Анхан шатны геометрийн мэдээлэл 7-р анги Геометрийн диктант Кроссворд Энэ бол сонирхолтой юм Анхны геометрийн мэдээлэл Хэсэг ба өнцгийн харьцуулалт Зэргэлдээх ба босоо өнцөг Анхны геометрийн мэдээлэл Геометрийн дүрсийн тодорхойлолт Хэсэг ба өнцгийн харьцуулалт Зэргэлдээх ба босоо өнцөг Анхны геометрийн мэдээлэл Геометрийн диктант Геометрийн зургийг харах Стереометр судалдаг дүрсүүдийг бичээрэй Зургийг хараад, планиметрийн судалдаг дүрсүүдийг бичээрэй Энэ дүрсийг бүрдүүлэгч геометрийн дүрсүүдийг бичээрэй Энэ дүрсийг бүрдүүлдэг геометрийн дүрсүүдийг бичээрэй Энэ зурагт хэдэн тэгш өнцөгт байгаа вэ? Хэсэг ба өнцгийн харьцуулалт Диктант даалгавар 1 A, B, C, D, E цэгүүд нэг шулуун дээр байрладаг. Тэдгээрийг шулуун шугам дээр байрлуулснаар C цэг нь А ба В хоёрын хооронд, Е цэг нь В ба D хоёрын хооронд байрладаг. Хамгийн их урттай хэрчмийг нэрлэнэ үү. Даалгавар 2 Зурагт хэдэн өнцгийг харуулсан бэ? Зураг дээр хэдэн хурц өнцөг байна вэ? Зураг дээр хэдэн зөв өнцөг байна вэ? Даалгавар 3 Зургийг хар. Тэмдэглэлийн дэвтэртээ тэгш өнцөгтэй объект зур. Хэдэн хүн байгаа вэ? Даалгавар 4 Эргэн тойрноо хараад зөв, хурц, мохоо өнцөгтэй объектуудыг бич. Тэднийг зурахыг хичээ. Зэргэлдээх болон босоо өнцөг диктант 1-р зургийг хар. Зэргэлдээх өнцгүүдийг нэрлэнэ үү. Босоо өнцгийг нэрлэнэ үү. 180 градусын нийлбэртэй өнцгүүдийг нэрлэнэ үү. 2 3 1 4 6 5 Даалгавар 2 Хоёр шулуун шугамыг огтлолцохдоо хоёр тэнцүү зэргэлдээ өнцөг үүсгэнэ. Эдгээр шулуун шугамыг юу гэж нэрлэдэг вэ? Та зурсан зургандаа хэдэн тэгш өнцөгтэй байна вэ? Даалгавар 3 Зэргэлдээх хоёр өнцгийг байгуулж, тэдгээрийн градусын хэмжүүрийн харьцаа мөн 5: 4. Өнцөг бүрийн градусын хэмжүүр хэд вэ? Зураг дээр зөв өнцөг байна уу? Геометрийн үндсэн мэдээлэл 1 2. Хавтгай дээрх дүрсүүдийн шинж чанарыг судалдаг геометрийн хэсэг Геометрийн дүрсийг бичнэ үү: 4 6 3 3 5 4 6 5 1 2 Геометрийн дүрсийн тодорхойлолт 1. Цэг болон цацарч буй хоёр цацрагаас бүрдэх геометрийн дүрс. энэ цэгээс. 2. Хоёр цэгээр хүрээлэгдсэн шулууны хэсэг. 3. Талууд нь нэг шулуун дээр байрлах өнцөг. 3 4.Давхсан үед давхцах дүрс. 5. 90 градустай тэнцүү өнцөг. 6. Планиметрийн гол дүрүүдийн нэг. 4 5 6 1 Зэргэлдээх болон босоо өнцөг 1. Огтлолцсон хоёр шулуун, 1 нь дөрвөн тэгш өнцөг үүсгэнэ. 2. Хэрвээ нэг 2 өнцгийн талууд нөгөөгийнхөө талуудын үргэлжлэл бол 3 өнцөг... 3. Нэг тал нь нийтлэг, нөгөө хоёр нь бие биенийхээ үргэлжлэл байх хоёр өнцгийг гэнэ. .. 4. Газар дээр тэгш өнцөг үүсгэх төхөөрөмж 4 Хэсэг ба өнцгийн харьцуулалт 1.Өнцөг хэмжих хэрэгсэл. 2. 90 градусаас бага өнцөг. 3. Өнцгийн 1 оройноос ялгарч, хоёр хэсэгт хуваадаг туяа. 4. Хэсэгийг хагасаар хуваах цэг. 5. Сегментийн төгсгөлүүдийн хоорондох зай. 2 3 6. Газар дээрх зайг хэмжих хэрэгсэл 4 5 6 Хэрэв та Дорнодын геометрийн хөгжил, Грекийн геометр, шинэ зууны геометрийн талаар мэдэхийг хүсвэл articles.excelion.ru вэб сайт руу орно уу. Афин, проекктив, Лобачевскийн геометр гэх мэт төрөл бүрийн геометрийг сонирхож байгаа бол ru.wikipedia.org сайтад зочилно уу. Хэрэв та эртний гурван алдартай асуудлын талаар мэдэхийг хүсвэл: Тойргийн квадратын тухай, Өнцгийн гурвалсан огтлолын тухай эсвэл кубыг хоёр дахин өсгөж, mediaget.ru сайт руу орж уншина уу. Хэрэв та Дорнодын геометрийн хөгжил, Грекийн геометр, шинэ зууны геометрийн талаар мэдэхийг хүсч байвал articles.excelion.ru сайт руу орно уу. Афин, проекктив эсвэл Лобачевскийн геометр гэх мэт өөр өөр төрлийн геометрийг ru.wikipedia.org сайтад зочилно уу. Хэрэв та эртний гурван алдартай асуудлын талаар мэдэхийг хүсвэл: Дөрвөлжин тойрог, өнцгийн гурвалсан хэсэг эсвэл кубыг хоёр дахин нэмэгдүүлэх асуудал. mediaget.ru руу орж уншина уу
Геометрийн шалгалтанд бэлдэж байна
Асуудлыг шийдвэрлэх жишээ.
1-р түвшин
А
IN
ХАМТ
Д
Цагаан будаа. 1
Бодлого 1. AB ба CD хэрчмүүд огтлолцдог уу (Зураг 1)?
Хариулт: AB ба CD сегментүүд огтлолцдоггүй (сегментийн тодорхойлолт ба 1-р зураг).
Бодлого 2. AB ба CD шулуунууд огтлолцдог уу (Зураг 1)?
Хариулт: AB ба CD шууд шугамууд огтлолцдог (1-р зургийн дагуу)
А
IN
ХАМТ
Д
Цагаан будаа. 2
М
Бодлого 3. M цэгийг CD шулуун дээр байрлах боловч AB болон CD хэрчмүүдийн аль алинд нь хэвтэхгүй байхаар тэмдэглэнэ үү?
Хариулт: зургийг үз. 2
А
IN
ХАМТ
Д
Цагаан будаа. 3
Л
Даалгавар 4. А ба В цэгүүдийн хоорондох CD шулуун дээр байрлах N цэгийг тэмдэглэ. Ийм цэгийг юу гэж нэрлэх вэ?
Хариулт: L цэг нь CD шулуун шугамд хамаарах ба А ба В цэгүүдийн хооронд оршдог (3-р зургийг үз).
Даалгавар 5.
О цэгээс эхтэй хэдэн цацрагийг Зураг дээр үзүүлэв. 4?
Хариулт: 3 цацраг - OA, OB ба OS.
ТУХАЙ
А
IN
ХАМТ
Цагаан будаа. 4
Хэдэн өнцгийг зурагт үзүүлэв. 4?
Хариулт: өнцөг AOB, өнцөг BOS, өнцөг AOC - 3-р өнцөг
AOM өнцгийг эргүүлэхийн тулд OM цацрагийг байгуулах уу?
ТУХАЙ
А
IN
ХАМТ
Цагаан будаа. 5
М
Хариулт: зургийг үз. 5 (шулуун өнцгийн тодорхойлолтоор)
А
ТУХАЙ
IN
М
Цагаан будаа. 6
Н
Э
Даалгавар 6. Өнцөг зурах. Өнцгийн хажуу талд байрлах M цэгийг, өнцгийн дотоод мужид байрлах N цэгийг, гаднах бүсэд хамаарах Е цэгийг тэмдэглэнэ.
Шийдэл: зургийг үз. 6. Өнцгийн тодорхойлолтоор.
2-р түвшин
Асуудал 7. Зураг дээр. 7 CB=BE, DE > AC. AB ба DB сегментүүдийг харьцуул.
Шийдэл: CB = BE, мөн DE > AC тул DB > AB болно.
Хариулт: DB > AB.
Асуудал 8. Зураг дээр. 8 ∠AOB =∠DOC. Зураг дээр өөр ижил өнцөг байгаа юу?
Хариулт: Тийм ээ, ∠BOD=∠AOC.
3-р түвшин
М
Н
TO
TO
М
Н
Бодлого 9. M, N, K цэгүүд m шулуун дээр MN = 85 мм, NK = 1.15 дм байна. MK сегментийн урт нь хэдэн см байж болох вэ?
Өгөгдсөн: m – шулуун шугам, MN= 85 мм,
NK=1.15 дм
Олно уу: MK ? Шийдэл: 1) MN= 85 мм = 8.5 см.
NK =1.15 дм = 15 см
2) MK= MN+NK =8.5+15= 23.5 см
Хариулт: 23.5 см
Бодлого 10. Зураг 9-д a ба b шулуунууд перпендикуляр, ∠1= 40° байна. 2,3 ба 4 өнцгийг ол.
63522-3175Өгөгдсөн: a ба b шулуун шугамууд, a ⊥ b, ∠1= 40°.
Ол: ∠2, ∠3, ∠4?
Шийдэл: 1) ∠1= ∠3=40° - босоо байдлаар;
2) a ⊥ b тул ∠2+∠3=90° болно. Дараа нь ∠2=90° - ∠3=90°- 40°=50° байна.
3) a ⊥ b тул ∠4=90° байна.
Хариулт: ∠3=40°, ∠2=50°, ∠4=90°.
Гэрийн даалгавар
1-р түвшин
4330700285115Зурагт заасны дагуу 1-4-р даалгавар. 10
KL шугам нь EF сегментийг огтолж байна уу?
KL шугам нь EF шугамыг огтолж байна уу?
EF шулуун дээр орших боловч KL шулуун дээр ороогүй А цэгийг тэмдэглэ.
Цагаан будаа. 10
EF сегмент ба KL шулуун дээр нэгэн зэрэг орших цэгүүд байна уу?
3707130901701) 11-р зурагт гарал үүсэл нь О цэгтэй хэдэн цацрагийг харуулсан бэ?
2) Зурагт хэдэн өнцгийг үзүүлэв. арван нэгэн?
Цагаан будаа. арван нэгэн
3) AON өнцгийг эргүүлэхийн тулд OA туяаг зур.
Өнцөг зурах. Хэсэг зурах: a) бүх цэгүүд нь өнцгийн дотоод мужид байрладаг; б) өнцгийн гадна хэсэгт байрлах бүх цэгүүд; в) цэгүүдийн нэг хэсэг нь өнцгийн дотоод бүсэд байрладаг.
2-р түвшин
Зураг дээр. 12 EO = ҮГҮЙ, OK > OL. EK ба NL сегментүүдийг харьцуул.
Цагаан будаа. 13
Цагаан будаа. 12
Зураг дээр. 13 ∠МОЛ =∠КОН. Зураг дээр илүү байгаа юу? тэнцүү өнцөг?
А, В, С цэгүүд нь а шулуун дээр байх ба AB = 5.7 м, BC = 730 см AC хэрчмүүдийн урт нь хэдэн дециметртэй байх вэ?
3-р түвшин
Зэргэлдээх өнцгүүдийн нэг нь нөгөөгөөсөө 40° их байна. Эдгээр өнцгүүдийг ол.
2669540487045 Зураг дээр. 14 шулуун a ба b нь перпендикуляр, ∠1= 130°. 2,3 ба 4 өнцгүүдийг ол.
Дидактик материал
7-р ангийн геометрийн хичээлийн онолын мэдлэгийг шалгах.
1. Зөв мэдэгдлийг “+” тэмдгээр, алдаатай мэдэгдлийг “-” тэмдгээр тэмдэглэ.
1. Хавтгай дээрх геометрийн дүрсүүдийн жишээ бол цэг, шулуун шугам, дөрвөлжин, шоо, бөмбөг юм.
2. Хавтгай дээрх геометрийн дүрсүүдийн жишээ бол цэг, шулуун шугам, туяа, хэрчм, олон өнцөгт юм.
3. Хоёр шулуун нь нэг нийтлэг цэгтэй эсвэл нийтлэг цэггүй байдаг.
4. Дурын хоёр цэгээр гурван шулуун зурж болно.
5. Хэсэг нь шулуун шугамын нэг хэсэг юм.
6. Шугамын өгөгдсөн цэгийн нэг талд байрлах энэ шугамын бүх цэгүүдээс тогтсон шугамын хэсэг нь цацраг юм.
7. АВ цацрагийн эхлэл нь В цэг юм.
8. Өнцөг гэдэг нь нэг цэгээс бүрдэх геометрийн дүрс ба энэ цэгээс гарах хоёр цацраг юм.
9. Аливаа өнцөг хэд хэдэн оройтой байж болно.
10. Хэсгэгчийг хагасаар хуваах цэгийг хэрчмийн дунд цэг гэнэ.
11. Хөгжөөгүй өнцөг нь хөгжсөн өнцөгөөс үргэлж том байдаг.
12. Хөгжөөгүй өнцөг нь хөгжсөн өнцөгөөс үргэлж бага байдаг.
13. Өнцгийн оройноос гарч буй туяаг өнцгийн биссектриса нь хоёр тэнцүү өнцөгт хуваадаг.
14. Хэсгийн урт нь түүний аль нэг цэгийн хоорондох зай юм.
15. Хэсэг дээр хэвтэж буй аливаа цэг нь түүнийг хоёр хэсэгт хуваана.
16. В цэг АК хэрчимд хамаарах бол AK = AB – BK байна.
17. Шулуун өнцгийн хэмжүүр нь 90 0 байна.
18. 60 0-тэй тэнцүү бол өнцгийг зөв гэнэ.
19. Хурц өнцөг нь зөв өнцгөөс үргэлж бага байдаг.
20. Нэг тал нь нийтлэг, нөгөө хоёр нь бие биенийхээ үргэлжлэл байх хоёр өнцгийг зэргэлдээ гэнэ.
21. Зэргэлдээх өнцгүүдийн нийлбэр нь 180 0.
22. Босоо өнцгүүдийн нийлбэр үргэлж 100 0 байна.
23. Хэрэв зэргэлдээх хоёр өнцөг тэнцүү бол тэдгээр нь зөв өнцөг болно.
Геометрийн үндсэн мэдээлэл.
2. Зөв мэдэгдлийг “+” тэмдгээр, алдаатай мэдэгдлийг “-” тэмдгээр тэмдэглэ.
1. Хоёр шулуун үргэлж нийтлэг цэгтэй байдаг.
2. Өгөгдсөн хоёр цэгийн хооронд орших энэ шулууны бүх цэгүүдээс бүрдэх шулууны хэсэг нь хэрчм юм.
3. Өнцөг гэдэг нь нэг цэгээс бүрдэх геометрийн дүрс ба энэ цэгээс гарах гурван цацраг юм.
4. Геометрийн дүрсүүдийн бүх талууд нь хос хосоороо тэнцүү байвал тэдгээрийг тэнцүү гэж нэрлэдэг.
5. Геометрийн дүрсүүдийг давхарласан үед давхцаж байвал тэдгээрийг тэнцүү гэж нэрлэдэг.
6. Хоёр тал нь нэг шулуун дээр хэвтэж байвал өнцгийг хөгжсөн гэж нэрлэдэг.
7. Өнцгийн оройноос гарах аливаа туяа түүнийг хоёр тэнцүү өнцөгт хуваана.
8. Сегментийн урт нь түүний төгсгөлүүдийн хоорондох зай юм.
9. Хэсгийн урт нь түүний аль нэг цэгт хуваагдсан хэсгүүдийн уртын нийлбэртэй тэнцүү байна.
10. Өнцгийг хэмжих нэгж нь градус юм.
11. Мохоо өнцөг үргэлж зөв өнцгөөс бага байдаг.
12. Хоёр өнцгийг босоо гэж нэрлэдэг. Хэрэв нэг өнцгийн талууд нь нөгөө талын талуудын үргэлжлэл юм.
13. Зэргэлдээх өнцөг нь тэнцүү байна.
14. Хоёр шулуун хоёр тэгш өнцөг үүсгэвэл түүнийг перпендикуляр гэнэ.
15. Гурав дахь перпендикуляр хоёр шулуун огтлолцохгүй.
16. Тэнцүү өнцөг нь ижил градустай байна.
17. Шулуун өнцөг нь 180 0.
18. Хэрэв зэргэлдээх хоёр өнцөг тэнцүү бол тэдгээр нь хурц байна.
19.Хэрэв хоёр шулуун гуравны нэгтэй перпендикуляр байвал тэдгээр нь параллель байна.
20. Хоёр зэргэлдээ өнцөг хоёулаа мохоо байж болно.
Гурвалжин.
1. Гурвалжин бол гурван хэмжээст дүрс юм.
2. Гурвалжин нь хэрчмээр хос хосоор холбогдсон гурван цэгээс бүрдсэн геометрийн дүрс юм.
3. Гурвалжин гэдэг нь нэг шулуун дээр оршдоггүй гурван цэгээс тогтсон, хэрчмээр хос хосоороо холбогдсон геометрийн дүрс юм.
4. Хоёр гурвалжин тэнцүү бол тэдгээрийн харгалзах элементүүд нь үргэлж тэнцүү байна.
5. Гурвалжны тэгш байдлын эхний тэмдэг нь тал ба хоёр өнцгийн дагуу тэгш байдлын тэмдэг юм.
6. Перпендикуляр шугамууд огтлолцох үед дөрвөн хурц өнцөг үүснэ.
7. Өгөгдсөн оройноос зурсан гурвалжны медиан нь энэ оройг эсрэг талын дунд цэгтэй холбосон шулуун шугам юм.
8. Өгөгдсөн оройноос зурсан гурвалжны медиан нь энэ оройг эсрэг талын дунд цэгтэй холбосон хэрчим юм.
9. Аль ч гурвалжинд зөвхөн гурван биссектрис зурж болно.
10. Аливаа гурвалжны биссектриса нь хэрчм юм.
11. Аливаа гурвалжны биссектриса нь үргэлж нэг цэгт огтлолцдог.
12. Өгөгдсөн оройноос унасан гурвалжны өндөр нь оройноос гурвалжны эсрэг тал руу татсан перпендикуляр юм.
13. Өгөгдсөн оройноос унасан гурвалжны өндөр нь оройноос гурвалжны эсрэг талыг агуулсан шулуун руу татсан перпендикуляр юм.
14. Адил өнцөгт гурвалжны тэгш талуудыг хажуу гэнэ.
15. Адил өнцөгт гурвалжны тэгш талуудыг суурь гэнэ.
16. Адил өнцөгт гурвалжин нь хоёр тал, нэг суурьтай.
17. Хоёр талт гурвалжны суурийн өнцөг нь тэнцүү байна.
18. Тэгш өнцөгт гурвалжинд бүх өнцөг нь тэнцүү байна.
19. Гурвалжны периметр нь 60 см, гурвалжин нь тэгш талтай бол талуудын урт нь 20 см байна.
20. Гурвалжны тэгш байдлын гурав дахь тэмдэг нь хоёр тал болон өнцгийн тэгш байдлын тэмдэг юм.
21. Гурвалжингийн тэгш байдлын гурав дахь тэмдэг нь гурван талын тэгш байдлын тэмдэг юм.
22. Өгөгдсөн цэгээс өгөгдсөн зайд байрлах хавтгай дээрх цэгүүдээс тогтсон дүрсийг тойрог гэнэ.
23. Диаметр бол хамгийн том хөвч юм.
24. Радиус нь хөвч юм.
Гурвалжин.
1. Гурвалжин бол хавтгай дүрс юм.
2. ABC гурвалжинд CAB өнцөгтэй зэргэлдээх талууд нь АС ба ВС байна.
3. AMC гурвалжинд AMC өнцгийн эсрэг тал нь АС тал байна.
4. 7 см, 11 см, 8 см талуудтай MSC гурвалжны периметр нь 26 см.
5. Гурвалжингийн тэгш байдлын эхний шинж тэмдэг нь талууд болон өнцгүүдийн тэгш байдлын тэмдэг юм.
6. Гурвалжингийн тэгш байдлын эхний тэмдэг нь талуудын тэгш байдлын тэмдэг ба тэдгээрийн хоорондох өнцөг юм.
7. Перпендикуляр шугамууд огтлолцох үед дөрвөн тэгш өнцөг үүснэ.
8. Аль ч гурвалжинд зөвхөн гурван медиан зурж болно.
9. Аль ч гурвалжинд та зөвхөн нэг медиан зурж болно.
10. Өгөгдсөн оройгоос зурсан гурвалжны биссектриса нь энэ оройноос гарч буй туяа бөгөөд өнцгийн талуудын дундуур өнгөрч, өнцгийг хагасаар хуваадаг.
11. Өгөгдсөн оройноос зурсан гурвалжны биссектриса нь энэ оройг эсрэг талын цэгтэй холбосон гурвалжны өнцгийн биссектрис юм.
12. Аль ч гурвалжинд та хэдэн ч өндрийг зурж болно.
13. Ямар ч гурвалжинд та зөвхөн гурван өндрийг зурж болно.
14. Хоёр тал нь ижил тэгш өнцөгт гурвалжин юм.
15 . Гурван тал нь ижил тэгш өнцөгт гурвалжин юм.
16. Бүх талууд тэнцүү гурвалжинг тэгш талт гурвалжин гэнэ.
17. Адил талт гурвалжинд бүх өнцөг нь тэнцүү байна.
18. Гурвалжингийн тэгш байдлын хоёр дахь тэмдэг нь тал ба хоёр өнцгийн дагуу тэгш байдлын тэмдэг юм.
19. Гурвалжингийн тэгш байдлын хоёр дахь тэмдэг нь хажуу ба хоёр зэргэлдээ өнцгийн дагуу тэгш байдлын тэмдэг юм.
20. Өгөгдсөн цэгээс өгөгдсөн зайд байрлах хавтгайн бүх цэгүүдээс бүрдсэн дүрсийг тойрог гэнэ.
21. Тойрог доторх бүх радиус өөр өөр урттай.
22. Тойрог дотор бүх хөвч тэнцүү байна.
23. Диаметр нь голоор дамжин өнгөрөх хөвч юм.
24. Тойргийн диаметр нь ижил тойргийн радиусаас хоёр дахин их байна.
25. Тойрог дотор бүх радиусууд тэнцүү байна.
Зэрэгцээ шугамууд
1. Зөв өгүүлбэрийг “+” тэмдгээр, бурууг “-” тэмдгээр тэмдэглэ.
1. Зэрэгцээ шугамууд нь огтлолцдоггүй шулуунууд юм.
2. Зөвхөн хоёр зэрэгцээ шугам зурж болно.
3. Тодорхой шулуун хоёр зэрэгцээ шугамын аль нэгийг нь огтолж байвал нөгөөг нь мөн огтолно.
4. Хэрэв хоёр шулуун гуравны нэгтэй параллель байвал тэдгээр нь зэрэгцээ байж болохгүй.
5. Хэрэв хоёр шулуун гурав дахь нь перпендикуляр байвал тэдгээр нь зэрэгцээ байна.
6. Гурав дахь шулуунтай хоёр шулуун огтлолцоход хөгжөөгүй дөрвөн өнцөг үүснэ.
3 4 7. 3 ба 5, 4 ба 6 өнцгийг хөндлөн гэж нэрлэдэг.
8. 3 ба 6, 5 ба 4 өнцгийг хөндлөн гэж нэрлэдэг.
9. 3 ба 5, 4 ба 6 өнцгийг нэг талт гэж нэрлэдэг.
5 6 10. 3 ба 7, 2 ба 6 өнцгийг харгалзах өнцөг гэнэ.
7 8 11. 4 ба 6, 5 ба 4 өнцгийг нэг талт гэнэ.
12. Өгөгдсөн шулуун дээр хэвтээгүй цэгээр өгөгдсөнтэй параллель олон шулуун дамждаг.
13. Хэрэв шулуун хоёр зэрэгцээ шулууны аль нэгийг нь огтолж байвал нөгөө шулуунтай перпендикуляр байна.
14. Хоёр шулууныг хөндлөн огтлолцох үед хэвтэх өнцөг нь тэнцүү бол шулуунууд параллель байна.
15. Хоёр шулуун хөндлөн огтлолцох үед хөндлөн өнцгийн нийлбэр нь 180 0-тэй тэнцүү бол шулуунууд параллель байна.
16. Хоёр зэрэгцээ шугамыг хөндлөн огтлолцсон бол огтлолцох өнцөг нь тэнцүү байна.
17. Хоёр зэрэгцээ шулууныг хөндлөн огтлолцсон бол нэг талт өнцгийн нийлбэр нь 180 0-тэй тэнцүү байна.
2. Зөв мэдэгдлийг “+” тэмдгээр, алдаатай мэдэгдлийг “-” тэмдгээр тэмдэглэ.
1. Зэрэгцээ шугамууд нь хавтгай дээр орших ба огтлолцдоггүй шулуунууд юм.
2. Зөвхөн гурван зэрэгцээ шугам зурж болно.
3. Өгөгдсөн шулуун дээр хэвтээгүй дурын цэгээр дамжуулан хавтгайд түүнтэй параллель, зөвхөн нэг шулуун зурж болно.
4. Хэрэв хоёр шулуун гуравны нэгтэй параллель байвал тэдгээр нь хоорондоо параллель байна.
5. Гурав дахь шулуунтай хоёр шулуун огтлолцоход хөгжөөгүй найман өнцөг үүснэ.
6. Гурав дахь шулуунтай хоёр шулуун огтлолцоход хоёр хос хөндлөн хэвтэх өнцөг үүснэ.
7. Аксиом гэдэг нь дүрсийн шинж чанарын тухай математик хэллэг юм.
8. Аксиом гэдэг нь геометрийн дүрсүүдийн шинж чанарын талаархи математик хэллэгийг нотлох баримтгүйгээр хүлээн зөвшөөрдөг.
9. Шулуун шугам нь дурын хоёр цэгийг дайран өнгөрдөг бөгөөд зөвхөн нэг цэгээр дамждаг.
10. Өгөгдсөн шулуун дээр хэвтээгүй цэгээр өгөгдсөн шулуунтай параллель нэг шулуун л өнгөрдөг.
11. Өгөгдсөн шулуун дээр хэвтээгүй цэгээр өгөгдсөн шулуунтай параллель хоёр л шулуун өнгөрдөг.
12. Хэрэв хоёр шулуун гуравны нэгтэй параллель байвал тэдгээр нь хоорондоо перпендикуляр байна.
13. Хэрэв хоёр шулуун гуравны нэгтэй параллель байвал тэдгээр нь хоорондоо параллель байна.
14. Хоёр шулуун хөндлөн огтлолцох үед харгалзах өнцөг нь тэнцүү бол шугамууд параллель байна.
15. Хоёр шулуун хөндлөн огтлолцох үед харгалзах өнцгийн нийлбэр нь 180 0-тэй тэнцүү бол шулуунууд параллель байна.
16. Хоёр шулуун хөндлөн огтлолцох үед нэг талт өнцгийн нийлбэр нь 180 0-тэй тэнцүү бол шулуунууд параллель байна.
17. Хэрэв шулуун хоёр зэрэгцээ шулууны аль нэгэнд перпендикуляр байвал нөгөөд нь мөн перпендикуляр байна.
18. Хоёр зэрэгцээ шулууныг хөндлөн огтлолцсон бол харгалзах өнцөг нь тэнцүү байна.
Хотын төсөв боловсролын байгууллага
"Нижнешицинскийн дунд сургууль Бүгд Найрамдах Татарстан Улсын Сабинский дүүрэг"
Арга зүйн хөгжил нээлттэй хичээл 7-р ангид геометр Сэдэв: Геометрийн үндсэн мэдээлэл. Цэгүүд. Шууд. Сегментүүд
Математикийн багш Гулюса Айратовна Гафиятова
Саба 2013
Хичээлийн төрөл:хичээл - шинэ сэдвийн танилцуулга.
Хичээл заах арга, техник:
1. Сурах бичигтэй ажиллах
2. Ангитай нүүрэн талын ажил
3.Оюутантай ганцаарчилсан ажил.
Хичээлийн зорилго:
1.
Боловсролын:
геометрийн бүтэц, үндсэн ойлголт, хөгжлийн түүхтэй танилцах.
2.
Боловсролын:орон зайн төсөөлөл, бүтээлч сэтгэлгээ, оюутнуудын танин мэдэхүйн сонирхол, салбар хоорондын холбоо, математикийн ярианы соёлыг хөгжүүлэх.
3.
Боловсролын:Боловсролын үйл ажиллагааны явцад оюутнуудын бие биенээ хүндэтгэх, өөрийгөө хянах, өөрийгөө үнэлэх, боловсролын ажилд хүндэтгэлтэй хандах
Тоног төхөөрөмж:интерактив самбар, компьютер, геометрийн хэлбэрийн загварууд, ландшафтын хуудас, өнгөт тэмдэглэгээ, лавлах тэмдэглэл. Хичээлийн бүтэц
ХИЧЭЭЛИЙН ҮЕД
I.Зохион байгуулах цаг
Багш:- Сайн уу залуусаа! Суух! Өнөөдөр бид шинэ хичээл болох геометрийг судалж эхэлж байна. Танд асуулт байгаа байх: -“Геометр” гэж юу вэ? Тэр юу сурч байна вэ? Багш:Геометр бол бүрэлдэхүүн хэсэгтом шинжлэх ухаан - математик. Одоог хүртэл геометр огт судлаагүй, энэ талаар юу ч мэдэхгүй гэж хэлэхэд буруудахгүй. Та гурвалжин ба пирамид, дөрвөлжин ба шоо, тойрог, бөмбөгтэй олон удаа таарч байсан. Магадгүй тийм ч их биш, гэхдээ та эдгээр бие, дүрсүүдийн талаар ямар нэг зүйл мэддэг, тэдгээр нь ямар харагддаг талаар сайн санаатай байдаг бөгөөд тэдгээр нь бүгд геометртэй холбоотой гэдгийг та ойлгож байна. Бид геометрийг судалж эхэлж байна гэдэг нь юуны түрүүнд геометрийн хичээлийг системтэй эхлүүлж байна гэсэн үг. Энэ нь эргээд бид геометрийн онолыг аажмаар, алхам алхмаар бий болгож, өөрсдийн мэдэгдлээ тууштай нотолж, математикийн хуулиудын дагуу аль хэдийн мэдэгдэж байсан зүйлээс гаргаж авах болно гэсэн үг юм. Юуны өмнө геометр гэж юу вэ? Та "геометр" гэдэг үгийг сонсож байсан уу? Та зургадугаар ангиасаа эхлэн “Газар зүй” хичээлийг үзэж байгаа. Мөн та "гео" гэдэг үг ямар утгатай болохыг мэддэг байх. "Хэмжүүр"-ийн талаар юу хэлэх вэ? (Оюутны хариулт) "Геометр" гэдэг үг нь Грек бөгөөд "гео" ба "метр" гэсэн хоёр хэсгээс бүрддэг бөгөөд орос хэл рүү шууд орчуулбал "газрын хэмжилт" гэж орчуулагддаг.
Багш:Үлгэрээ үргэлжлүүлье. Мөн Dunno өөр асуулт байна:
-Өнгөрсөн жил математикийн хичээл зааж байсан багш яагаад ирсэн юм бэ? Маш ухаалаг багш хэд хэдэн хичээл мэддэг байх? Хэн үүнийг бодож олов - геометр, одоо зовж, өөр хичээл сур.
Багш: - Тийм ээ, учир нь геометр бол математикийн олон салбаруудын зөвхөн нэг нь юм. "Математик" гэдэг үг нь эртний Грекийн μάθημα-аас гаралтай (математик), юу гэсэн үг вэ гэхээр сурч байна, мэдлэг, шинжлэх ухаан.
Математик яаж эрдэм шинжилгээний сахилга бат
хэд хэдэн хэсэгт хуваагдана: 1.
Арифметик (энэ хэсгийг бага болон 5-6 ангид судалдаг.) 2.
Анхан шатны алгебр ба анхан шатны геометр. Тиймээс сургуульд математик, алгебр, геометрийн хичээлийг нэг багш, математикийн багш заадаг. II.Түүхэн материалтай танилцах
-Тэгээд геометрийн түүхийг сөхвөл маш олон сонирхолтой зүйлийг олж харах болно. (Оюутны яриа) Геометр хэрхэн үүссэн бэ? Родосын Евдемус хэлэхдээ: "Геометрийг египетчүүд нээж, дэлхийг хэмжих явцад үүссэн. Энэ хэмжээс нь тэр байв
хил хязгаарыг байнга угааж байсан Нил мөрний үерийн улмаас зайлшгүй шаардлагатай. Энэ шинжлэх ухаан нь бусадтай адил хүний хэрэгцээ шаардлагаас үүссэн нь сонин биш юм." Энэ нь геометр нь хүмүүсийн практик үйл ажиллагаанаас үүссэн гэсэн үг юм.
Орон сууц, сүм хийд барих, зам, усалгааны суваг барих, газрын хил хязгаарыг тогтоох, хэмжээг нь тодорхойлох шаардлагатай байв.
Хүмүүс гоо зүйн хэрэгцээгээ хангаж, гэр орон, хувцас хунараа гоёл чимэглэлээр чимэглэсэн. Эргэн тойрон дахь ертөнцийг эзэмшсэнээр хүмүүс геометрийн дүрстэй танилцаж, талбай, урт, эзэлхүүнийг хэмжиж сурч эхлэв.
Эртний үеийн хүмүүсийн ажил мэргэжил:
ü
Ариун сүм, байшин барих;
ü
Аяга таваг, орон сууцыг гоёл чимэглэлээр чимэглэх;
ü
Газар тэмдэглэгээ хийх, зай, талбайг хэмжих, хөлөг онгоцны эзэлхүүн.
МЭӨ хэдэн зууны үед Вавилон, Хятад, Египет, Грек улсад геометрийн анхны мэдлэг аль хэдийн бий болсон бөгөөд үүнийг туршилтаар олж аваад дараа нь системчилсэн байна. Анхны үндэслэлээр геометрийн шинэ баримтуудыг олж авч эхэлсэн хүн бол эртний Грекийн математикч Талес (МЭӨ 6-р зуун) юм. Аажмаар геометр нь шинжлэх ухаан болж хувирдаг. ХАМТВ МЭӨ зуунаас Грекийн эрдэмтдийн геометрийн баримтуудыг системд оруулах оролдлого эхэлсэн. Грекийн эрдэмтэн Евклидийн "Элементүүд" хэмээх бүтээл нь бараг 2000 жилийн турш геометрийг судлах гол ном байв. Үүнд заасан геометрийг Евклидийн геометр гэж нэрлэх болсон.
Евклид бол Афин хотод төрсөн эртний Грекийн алдартай математикч юм
Геометрийг үндэслэгч:
Платон "Геометр мэдэхгүй хүмүүсийг элсүүлэхгүй" гэсэн уриатай сургууль байгуулжээ. (2400 жилийн өмнө), Милетийн Фалес (640-
Багш:Хэрэв та геометрийн түүхийн талаар илүү ихийг мэдэж, геометрийг үндэслэгчдийг илүү сайн мэдэхийг хүсвэл алдартай математикчдын нэрс дээр дарж дэлгэрэнгүй мэдээллийг авах боломжтой.
Геометрийн ач холбогдлын тухай видеог үзээрэй.
III.Шинэ материал сурах. Асуудалд ор
- Самбар дээр анхаарлаа хандуулаарай. Тэнд геометрийн хэлбэрүүд байдаг. Мөн бид тэдгээрийг хоёр бүлэгт хуваах хэрэгтэй. Бид тэднийг ямар хоёр бүлэгт хуваах вэ?
Тийм ээ, зөв. Эдгээр геометрийн дүрсийг ямар зарчмаар хоёр өөр бүлэгт бичсэн бэ? (1 онгоцонд, 2 нь сансарт). Геометрийн хавтгай дээрх дүрсүүдийг хардаг хэсгийг планиметри, орон зай дахь дүрсийг хардаг геометрийн нөгөө хэсгийг стереометр гэж нэрлэдэг. Бид геометрийн судалгаагаа планиметрээс эхэлнэ. Багш:
Өнөөдрийн хичээлийн сэдэв: “Цэгүүд. Шууд. Сегментүүд." Хичээлийн сэдвийг дэвтэртээ бич. Барилга барихад шаардлагатай багаж хэрэгсэл бол харандаа, захирагч юм.-Геометрийн хичээлд бидэнд хэрэгтэй болно: харандаа, захирагч, луужин, протектор. Тиймээс оюутан бүр геометрийн хичээлд эдгээр хэрэгслүүдтэй байх ёстой. Одоо та бид хоёр даалгавраа биелүүлэх болно.Хамгийн том барилга нь жижиг тоосгоноос бүтсэн бөгөөд геометрийн нарийн төвөгтэй хэлбэрүүд нь хамгийн энгийн дүрсүүдээс бүрддэг. Тэдний нэг - цэг.
Гол нь агшин зуурт хүрч, тарилгын үр дүн юм.Багш:
Оноог том латин үсгээр тэмдэглэнэ. Манай тохиолдолд бид А цэгүүдийг тэмдэглэсэн. 2. Шулуун шугам зур. Үүнийг хэрхэн тодорхойлох вэ? (Шууд эсвэл MR) 1.
Өгөгдсөн шулуун дээр хэвтэхгүй С цэгийг тэмдэглэД, Э. К , нэг мөрөнд хэвтэж байна.. ХАМТ
Багш:
Математикийн хувьд мэдэгдлийг товч бичих боломжийг олгодог тусгай тэмдэгтүүд байдаг. € ба € тэмдгийг гишүүнчлэлийн тэмдэг гэж нэрлэдэг. Эдгээр нь "харьяалах" ба "харьяалахгүй" гэсэн утгатай.1.
Гишүүнчлэлийн тэмдгүүдийг ашиглан “P цэг нь AB мөрөнд хамаарах боловч K, C цэгүүд нь а мөрөнд хамаарахгүй” гэсэн өгүүлбэрийг бич.2.
(P €AB, K, C € a)
3.
Зураг болон гишүүнчлэлийн тэмдгийг ашиглан аль цэг нь c шулуунд хамаарах, аль нь хамаарахгүй болохыг бичнэ үү?- Өгөгдсөн А цэгээр хэдэн шулуун зурж болох вэ? (Өгөгдсөн А цэгээр дамжуулан олон шулуун шугам зурж болно.)- Хоёр цэгээр хэдэн шугам татах вэ? (нэг шулуун шугам)- Дурын хоёр цэгээр шулуун шугам зурж чадах уу? (Тийм)-Бид ямар дүгнэлт хийж болох вэ?Тиймээс, дурын хоёр цэгээр дамжуулан та шулуун шугам зурж болно, үүнээс гадна зөвхөн нэг.
6.О цэгт огтлолцох AB ба MT шулуунуудыг зур.AB ба MT шулуунууд О цэг дээр огтлолцдогийг товч бичихийн тулд ∩ тэмдгийг ашиглан дараах байдлаар бичнэ үү: AB∩MT=O
7. А шулуун дээр A, B, X, Y цэгүүдийг дарааллаар нь тэмдэглэ.
Биеийн тамирын минут
Багш:
Тэгээд одоо амрах цаг боллоо. Би та нарт геометрийн дүрсүүдийг хэлье, хэрэв тэдгээрийг онгоцонд харвал та суух ёстой, хэрэв тэдгээрийг сансарт харвал газар дээр нь үсрэх хэрэгтэй.Шулуун шугам, шоо, тасархай шугам, цилиндр, сегмент, бөмбөг, туяа, конус, тэгш өнцөгт, пирамид, дөрвөлжин, параллелепипед. I.Хөгжилтэй асуудлуудыг шийдвэрлэх.
Тааварыг шийд
I.Материалыг эзэмшсэн түвшинг шалгах
2.
Кроссворд шийдэл
Хөтөлбөрт турших
Excel
VI. Хичээлийг дүгнэж байна
-Геометр юу судалдаг вэ?- Ижил хоёр цэгээр дамжин өнгөрөх хоёр шугамын талаар бид юу хэлэх вэ?- Хоёр шулуун шугамд хэдэн нийтлэг цэг байж болох вэ?Гэрийн даалгавар
Багш:
Өдрийн тэмдэглэлээ нээж, гэрийн даалгавраа бичнэ үү: 1-р цэг, №1, 4-ийг шийдэж, бүх зургийг зөвхөн зургийн хэрэгслээр хий.Хичээлийн дараа өөрийн сэтгэл санаанд тохирсон царайг сонгон дэвтэр дээрээ зур. Хичээл дууслаа. Сайн байцгаана уу.
