SHBA për të kaluar zyrtarisht në këtë kalendar.

Literatura:

Bickerman E. Afati kohor i botës së lashtë. M., 1975
Butkevich A.V., Zelikson M.S. Kalendarët e përhershëm. M., 1984
Volodomonov N.V. Kalendari: e kaluara, e tashmja, e ardhmja. M., 1987
Klimishin I.A. Kalendari dhe kronologjia. M., 1990
Kulikov S. Fillimi i Kohëve: Enciklopedia e Vogël e Kalendarit. M., 1991

Përfundimi tjetër është se metodat e llogaritjes së Pashkëve të Krishterë kanë ndryshuar disa herë. Ky, natyrisht, nuk është zbulim i autorit të këtij studimi. Vështirë se ka ndonjë specialist serioz që do ta mohonte këtë. Kjo është njohuri e zakonshme.

Këtu, ndër të tjera, vëmendje shtesë do të tërhiqet edhe rishikimi i fundit i tavolinave të Pashkëve rreth shekullit të 15-të.

Një nga dëshmitë më të habitshme të redaktimit të tabelave të Pashkëve është vendosja e "kërcimit të hënës" pas vitit të 16-të të ciklit nëntëmbëdhjetëvjeçar.

“Kërcimi i Hënës” është një ndryshim i orarit të “rrjedhjes hënore”, i cili një herë në çdo 19 vjet e zhvendos datën e hënës së plotë vitin e ardhshëm jo me 11 ditë, por me 12. Kështu, kompenson gabimin që ka ndodhur. Kushdo që kupton në detaje strukturën e ciklit hënor 19-vjeçar, do të kuptojë se "kërcimi i hënës" mund të gjendet vetëm pas një viti me "rrethin e Hënës 19". Dhe askund tjetër! Për më tepër, nëse vendoset aty ku duhet, askush nuk do ta dijë as për të, pasi që nga viti me “rrethin e Hënës 1” do të fillojë një cikël i ri, duke përsëritur të njëjtat data si në ciklin e mëparshëm.

Zhvendosja e "kërcimit të hënës" ka shumë të ngjarë të ketë ndodhur në kohët e lashta (megjithëse, natyrisht, kohët e mëvonshme nuk mund të përjashtohen). Ndoshta u shoqërua me një ndryshim në pikëpamjet për moshën e Shpëtimtarit në vitin e Ringjalljes. Kjo çoi në ndërtimin e një kronologjie të re biblike. Me shumë mundësi, kronologji të tilla kanë ndryshuar disa herë (është shumë e mundur që kronologji të ndryshme të kenë ekzistuar në vende të ndryshme në të njëjtën kohë), dhe nuk është e mundur të rivendoset me saktësi sekuenca e ndryshimeve. Në çdo literaturë kushtuar kalendarëve dhe kronologjive, përmenden "epoka" të ndryshme (Aleksandriane, Konstandinopojë, etj.).

Rreth vitit 1409, kur filloi një Indikacion i ri i Madh, tabelat e Pashkëve u korrigjuan qartë, pasi datat e hënave të plota të marsit të shekullit të 15-të korrespondojnë me "themelet" dhe "epaktet" e tryezave të Pashkëve. Nëse nuk do të kishte korrigjim, atëherë hënat e plota reale do të kishin devijime serioze nga ato tabelare. Gjatë Indikcionit të Madh të mëparshëm, do të ishte grumbulluar një gabim i rëndësishëm.

"1409" në këtë rast është një datë shumë arbitrare. Redaktimi i tabelave të Pashkëve mund të kishte ndodhur më vonë (për shembull, gjatë përfundimit të Unionit Ferraro-Florentine). Mund të kishte ndodhur më herët.

Redaktimi mund të ketë ndodhur rreth vitit 1492. Pastaj ata prisnin fundin e botës (pasi po afrohej vera e vitit 7000), dhe burimet historike tregojnë se datat e Pashkëve nuk ishin llogaritur përtej vitit 1492.

Tabelat e Pashkëve mund të ishin korrigjuar disa herë gjatë shekullit të 15-të.

Për ata që dyshojnë se tabelat e Pashkëve janë korrigjuar rreth vitit 1409, ne paraqesim korrespondencën midis hënave të plota të llogaritura nga "eaktet" dhe "themelet" e tavolinave ekzistuese të Pashkëve (sipas interpretimit të tyre modern) dhe hënave të plota reale të fillimi i shek.

Tabela nr. 12

"Rrethi i Hënës" "Epakta" Tabela Real
hënë e plotë hënë e plotë

1 7 1 mars 2 mars 1409 2 26 20 mars 21 mars 1410

3 15 9 mars 10 mars 14114 4 28 mars 28 mars 14125 23 17 mars 18 mars 14136 12 6 mars 7 mars 14147 1 25 mars 26 mars 14158 20 mars 14 mars 14 mars 14169 9 3 mars 4 mars 141710 28 mars 22 mars 23 mars 141811 17 11 mars 12 mars 1419

12 6 mars 30 mars 30 mars 142013 25 mars 19 mars 19 mars 142114 14 mars 8 mars 9 mars 142215 3 27 mars 27 mars 142316 22 mars 16 mars 16 mars 142417 10 4 mars 5 mars 142518 29 23 mars 24 mars 142619 18 12 mars 13 mars 1427

Llogaritja e hënave të plota reale u krye duke përdorur tabelat e N.I. Idelson, të cilat japin një rezultat mjaft të saktë (me një gabim deri në 0,5 ditë).Mund të shihet se tavolinat e Pashkëve pasqyrojnë "rrjedhjen hënore" të vërtetë të shekullit të 15-të. Për më tepër, hënat e plota reale shpesh ndodhin më vonë se ato tabelare. Kjo nuk do të kishte ndodhur kurrë nëse "themelet" dhe "epaktet" do të ishin trashëguar nga Indikcioni i Madh i mëparshëm.

Fakti që "themelet" është "mosha" e Hënës në 1 Mars, dhe "epakta" është numri i Marsit në të cilin bie dita e 20-të e Hënës, konfirmohet nga orari i "Rrymës Hënore". nga “Syri i Kishës” (fleta 1174 në anën e pasme).

Për shembull, për "rrethin e Hënës 1" ("baza 14", "epact 7") në "Syrin e Kishës" hëna e plotë tregohet më 1 mars. Meqenëse hëna e plotë është dita e 14-të e hënës, "mosha" e hënës më 1 mars do të jetë 14 ditë, dhe kjo është "baza 14". 6 ditë pas hënës së plotë, do të vijë dita e 20-të e hënës. Meqenëse hëna e plotë është më 1 mars (dita 14), atëherë dita e 20-të do të jetë 7 marsi, dhe kjo është "epakta 7".

Dhe për "rrethin e Hënës 2" ("baza 25", "epact 26") në "Syrin e Kishës" hëna e plotë tregohet më 20 mars. Prandaj, dita e parëHëna do të jetë më 7 mars, dita e 30-të e hënës do të jetë më 6 mars dhe 1 marsi do të jetë dita e 25-të e hënës. Kjo do të thotë, "mosha" e Hënës në 1 Mars do të jetë 25 ditë, dhe kjo është "baza 25". 6 ditë pas hënës së plotë, do të vijë dita e 20-të e hënës. Meqenëse hëna e plotë është më 20 mars (dita 14), atëherë dita e 20-të do të jetë 26 marsi, dhe kjo është "epact 26"».

Korrespondenca e “bazave” dhe"Epact" në orarin aktual Hënor do të jetë i pranishëm në 15 nga 19 vitet. Në 4 vjet, për shkak të pasaktësisë së ciklit Metonik, do të ketë një mospërputhje prej një dite.

Një tjetër dëshmi e korrigjimit të tabelave të Pashkëve janë tabelat e ruajtura nga kohërat e lashta, të quajtura "dora e Damaskut" (ose "dora e teologut").

Këtu është një shembull i një tabele të tillë nga "Syri i Kishës" i shekullit të 17-të:

Dhe këtu është nga "Kanoni Scaligerian" i shekullit të 14-të (Biblioteka e Universitetit Leiden, Holandë):

Këto ilustrime tregojnë se si të llogaritet data e Pashkëve të Krishterë duke përdorur "rrathët e Diellit" dhe "Rrathët e Hënës". Njëherë e një kohë, tabela të tilla në fakt përdoreshin për numërim, duke përdorur duart e njeriut dhe vendosjen e numrave në palosjet, falangat dhe skajet e gishtërinjve.

"Dora" e djathtë përmban të ashtuquajturat "kampa hebreje". Në një kuptim thjesht teknik, "fasque yid" është një datë, ringjallja e parë pas së cilës është Pashka e krishterë. "Hamfer" kopjon "letrën e mirë". "Shkronja e mirë" tregon datën një ditë më vonë se "shfaqja".

Datat e "komferës" (në numra sllavë) në "dorë" janë të vendosura si më poshtë.

Tabela nr. 13

13 25 5

17 29 9 21

1 12 24 4

15 27 7 18

30 10 22 2

Datat i referohen marsit dhe prillit. Datat nga 21 deri më 30 janë datat e Marsit. Datat nga 1 deri më 18 janë datat e prillit. Rendi i rregullimit është si më poshtë: rreshtat fillojnë nga fundi, dhe kolonat fillojnë nga gishti i madh (nga e djathta në të majtë).

Kjo do të thotë, datat e "kampave" janë në rendin e mëposhtëm: 2, 22, 10, 30, 18, 7, 27, 15, 4, 24, 12, 1, 21, 9, 29, 17, 5, 25, 13.

Nuk ka shënime shtesë në tabelën e shkruar me dorë nga kanuni. Tabela nga "Syri i Kishës" përmban shënime shpjeguese. Shkronjat e vogla "m" dhe "a" tregojnë marsin dhe prillin. Numrat e kuq nga 1 deri në 19 tregojnë "rrathët e Hënës" që korrespondojnë me "shfaqjet" (ato duken gri në ilustrimin bardh e zi).

"Dora" e majtë përmban "vrucelet" nga 1 në 7, që korrespondon me "rrathët e Diellit" nga 1 në 28.

"Vrucelet" janë të vendosura në "dorë" si më poshtë.

Tabela nr. 14

3 4 5 6

5 6 7 1

7 1 2 3

2 3 4 5

4 5 6 7

6 7 1 2

1 2 3 4

Numërimi shkon gjithashtu "nga gishti i madh" (në këtë rast nga e majta në të djathtë). Por këtu tashmë ka një ndërlikim të çuditshëm. Në vend që të filloni numërimin nga poshtë nga pozicioni i parë nga e majta (që do të ishte plotësisht në përputhje si me sensin e përbashkët ashtu edhe me tabelën e djathtë), numërimi fillon nga pozicioni i dytë i rreshtit të tretë nga lart! Pastaj shkon në rreshtin e dytë nga lart, pastaj në atë të lartë, pastaj shkon në atë të poshtëm, nga poshtë në të dytën, etj.

Për të mos u gabuar, në "dorën" nga "Syri i Kishës" pranë "vrucelet" janë shënuar (me të kuqe) "rrathët e Diellit" përkatës.

Mund të ketë vetëm një shpjegim për këtë çuditshmëri. Në versionin origjinal, numërimi filloi (siç pritej) nga fundi.

“Vrutselets” ishin në përputhje të plotë me vitet e brishtë. Kjo do të thotë, tabela e korrespondencës midis "qarqeve të Diellit" dhe "vruceles" dukej kështu.

6) 5 11 16 22 -

7) 6 - 17 23 28

Sipas saj, rezulton se nuk ishte viti i katërt “nga krijimi i botës” që ishte vit i brishtë, por i treti! Nga pikëpamja teologjike, kjo është absurditet i plotë.

Natyrisht, shpjegimi për këtë mospërputhje dihet. Ai konsiston në faktin se viti, thonë ata, fillon sipas kalendarit Julian në janar. Prandaj, duke filluar vitin nga marsi, duhet të numëroni ende vitet e brishtë nga janari. Ky shpjegim është shumë i dyshimtë.

Dikush mund të dyshojë gjithashtu se viti pas reformës Juliane filloi në janar. Konsujt në fakt morën detyrën në janar. Por presidentët modernë, për shembull, marrin detyrën në periudha të ndryshme të vitit. Dhe askush nuk mund ta durojë Vitin e Ri për shkak të kësaj. Ditët (dhe muajt) shtesë në kalendarë zakonisht futen në fund të vitit. Në kalendarin Julian kjo bëhet në shkurt. Gjithashtu nuk duhet të harrojmë se fjalët "shtator", "tetor", "nëntor" dhe "dhjetor" në latinisht nuk janë emra, por numra serialë (i shtati, i teti, i nënti dhe i dhjetë). Pse muaji i dymbëdhjetë duhet të quhet i dhjetë? Dhe viti i vjetër rus (dhe bizantin), i cili filloi në mars, nuk mund të injorohet as.

Zhvendosja e "rrathëve të Diellit" në lidhje me ciklin e ndryshimit të "vrucelet" ishte e nevojshme në mënyrë që "rrathët e Hënës" gjithashtu të mund të zhvendoseshin. Dhe "qarqet e Hënës" po zhvendoseshin qartë (siç tregohet më lart). Dhe për tre vjet (kjo mund të shihet nga "kërcimi i hënës"). Dhe për një numër të panjohur vitesh "rreth 1409" (për të sjellë fazat e vërteta hënore në përputhje me "themelet" dhe "epaktet").

Por është e pamundur të "lëvizësh" vetëm "rrathët e Hënës" dhe të mos prekësh "rrathët e Diellit". Për shkak të ndërveprimit kompleks ciklik të këtyre sasive, nëse vetëm njëra prej tyre ndryshon, e gjithë kronologjia do të shembet menjëherë.

Për shembull, vera 7519 (viti 2011) ka "rreth drejt Diellit 15", "rreth drejt Hënës 14" dhe "padisë 4". Nëse e rrisim "rrethin e Hënës" me vetëm 1 dhe marrim "rrethin e Hënës 15", atëherë do të gjejmë veten në një epokë tjetër. "Rrethi drejt Diellit 15", "Rrethi drejt Hënës 15" dhe "padisë 4" korrespondojnë me vitin e 3739-të nga Krijimi i Botës. Domethënë, 1770 para Krishtit!

Prandaj, duke "korrigjuar" dhe "sqaruar" "rrethin e hënës" të vitit aktual, korrigjuesit u detyruan në mënyrë të pashmangshme të korrigjojnë "rrethin e Diellit" për të marrë një kuptim të ri "të qartësuar" të verës nga Krijimi i Botës që është afër (është e pamundur të merret saktësisht e njëjta) me atë aktual. Me shumë mundësi, janë reformat e Pashkëve ato që shpjegojnë mospërputhjet në datat e të njëjtave ngjarje në kronika të ndryshme.

Azia e Vogël) kremtimi i Pashkëve bëhet të dielën e parë pas hënës së plotë të pranverës, e cila ndodh pas ose në ditën e ekuinoksit pranveror, nëse kjo e diel bie pas ditës së kremtimit të Pashkës hebreje; përndryshe, kremtimi i Pashkëve të krishtera transferohet në të dielën e parë pas ditës së Pashkës hebraike. Kështu, dita e festës së Pashkëve rezulton të jetë nga 22 marsi deri më 25 prill të stilit të vjetër ose nga 4 prilli deri më 8 maj të stilit të ri.

Llogaritja e kohës së festës së Pashkëve

Llogaritja e ditës së Pashkës hebreje

Bazuar në recetat e përcaktuara në librin e Eksodit, si dhe në kalendarin hënor, të miratuar përfundimisht nga hebrenjtë në epokën e tempullit të dytë, Pashka hebraike festohet më 15 të muajit Nisan (shih Llogaritja e kohës biblike ). Kështu, tek hebrenjtë, festa e Pashkës është e palëvizshme.

Në kalendarin modern hebre, muajt nuk përcaktohen më, siç ndodhte në kohët e lashta, nga vëzhgimi i drejtpërdrejtë i fazave hënore, por përcaktohen nga cikli. Meqenëse fillimi i çdo muaji përkon me një hënë të re në thelb fiktive (moled), dita e pesëmbëdhjetë përkon me hënën e plotë. Muaji nisan është më afër marsit tonë, kështu që vendimi për Pashkën hebraike mund të formulohet në atë mënyrë që të festohet në hënën e parë të plotë pranverore, e llogaritur sipas rregullave të njohura.

E ashtuquajtura pikënisje e kronologjisë hebraike merret si moli i krijimit ose moli i muajit Tishri të vitit të parë, i cili ndodhi, sipas llogaritjeve hebraike, në epokën parakristiane, më 7 tetor në orën 5 të orës 204 hlakim (khlak - 1/1080 e orës. ) pas orës gjashtë të mbrëmjes nën meridian Jeruzalemin, ose, sipas ndarjes sonë të ditës, 6 tetor në orën 23:11.

Sipas disa rabinëve, ky mol erdhi në vitin para krijimit, kur, siç thotë libri i Zanafillës (1:2), mbizotëronte thohu webohu. Prandaj, kronologët hebrenj e quajnë këtë moled thohu. Intervali kohor ndërmjet dy hënave të reja merret si 29 ditë 12 orë 793 hlakim, që përfaqëson përkufizimin e Hipparchus për muajin sinodik të hënës.

Meqenëse të gjitha ndryshimet ndodhin në gjysmën e parë të vitit, nga Tishri në Nisan, numri i ditëve që kalojnë nga Pashkët në Vitin e Ri është gjithmonë 163 dhe për këtë arsye nuk ka dallim nëse do të llogaritet dita e Pashkës apo 1 Tishri i vitit të ardhshëm. vit. Rregullat e hollësishme të llogaritjes janë të përshkruara në libër Moisiu Maimonidi"Kiddusch hachodesch" ("Kiddush ha-chodesh").

Më poshtë janë rregullat e mrekullueshme dhe të thjeshta për llogaritjen e ditës së Pashkës në një vit: Kalendari Julian dhënë nga matematikani i famshëm Gauss pa prova në "Monatliche Correspondeoz" për vitin Këto rregulla të Cysa de Cresy u vërtetuan në "Proceedings of Torino Academy of Sciences" ().

Le të jetë B numri i vitit të krishterë, d.m.th. B = L – 3760, ku A është numri i vitit të kalendarit hebre. Le ta quajmë pjesën e mbetur të pjesëtimit të 12B +12 me 19 me a; pjesa e mbetur e B e pjesëtuar me 4 deri në b. Le të përpilojmë vlerën: M + m – 20,0955877 + 1,5542418a + 0,25b – 0,003177794B, ku M është një numër i plotë dhe m është një thyesë e duhur. Më në fund, gjejmë pjesën e mbetur c nga pjesëtimi i vlerës M + 3B + 5b +1 me 7.

Atëherë: 1) nëse c = 2 ose 4, ose 6, atëherë Pashka hebraike festohet në M + 1 Mars (ose, çfarë është e njëjta, M – 30 Prill) stili i vjetër; 2) nëse c = 1, për më tepër a > 6 dhe, përveç kësaj, m > 0.63287037, atëherë Pashka do të bëhet M + 2 Mars; 3) nëse menjëherë c = 0, a > 11 dhe m  0,89772376, atëherë dita e Pashkëve do të jetë M + 1 Mars; 4) në të gjitha rastet e tjera, Pashkët festohen më 1 Mars.

Si rezultat i sa më sipër, Tishri i parë i vitit të ardhshëm do të bjerë në P + 10 gusht ose P - 21 shtator, ku P është dita e Pashkës në Mars. Në përgjithësi, mjafton të llogaritet në numrin e dytë dhjetor. Një llogaritje më e saktë është e nevojshme vetëm në raste jashtëzakonisht të rralla të dyshimta.

Shembull: nëse B = 1897, atëherë a = 14, b = 1, M + m = 36,04, d.m.th. M = 36, m = 0,04, s = 0. Dita e Pashkëve: 36 Mars, ose 5 Prill stil i vjetër. Viti i Ri filloi më 15 shtator.

Llogaritja e ditës së Pashkëve të Krishterë

Për shkak të rregullave të pranuara, është e nevojshme të njihen për çdo vit të dielat e marsit dhe ditën e hënës së plotë të Pashkëve. Ditët e së dielës përcaktohen nga fakti se në vitin para epokës së krishterë (viti i brishtë), i cili nganjëherë quhet gabimisht viti zero i kronologjisë sonë, të dielat binin më 7, 14, 21, 28 mars; më tej, në çdo vit të thjeshtë, të përbërë nga 52 javë dhe 1 ditë, të dielat zvogëlohen në numër me një, në një vit të brishtë, i përbërë nga 52 javë e 2 ditë, me dy njësi.

Cikli hënor Metonian përfshin 19 vjet Julian në 365,25 ditë dhe pothuajse 235 muaj sinodik të hënës në 29,53059 ditë. Diferenca midis këtyre dy periudhave është 0.0613 ditë. Muajt hënor në këtë cikël përbëhen në mënyrë alternative nga 30 dhe 29 ditë, dhe kur viti Julian përmban 13 hëna të reja, në fund të tij futet një muaj shtesë prej 30 ditësh dhe në fund të vitit të nëntëmbëdhjetë të fundit të vitit. cikli - një muaj prej 29 ditësh. Me këtë shpërndarje, shkurti llogaritet gjithmonë si 28 ditë (kalendar i përhershëm), kështu që muaji hënor që bie më 25 shkurt, dita ndërkaluese e një viti të brishtë, në fakt zgjatet me një ditë.

Duke qenë se janari dhe shkurti janë 59 ditë, rrjedh se të njëjtat faza ciklike të hënës do të bien në të njëjtat data në janar dhe mars. Të lashtët në fakt nuk vëzhguan hënën e re, por shfaqjen e parë të hënës së re; intervali kohor ndërmjet kësaj paraqitjeje dhe hënës së plotë është afërsisht 13 ditë, dhe për këtë arsye në Pashkë hëna e plotë përcaktohet nga hëna e re duke shtuar 13 ditë.

Hëna e plotë e Pashkëve quhet kufiri i Pashkëve. Gjatë vitit të parë të ciklit, Kisha Aleksandriane miratoi të ashtuquajturat. epokës Diokleciani(sipas R. Chr.), kur hëna e re e Pashkëve ra më 23 mars dhe hëna e parë e re e vitit më 23 janar; Në të njëjtën ditë, sipas ciklit metonik, hëna diellore bie në vitin para epokës së krishterë. Ky vit u pranua si origjinal nga Dionisi i Vogël.

Numri që tregon vendin e një viti në cikël quhet numri i artë. Origjina e këtij emri është e diskutueshme. Hebrenjtë, të cilët përdorën gjithashtu ciklin metonik, e pranuan fillimin e tij tre vjet më vonë se Kisha Aleksandriane dhe Dionisi, dhe në këtë cikël të zhvendosur hëna e re në vitin fillestar bie më 1 janar.

Ky cikël, i quajtur rrethi i Pashkëve të hënës, përdoret në Pashkën e Kishës Ortodokse. Për ta dalluar atë, Dionisi e quan njërin nga këto cikle (hebreje) riclus lunaris, tjetrin - ciclus decemnovennalis. Teprica e treguar e 19 viteve Juliane mbi 235 muaj sinodik bën që hënat e reja të llogaritura duke përdorur ciklin Metonik të mbeten prapa atyre aktuale astronomike. Çdo 310 vjet grumbullohet një ditë. Deri në fund XIX V. ky ndryshim ishte më shumë se pesë ditë, për shembull. hëna e re e Pashkëve, e llogaritur sipas ciklit, ishte më 27 mars, ndërsa ajo astronomike më 21 mars në mbrëmje.

Nga të gjitha formulat praktike të propozuara për llogaritjen e ditës së Pashkëve bazuar në rregullat e mësipërme, më të thjeshtat dhe më të përshtatshmet i përkasin Gausit.

Ato janë si më poshtë. Le të quajmë me a mbetjen e pjesëtimit të numrit të vitit me 19, me b pjesën e mbetur të pjesëtimit me 4 dhe me c nga pjesëtimi me 7. Më pas, do të quajmë mbetjen e pjesëtimit të vlerës 19a + 15 me 30 d dhe pjesa e mbetur e pjesëtimit me 2b + 4c + 6d + 6 me 7 le të jetë e Dita e Pashkëve do të jetë 22 Mars + d + e ose, që është e njëjtë, d + e – 9 Prill. Këto shtatë rreshta përmbajnë të plotë Pashkën e kalendarit Julian, të miratuar nga Kisha Ortodokse.

Në kohën kur u prezantua kalendari Gregorian, fazat e hënës, të llogaritura sipas ciklit, ishin tashmë tre ditë prapa atyre aktuale, kështu që komisioni papal i kryesuar nga Aloysius Lilius vendosi të lëvizte ciklin hënor me tre ditë dhe, përveç kësaj, për të shmangur akumulimin e gabimeve për të ardhmen, në vend të numrave të artë, të prezantojë rrethin epact.

Epakta (ὲπάγειν - shto) është rritja e hënës më 1 janar, d.m.th. koha e kaluar që nga hëna e re e fundit e vitit të kaluar si rezultat i tepricës së vitit diellor mbi vitin hënor, i përbërë nga 354 ditë. Në kalendarin Julian, epakti romak është rritja e hënës më 1 janar, e llogaritur nën supozimin se në vitin fillestar të ciklit hënor, ose në numrin e artë zero, hëna e re bie më 1 janar, siç ndodh në cikli hënor hebre.

Gjatë reformës së kalendarit, për shkak të rirregullimit të ciklit hënor dhe kapërcimit të dhjetë ditëve, hëna e re e vitit të parë në ciklin hënor u zhvendos nga 23 në 30 janar, dhe ajo e mëparshme ra në 31 dhjetor; prandaj, epakti i vitit të parë në ciklin 1. Epaktet e viteve të mëvonshme fitohen duke mbledhur 11 çdo herë dhe duke ulur numrat që janë shumëfish të 30. Për t'u kthyer në epact 1, kur kaloni në një cikël të ri, duhet të shtoni 12; ky quhej saltus epactae ose saltus lunae.

Për të shmangur gabimet e reja, Lilius prezantoi ndryshimet e marrëveshjes. Njëri prej tyre quhet ekuacioni diellor dhe vjen nga hedhja e tre ditëve të brishta për 400 vjet dhe për këtë arsye çdo herë zvogëlon epaktin (zvogëlon numrin e ditëve që kanë kaluar nga hëna e re). E dyta quhet ekuacioni hënor dhe synon të korrigjojë mospërputhjen midis 19 viteve juliane dhe 235 muajve sinodikë të hënës; shtohet 8 herë në çdo 2500 vjet dhe çdo herë rrit epaktin, pasi sipas ciklit metonik fazat e hënës vonohen. Të dyja këto amendamente zbatohen për eaktet në vitet që mbarojnë shekujt.

Sidoqoftë, Gauss i prezantoi ato në formën e mëposhtme elegante. Mbetjet nga pjesëtimi i numrit të vitit me 19, 4 dhe 7 le të jenë përkatësisht a, b dhe c; pjesa e mbetur e pjesëtimit të vlerës 19a + M me 30 do të jetë d dhe pjesa e mbetur e pjesëtimit të vlerës 2b + 4c + 6d + N me 7 do të jetë e pastaj Pashkët do të vijnë më 22 mars + d + e ose d + e -. 9 Prilli i stilit të ri. Vlerat e M dhe N llogariten si më poshtë. Le të jetë k numri i shekujve në një vit të caktuar, p herësi i 13 + 8k pjesëtuar me 25 dhe q herësi i k pjesëtuar me 4. Atëherë M do të përcaktohet si mbetja e 15 + k – p – q pjesëtuar me 30 dhe N si mbetje e pjesëtimit 4 + k – q me 7. Megjithatë, këtu duhen pasur parasysh dy përjashtime, domethënë: kur, me d = 29, llogaritja jep për ditën e Pashkëve 26 prill, duhet marrë prilli. 19 në vend të kësaj, dhe kur, me d = 28, marrim 25 Prill për Pashkë, dhe a > 10, atëherë duhet të marrim 18 Prill. Duke thirrur me h herësin e pjesëtimit a me 11 dhe me f herësin e pjesëtimit d + h me 29, përveç kësaj, duke shënuar d – f me d dhe duke e konsideruar e si mbetje të pjesëtimit të 2b + 4c + 6d + N me 7, marrim formulën për ditën e Pashkëve: 22 mars + d + e, e cila nuk kërkon më asnjë përjashtim. Shembull: për 1897 a = 16, b = 1, c = 0, k =18, p = 6, q = 4, M = 23, N = 4, d = 27, e = 0. Dita e Pashkëve 18 Prill (i ri stil). Secila nga vlerat e M dhe N është konstante, të paktën për një shekull të tërë, dhe për këtë arsye është më e përshtatshme t'i llogaritni ato paraprakisht.

Vlerat e tyre do të jenë:

1800-1899 M=23 N=4
1900-1999 M=24 N=5
2000-2099 M=24 N=5
2100-2199 M=24 N=6
2200-2299 M=25 N=0
2300-2399 M=26 N=1
2400-2499 M=25 N=1

Formulat e dhëna nga Gausi për kalendarin Julian mund të merren si një rast i veçantë nga formulat për kalendarin gregorian, duke supozuar vazhdimisht M = 15, N = 6. Duke përdorur formulat e Gausit, është e mundur të zgjidhet problemi i Pashkës së kundërt për Julian. kalendari: gjeni ato vite në të cilat Pashka bie në numrin e caktuar. Një zgjidhje e përgjithshme për një pyetje të ngjashme për kalendarin Gregorian, duke pasur parasysh gjendjen aktuale të analizës numerike, është e pamundur.

Në Pashallëkun e Kishës Ortodokse janë ruajtur disa terma që kërkojnë sqarime. Në kalendarët e kishës, ose fjalë mujore, çdo ditë të vitit i caktohet një nga shtatë shkronjat sllave; Z, S, E, D, G, V, A, të quajtura shkronja të rritura. Viti në kishë Pashka fillon më 1 Mars; sot e kësaj dite, mbi bazën e disa konsideratave në lidhje me ditët biblike të krijimit, caktohet shkronja G; ditët në vijim janë shkronjat B, A, Z, O, E, D, G, V, A, Z, etj. Letra të cilës i përgjigjen të dielave në një vit të caktuar quhet vrutselet.

Kështu, duke ditur vrutseleto dhe duke pasur të gjitha ditët e vitit të shkruara me shkronja vrutseleto, mund të zbuloni lehtësisht ditën e javës për çdo ditë të vitit. T.N. Rrethi i Pashkëve i hënës përkon me rrethin hebre, d.m.th. devijon me tre vjet nga ai i miratuar nga Dionisi. Hëna e re në vitin fillestar të këtij cikli bie më 1 janar. Baza është numri që tregon moshën e hënës deri më 1 mars, i gjetur nën supozimin e rrethit të Pashkëve të hënës. Andikcioni i Madh është një periudhë prej 532 vjetësh; meqenëse fazat e hënës kthehen në të njëjtin numër muajsh pas 19 vjetësh, dhe ditët e javës (duke marrë parasysh vitet e brishtë) pas 28 vjetësh, atëherë pas 28 x 195 = 32 vjet të gjithë këta elementë do të kthehen në ato të mëparshme. rendit, dhe ditët e Pashkëve sipas kalendarit Julian do të përsëriten absolutisht të drejtë. Çelësi kufitar është numri i ditëve midis 21 Marsit dhe Pashkëve. Meqenëse Pashka e fundit është 25 Prilli, çelësi kufitar mund të arrijë një vlerë prej 35.

Në të ashtuquajturat të Pashkëve me shikim, çelësi i kufijve tregohet në vend të numrave me shkronja të alfabetit sllav. Për çdo vit të indikcionit të madh, jepet një germë kyçe dhe sipas saj, nga një tryezë tjetër, gjendet dita e Pashkëve, si dhe ditët e festave të tjera lëvizëse që lidhen me të. Nga formulat e Gausit del se çelësi i kufijve K = d + e + 1. Atëherë kemi: fillimin e Maslenicës ( mish ngrënës